相关关系与统计案例左下角右上角左上角右下角线性相关关系回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线回归方程最小二乘法求回归直线使得样本数据的点到回归直线的最小的方法叫做最小二乘法条直线附近距离的平方回归方程方程是两个具有线性相关关系的变量的组数据„的回归方程，其中，是待定参数回归分析定义对具有的两个变量进行统计分析的种常用方法样本点的中心在具有线性相关关系的数据中称为样本点的中心相关关系相关系数当时，表明两个变量当时，表明两个变量的绝对值越接近于，表明两个变量的线性相关性性检验求线性回归直线方程的步骤用散点图或进行相关性检验判断两个变量是否具有线性相关关系列表求出可用计算器进行计算利用公式，求得回归系数写出回归直线方程性检验的般步骤根据样本数据制成列联表根据公式计算的值比较与临界值的大小关系，作统计判断选择接受假设还是拒绝假设例题锦州模拟中学对高二甲乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班加强语文阅读理解训练，乙班为对比班常规数学，无额外训练，在试验前的测试中，甲乙两班学生在数学应用题上的得分率基本致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩均取整数如下表所示分以下分分分分分甲班人数乙班人数现规定平均成绩在分以上不含分的为优秀试分别估计两个班级的优秀率由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考数据解题指导根据样本数据制成列联表根据公式计算的值解由题意知，甲乙两班均有学生人，甲班优秀人数为人，优秀率为，乙班优秀人数为人，优秀率为，所以甲乙两班的优秀率分别为和列联表如下优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计因为，所以没有的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助点评解决性检验的应用问题的方法首先要根据题目条件列出两个变量的列联表，通过计算随机变量的观测值，依据临界值与犯错误的概率得出结论注意观测值的临界值与概率间的对应关系第四节变量间的相关关系与统计案例考点梳理考纲速览命题解密热点预测变量间的相关关系及统计案例变量间的相关关系会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程统计案例了解下列些常见的统计方法，并能应用这些方法解决些实际问题性检验了解性检验只要求列联表的基本思想方法及其简单应用回归分析了解回归分析的基本思想方法及其简单应用统计案例部分考查次数较少，主要考查线性回归问题及性检验的实际应用对回归分析性检验的考查仍将是热点，复习时应引起足够的重视两个变量的线性相关正相关在散点图中，点散布在从到的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关负相关在散点图中，点散布在从到的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关变量间的相关关系与统计案例左下角右上角左上角右下角线性相关关系回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线回归方程最小二乘法求回归直线使得样本数据的点到回归直线的最小的方法叫做最小二乘法条直线附近距离的平方回归方程方程是两个具有线性相关关系的变量的组数据„的回归方程，其中，是待定参数回归分析定义对具有的两个变量进行统计分析的种常用方法样本点的中心在具有线性相关关系的数据中称为样本点的中心相关关系相关系数当时，表明两个变量当时，表明两个变量的绝对值越接近于，表明两个变量的线性相