就是确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹找联系轨道半径与磁感应强度运动速度相联系，分析粒子的运动半径常用的方法有物理方法和几何方法两种物理方法也就是应用公式确定几何方法般根据数学知识直角三角形知识三角函数等通过计算确定速度偏转角与回旋角转过的圆心角运动时间相联系如图所示，粒子的速度偏向角等于回旋角，等于弦切角的倍，且有或，其中为运动的圆弧长度用规律应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式，特别是周期公式和半径公式，列方程求解►变式训练新课标Ⅰ两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子不计重力，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的轨道半径减小，角速度增大轨道半径减小，角速度减小轨道半径增大，角速度增大轨道半径增大，角速度减小解析由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受洛伦兹力作用，带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供所需的向心力，得到轨道半径，由于洛伦兹力不做功，故带电粒子的线速度不变，当粒子从较强重力加速度为求小滑块运动到点时的速度大小求小滑块从点运动到点过程中克服摩擦力做的功若点为小滑块在电场力洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的点已知小滑块在点时的速度大小为，从点运动到点的时间为，求小滑块运动到点时速度的大小解析由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力时滑块离开开始做曲线运动，即解得从到根据动能定理解得设重力与电场力的合力为，由图意知，在点速度的方向与的方向垂直，从到做类平抛运动，在方向做匀加速运动，时间内在方向的位移为从到，根据动能定理，其中联立解得答案方法点拨带电粒子在组合场中运动的处理方法不论带电粒子是先后在匀强电场和匀强磁场中运动，还是先后在匀强磁场和匀强电场中运动解决方法如下分别研究带电粒子在不同场中的运动规律，若垂直匀强磁场方向进入，则做匀速圆周运动，在匀强电场中，若速度方向与电场方向在同直线上，则做匀变速直线运动，若进入电场时的速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动根据不同的运动规律分别求解带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理注意分析磁场和电场边界处或交接点位置粒子速度的大小和方向，把粒子在两种不同场中的运动规律有机地联系起来►变式训练如图所示，坐标空间中有场强为的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁场，轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有质量为电荷量为的带电粒子从电场中坐标位置，处，以初速度沿轴正方向开始运动，且已知粒子重力不计试求带电粒子进入磁场时的速度的大小及的方向与轴的夹角若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度的最大值解析带电粒子在电场中做类平抛运动，设带电粒子在电场中运动的加速度是，由牛顿第二定律可得设粒子出电场入磁场时的速度大小为，此时在轴方向的分速度为，粒子在电场中的运动时间为，则有由以上各式解得即粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示由洛伦兹力提供向心力可得解得由图可知若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度应满足由上式解得答案第课带电粒子在磁场及复合场中的运动题型带电粒子在磁场中的运动例如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率沿着方向对准圆心射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是粒子速率较大粒子速率较大粒子在磁场中运动时间较长粒子在磁场中运动时间样长解析带电粒子沿半径方向垂直进入圆形匀强磁场区域，离开磁场的速度也必然沿圆形磁场的半径方向，据此作出粒子离开磁场时的速度方向如图所示，那么圆形磁场区域和粒子圆周运动的轨迹就有条公共弦，弦的垂直平分线过两个圆的圆心，而这条垂直平分线也是入射速度和末速度夹角的角平分线，那么这条角平分线与进磁场时垂线的交点即圆心，由图示可判断粒子半径小，根据洛伦兹力提供向心力，得，所以粒子速率较小，错误，正确由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期可知两个粒子圆周运动周期相同，由图可知，粒子速度偏转角大，即圆心角大，所以粒子运动时间长，选项错误答案方法点拨“三步法”分析带电粒子在磁场中的运动问题画轨迹也就是确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹找联系轨道半径与磁感应强度运动速度相联系，分析粒子的运动半径常用的方法有物理方法和几何方法两种物理方法也就是应用公式确定几何方法般根据数学知识直角三角形知识三角函数等通过计算确定速度偏转角与回旋角转过的圆心角运动时间相联系如图所示，粒子的速度偏向角等于回旋角，等于弦切角的倍，且有或，其中为运动的圆弧长度用规律应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式，特别是周期公式和半径公式，列方程求解►变式训练新课标Ⅰ两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子不计重力，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的轨道半径减小，角速度增大轨道半径减小，角速度减小轨道半径增大，角速度增大轨道半径增大，角速度减小解析由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受洛伦兹力作用，带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供所需的向心力，得到轨道半径，由于洛伦兹力不做功，故带电粒子的线速度不变，当粒子从较强到较弱磁场区域后，减少时，增大由角速度可判断角速度减小，故选项正确题型二带电粒子在有匀强磁场中的临界问题例如图所示，磁感应强度大小方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径的圆形区域内，圆的左端跟轴相切于直角坐标系原点，右端跟很大的荧光屏相切于轴上的点置于原点的粒子源可沿轴正方向以不同的速度射出带正电的粒子流，粒子的重力不计，比荷