此，可以推出，第个图形需要火柴的根数为„所以第个图形所需火柴的根数为„，故选答案点评归纳推理的三个特点归纳推理的前提是几个已知的特殊对象，归纳所得到的结论是未知的般现象，该结论超越了前提所包含的范围由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否准确，还需要经过逻辑推理和实践检验，因此归纳推理不能作为数学证明的工具归纳推理是种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想，可以作为进步研究的起点，帮助发现问题和提出问题变式训练陕西观察分析下表中的数据多面体面数顶点数棱数三棱柱五棱锥立方体猜想般凸多面体中所满足的等式是解析观察的变化得题型二利用类比推理求解相关问题例如图所示，在平面上，用条直线截正方形的个角，截下的是个直角三角形，有勾股定理空间中的正方体，用平面去截正方体的角，截下的是个三条侧棱两两垂直的三棱锥，若这三个两两垂直的侧面的面积分别为，截面面积为，类比平面中的结论有解析建立从平面图形到空间„„，高考题型精练则前组两种圈的总数是„，易知故答案高考题型精练古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数„，第个三角形数为，记第个边形数为以下列出了部分边形数中第个数的表达式三角形数正方形数高考题型精练六边形数,„可以推测，的表达式，由此计算,五边形数高考题型精练解析由可以推测当为偶数时答案高考题型精练高考题型精练答案高考题型精练观察下列等式„照此规律，第个等式可为高考题型精练解析观察等式左边的式子，每次增加项，故第个等式左边有项，指数都是，且正负相间，所以等式左边的通项为等式右边的值的符号也是正负相间，其绝对值分别为„设此数列为，则„，各式相加得„，高考题型精练即„所以第个等式为„答案„高考题型精练观察下列不等式，„照此规律，第五个不等式为高考题型精练解析观察每行不等式的特点，每行不等式左端最后个分数的分母与右端值的分母相等，且每行右端分数的分子构成等差数列第五个不等式为答案高考题型精练当时，有如下表达式„„两边同时积分得„„，高考题型精练从而得到如下等式„„请根据以上材料所蕴含的数学思想方法计算„高考题型精练解析设„，„高考题型精练，即„答案专题概率与统计第练归纳推理与类比推理题型分析高考展望归纳推理与类比推理是新增内容，在高考中，常以选择题填空题的形式考查题目难度不大，只要掌握合情推理的基础理论知识和基本方法即可解决常考题型精析高考题型精练题型利用归纳推理求解相关问题题型二利用类比推理求解相关问题常考题型精析题型利用归纳推理求解相关问题例陕西观察下列等式，„据此规律，第个等式可为应为„解析等式左边的特征第个等式有项，第个有项，第个有项，且正负交错，故第个等式左边有项且正负交错，等式右边的特征第个有项，第个有项，第个有项，故第个有项，且由前几个的规律不难发现第个等式右边应为„答案„„如图所示，是小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第个图形用了根火柴，第个图形用了根火柴，第个图形用了根火柴，„，则第个图形用的火柴根数为解析由题意，第个图形需要火柴的根数为第个图形需要火柴的根数为第个图形需要火柴的根数为„„由此，可以推出，第个图形需要火柴的根数为„所以第个图形所需火柴的根数为„，故选答案点评归纳推理的三个特点归纳推理的前提是几个已知的特殊对象，归纳所得到的结论是未知的般现象，该结论超越了前提所包含的范围由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否准确，还需要经过逻辑推理和实践检验，因此归纳推理不能作为数学证明的工具归纳推理是种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想，可以作为进步研究的起点，帮助发现问题和提出问题变式训练陕西观察分析下表中的数据多面体面数顶点数棱数三棱柱五棱锥立方体猜想般凸多面体中所满足的等式是解析观察的变化得题型二利用类比推理求解相关问题例如图所示，在平面上，用条直线截正方形的个角，截下的是个直角三角形，有勾股定理空间中的正方体，用平面去截正方体的角，截下的是个三条侧棱两两垂直的三棱锥，若这三个两两垂直的侧面的面积分别为，截面面积为，类比平面中的结论有解析建立从平面图形到空间图形的类比，在由平面几何的性质类比推理空间立体几何的性质时，注意平面几何中点的性质可类比推理空间几何中线的性质，平面几何中线的性质可类比推理空间几何中面的性质，平面几何中面的性质可类比推理空间几何中体的性质所以三角形类比空间中的三棱锥，线段的长度类比图形的面积，于是作出猜想答案点评类比推理的般步骤定类，即找出两类对象之间可以确切表述的相似特征