数和为，且，不能随便颠倒位置要将通项中的系数和字母分离开，以便于解决问题对二项式展开式的通项公式要特别注意符号问题解析二项展开式通项为，变式训练重庆的展开式中的系数是用数字作答令，解得，因此的系数为解析展开式的通项公式，使的展开式中含有常数项的最小的为„，令故最小正整数题型二赋值法求系数之和例在的展开式中，求二项式系数的和各项系数的和奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和奇数项系数和与偶数项系数和的奇次项系数和与的偶次项系数和解设„，各项系数和为„，奇数项系数和为„，偶数项系数和为„，的奇次项系数和为„能被整除，因为，所以答案高考题型精练若„，则„等于解析采用赋值法，令，得„，令，得„，高考题型精练把两式相加，得„，所以„，又令，得，所以„故选答案高考题型精练设是展开式的中间项，若在区间，上恒成立，则实数的取值范围是，，高考题型精练解析由于，故展开式中间的项为，⇔在，上恒成立，即，又，故实数的取值范围是答案高考题型精练天津在的展开式中，的系数为解析的展开式的通项当时所以的系数为高考题型精练解析的展开式的通项公式为，高考题型精练所以，故的最小值为令，得，由得，答案高考题型精练即高考题型精练亦即，！！！！！！，解得，令得展开式中所有项的系数之和为所有项的二项式系数之和为高考题型精练展开式的通项为，且于是当,时，对应项为有理项，即有理项为，高考题型精练已知若展开式中第项第项与第项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数解因为，所以，解得或当时，展开式中二项式系数最大的项是和高考题型精练所以的系数为，的系数为当时，展开式中二项式系数最大的项是所以的系数为高考题型精练若展开式前三项的二项式系数和等于，求展开式中系数最大的项解因为，所以或舍去设项的系数最大因为，高考题型精练所以所以又因为且，所以所以展开式中系数最大的项为专题概率与统计第练二项式定理的两类重点题型题型分析高考展望二项式定理的应用，是理科高考的考点之，考查频率较高，般为选择题或填空题，题目难度不大，为低中档题主要考查两类题型，是求展开式的指定项，二是求各项和或系数和只要掌握两类题型的常规解法，该部分题目就能会做常考题型精析高考题型精练题型求展开项题型二赋值法求系数之和常考题型精析题型求展开项例课标全国Ⅰ的展开式中，的系数为解析方法利用二项展开式的通项公式求解，含的项为其中中含的项为所以的系数为故选方法二利用组合知识求解为个之积，其中有两个取，两个取，个取即可，所以的系数为故选答案解析，其系数为课标全国Ⅰ的展开式中的系数为用数字填写答案，其系数为，的系数为点评应用通项公式要注意四点是展开式中的第项，而不是第项公式中，的指数和为，且，不能随便颠倒位置要将通项中的系数和字母分离开，以便于解决问题对二项式展开式的通项公式要特别注意符号问题解析二项展开式通项为，变式训练重庆的展开式中的系数是用数字作答令，解得，因此的系数为解析展开式的通项公式，使的展开式中含有常数项的最小的为„，令故最小正整数题型二赋值法求系数之和例在的展开式中，求二项式系数的和各项系数的和奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和奇数项系数和与偶数项系数和的奇次项系数和与的偶次项系数和解设„，各项系数和为„，奇数项系数和为„，偶数项系数和为„，的奇次项系数和为„，的偶次项系数和为„由于是恒等式，故可用“赋值法”求出相关的系数和二项式系数的和为„令，各项系数和为奇数项的二项式系数和为„，偶数项的二项式系数和为„令，得到„，令，或偶数项系数和为得„，