方法至少有名外籍搜救队队员解方法直接法由题意，知特殊搜救队中“至少有名外籍搜救队队员”可分为类有名外籍队员，共有种组队方法有名外籍队员，共有种组队方法有名外籍队员，共有种组队方法根据分类加法计数原理，知至少有名外籍搜救队队员共有种不同的组队方法方法二间接法由题意，知特殊搜救队中“至少有名外籍搜救队队员”的对立事件为“至多有名外籍搜救队队员”，可分为类只有名外籍搜救队队员，共有种组队方法没有外籍搜救队队员，共有种组队方法所以至少有名外籍搜救队队员共有种不同的组队方法至多有名外籍搜救队队员解方法直接法由题意，知“至多有名外籍搜救队队员”可分为类有名外籍搜救队队员，共有种方法有名外籍搜救队队员，共有种方法有名外籍搜救队队员，共有种方法没有外籍搜救队队员，共有种方法由分类加法计数原理，知至多有名外籍搜救队队员共有种不同的组队方法方法二间接法由题意，知“至多有名外籍搜救队队员”的对立事件为“至少有名外籍搜救队队员”因为至少有名外籍搜救队队员，共有种组队方法，所以至少有名外籍搜救队队员共有种不同组队方法点评先看是否与排列顺序有关，从而确定是否为组合问题看是否需要分类分步，如何确定分类标准判断是否为“分组”问题，避免重复变式训练浙江在张奖券中有二三等奖各张，其余张无奖将这张奖券分配给个人，每人张，不同的获奖情况有种用数字作答解析把张奖券分组有两种分法，种是分等奖，无奖二等奖，无奖三等奖，无奖无奖，无奖四组，分给人有种分法另种是组两个奖，组只有个奖，另两组无奖，共有种分法，再分给人有种分法，所以不同获奖情况种数为答案从名骨科名脑外科和名内科医生中选派人组成个抗震救灾医疗小组，则骨科脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是用数字作答解析分三类选名骨科医生，则有种选名骨科医生，则有种选名骨科医生，则有种骨科脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是答案题型三排列与组合的综合应用问题例个不同的球，数，个偶数的取法有种，所以满足条件的取法共有种答案高考题型精练现有张不同的卡片，其中红色黄色蓝色绿色卡片各张，从中任取张，要求这张卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多张，不同取法的种数为解析分两类第类，含有张红色卡片，共有不同的取法种高考题型精练第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法种由分类加法计数原理知不同的取法有种答案高考题型精练如图，环形花坛分成，四块，现有种不同的花供选种，要求在每块里种种花，且相邻的块种不同的花，则不同的种法总数为高考题型精练解析可依次种四块，当与种同种花时，有种种法当与所种花不同时，有种种法，由分类加法计数原理知不同的种法总数为答案高考题型精练将序号分别为的张参观券全部分给人，每人至少张，如果分给同人的张参观券连号，那么不同的分法种数是解析将张参观券分成堆，有个联号有种分法，每种分法再分给人，各有种分法，不同的分法种数共有高考题型精练五人并排站成排，如果必须站在的右边可以不相邻，那么不同的排法共有种解析可先排三人，共种排法，剩余两人只有种排法，由分步乘法计数原理知满足条件的排法共有种高考题型精练“雾霾治理”“光盘行动”“网络反腐”“法治中国”“先看病后付费”成为社会关注的个热点小王想在年国庆节期间调查下社会对这些热点的关注度若小王准备从中选取个热点分别进行调查，则“雾霾治理”作为其中的个调查热点，但不作为第个调查热点的种数为高考题型精练解析先从“光盘行动”“网络反腐”“法治中国”“先看病后付费”这个热点中选出个，有种不同的选法在调查时，“雾霾治理”的安排顺序有种可能情况，其余个热点的安排顺序有种，故不同调查顺序的种数为答案高考题型精练回文数是指从左到右读与从右到左读都样的正整数如,等显然位回文数有个„，位回文数有个，„，„，则位回文数有个位回文数有个高考题型精练解析从左右对称入手考虑位回文数第位取同个非零数有种选法，第位可取，有种选法，故有个，即位回文数有个首位和末位不能取，故有种选法，其余位关于中间数对称，每两数都有种选法，中间数也有种选法，故位回文数有个答案高考题型精练名乒乓球队员中，有名老队员和名新队员现从中选出名队员排成号参加团体比赛，则入选的名队员中至少有名老队员，且号中至少有名新队员的排法有种解析只有名老队员的排法有种有名老队员的排法有种所以共种高考题型精练用红黄蓝白黑五种颜色涂在“田”字形的个小方格内，每格涂种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有多少种不同的涂色方法解如图所示，将个小方格依次编号为第个小方格可以从种颜色中任取种颜色涂上，有种不同的涂法高考题型精练当第个第个小方格涂不同颜色时，有种不同的涂法，第个小方格有种不同的涂法由分步乘法计数原理可知，有种不同的涂法高考题型精练当第个第个小方格涂相同颜色时，有种涂法，由于相邻方格不同色，因此，第个小方格也有种不同的涂法，由分步乘法计数原理可知有种不同的涂法由分类加法计数原理可得，共有种不同的涂法专题概率与统计第练“排列组合”常考问题题型分析高考展望该部分是高考数学中相对独特的个知识板块，知识点并不多，但解决问题的方法十分灵活，主要内容是分类加法计数原理和分步乘法计数原理排列与组合二项式定理等，在高考中占有特殊的位置高考试题主要以选择题和填空题的方式呈现，考查排列组合的应用常考题型精析高考题型精练题型排列问题题型二组合问题题型三排列与组合的综合应用问题常考题型精析题型排列问题例广东高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言用数字做答解析依题意两两彼此给对方写条毕业留言相当于从人中任选两人的排列数，所以全班共写了条毕业留言即将毕业的名同学排成排照相留念，个子较高的明明同学既不能站最左边，也不能站最右边，则不同的站法种数为解析方法位置分析法先从其他人中安排人分别站在最左边和最右边，再安排余下人的位置，分为两步第步，从除明明外的人中选人分别站在最左边和最右边，有种站法第步，余下人含明明站在剩下的个位置上，有种站法由分步乘法计数原理，知共有种不同的站法方法二元素分析法先安排明明的位置，再安排其他人的位置，分为两步第步，将明明排在除最左边最右边外的任意位置上，有种站法第步，余下人站在剩下个位置上，有种站法由分步乘法计数原理，知共有种不同的站法方法三反面求解法人没有限制的排队有种站法，明明站在最左边或最右边时人排队有种站法，因此符合条件的不同站法共有种答案点评求解排列问题的常用方法特殊元素特殊位置优先法相邻问题捆绑法不相邻问题插空法定序问题缩倍法多排问题排法变式训练辽宁把椅子摆成排，人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为解析剩余的个座位共有个空隙供人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为四川用数字,组成没有重复数字的五位数，其中比大的偶数共有个个个个解析由题意，首位数字只能是若万位是，则有个若万位是，则有个个，故比大的偶数共有个选题型二组合问题例在次国际抗震救灾中，从名中方搜救队队员，名外籍搜救队队员中选名组成支特殊搜救队到地执行任务，按下列要求，分别计算有多少种组队方法至少有名外籍搜救队队员解方法直接法由题意，知特殊搜救队中“至少有名外籍搜救队队员”可分为类有名外籍队员，共有种组队方法有名外籍队员，共有种组队方法有名外籍队员，共有种组队方法根据分类加法计数原理，知至少有名外籍搜救队队员共有种不同的组队方法方法二间接法由题意，知特殊搜救队中“至少有名外籍搜救队队员”的对立事件为“至多有名外籍搜救队队员”，可分为类只有名外籍搜救队队员，共有种组队方法没有外籍搜救队队员，共有种组队方法所以至少有名外籍搜救队队员共有种不同的组队方法至多有名外籍搜救队队员解方法直接法由题意，知“至多有名外籍搜救队队员”可分为类有名外籍搜救队队员，共有种方法有名外籍搜救队队员，共有种方法有名外籍搜救队队员，共有种方法没有外籍搜救队队员，共有种方法由分类加法计数原理，知至多有名外籍搜救队队员共有种不同的组队方法方法二间接法由题意，知“至多有名外籍搜救队队员”的对立事件为“至少有名外籍搜救队队员”因为至