则等于作用在该物体上的每个力产生的加速度的矢量和物体的加速度方向定与物体所受的合外力的方向致解析牛顿第二定律具有瞬时性矢量性，所以正确。

考点二牛顿第二定律的简单应用重难突破合外力与加速度的关系合力与速度同向时，物体做加速运动，反之做减速运动力与运动的关系两个加速度公式的区别是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法。

是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。

牛顿第二定律的般解题步骤方法解题的般步骤确定研究对象。

进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。

求出合力或加速度。

受两个力时般用平行四边形定则求合力，受三个或三个以上的力时般用正交分解法求合力。

根据牛顿第二定律合或，求解。

应用牛顿第二定律解题的方法般有两种矢量合成法和正交分解法。

矢量合成法若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。

加速度的方向就是物体所受合力的方向。

反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力。

正交分解法当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力。

应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为轴或轴，有时也可分解加速度，即。

对于多个物体组成的系统，若各个物体加速度相同，则可以看作个整体来应用牛顿第二定律，否则不能看成个整体。

典题探究例广州高检测如图所示，粗糙水平面上的物体在水平拉力作用下做匀加速直线运动，现使不断减小到零，则在滑动过程中物体的加速度不断减小，速度不断增大物体的加速度不断增大，速度不断减小物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小物体在水平方向受哪些力的作用不断减小到零的过程中，物体受到的合外力如何变化提示水平推力和向左的滑动摩擦力。

提示先减小后增大。

规范解答合外力决定加速度的大小，滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力，因为逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大，由可知物体的加速度先减小后反向增大速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同，前阶段加速度与速度方向相同，所以速度增大，后阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此正确。

定性应用牛顿第二定律的几个问题只要加速度的方向与运动方向致，不管加速度是增大还是减小，物体的速度都增大只要加速度的方向与运动方向相反，不管加速度是增大还是减小，物体的速度都减小。

物体的运动情况由物体的初速度和所受的合外力决定。

物体有最大速度的条件加速运动到加速度等于零。

变式训练将只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小与时间关系的图象，可能正确的是解析皮球在上升过程中速度越来越小，所以空气阻力越来越小，重力与空气阻力的合力越来越小，所以加速度越来越小，开始加速度最大，后来减小得越来越慢，最后速度为零时，加速度变为重力加速度，所以答案选。

例辆小车在水平地面上沿直线行驶，在车厢上悬挂的摆球相对小车静止，其悬线与竖直方向成角，如图所示。

问小车的加速度多大，方向怎样规范解答解法利用合成法求解摆球的受力情况如图甲所示。

由图可知，合，所以加速度水平方向上有由牛顿第二定律得在竖直方向上有由得，方向水平向左。

完美答案方向水平向左应用牛顿第二定律应注意的两个问题要注意分析物体的受力情况和运动情况，而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁。

使用公式时，三个物理量的单位必须采用统的国际单位，否则公式中比例系数不等于。

变式训练如图所示，位于水平地面上的质量为的小木块，在大小为方向与水平方向成角的拉力作用下沿水平地面做加速运动。

若木块与地面间的动摩擦因数为，求小木块的加速度。

解析取为研究对象，其受力情况如图所示。

在竖直方向上合力为零，则在水平方向由牛顿第二定律得由以上两式可得。

答案考点三牛顿第二定律的瞬时性重难突破物体在时刻的瞬时加速度由合力决定，当物体受力发生变化时，其加速度同时发生变化。

这类问题常会遇到轻绳轻杆轻弹簧橡皮条等模型。

全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题。

它们的共同点是质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。

它们的不同点是弹力表现形式弹力方向弹力能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能轻杆拉力支持力不确定能轻弹簧拉力支持力沿弹簧轴线不能橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向不能分析物体在时刻的瞬时加速度，关键是分析这时刻的受力情况，明确哪些力不变，哪些力发生突变，再用牛顿第二定律求出瞬时加速度。

典题探究例如图所示，轻弹簧上端与质量为的木块相连，下端与另质量为的木块相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。

现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块的加速度大小分别为。

重力加速度大小为。

则有木板被抽出瞬间哪些力发生了突变，哪些力保持不变提示弹簧对木块的支持力和对木块的压力未改变，木块受到的支持力发生了突变。

规范解答在抽出木板的瞬时，木块受重力和支持力，木块受重力和压力，根据牛顿第二定律，故正确。

瞬时加速度的求解方法求解瞬时加速度应注意以下两个方面牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生同时变化同时消失。

分析物体在时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及变化。

明确轻杆轻绳轻弹簧橡皮条等力学模型的特点轻杆轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故其弹力可以瞬时突变轻弹簧橡皮条在两端都连有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力大小与方向均不能突变。

变式训练如图所示，质量为的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为的光滑木板托住，小球恰好处于静止状态。

当木板突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为解析未撤离木板时，小球受重力弹簧的拉力和木板的弹力的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为。

在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力弹簧的拉力，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为，由此可知正确。

培优部落易错点⊳对力是否发生突变分析不准导致错误示例如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止。

当突然剪断细绳的瞬间，上面小球与下面小球的加速度分别为以向上为正方向解析分别以为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力。

剪断前静止，球受三个力绳子的拉力重力和弹簧弹力，球受两个力重力和弹簧弹力球球解得，剪断瞬间，球受两个力，因为绳中弹力的突变，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变。

如图，球受重力弹簧的弹力。

同理球受重力和弹力。

球，球解得，错因分析本题易错选项及错误原因具体分析如下易错选项错误原因项认为球和球为个整体，都只受重力作用，具有相同的加速度，没有注意到弹簧对两个小球仍然有作用力。

实际上弹簧对两个小球的作用力在细绳剪断的瞬间并没有发生变化项只注意到了弹簧对两个小球的作用力的大小，以及每个小球所受合力的大小，没有注意到加速度是矢量及正方向的规定项认为剪断细绳瞬间，绳的弹力不会突变而弹簧的弹力却突然变为，正好与事实相反第四章牛顿运动定律人教版必修第节牛顿第二定律目标定位深刻理解牛顿第二定律，把握的含义。

知道力的单位牛顿是怎样定义的。

会用牛顿第二定律的公式进行计算和处理有关问题。

课前自主学习牛顿第二定律内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成，跟它的质量成。

加速度的方向跟作用力的方向。

表达式比例式形式∝或∝。

等式形式，式中是，是物体所受的。

表达式。

正比反比相同比例系数合力判判由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力定大。

牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度定就小。

任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向致。

提示加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受的合外力不定大，错误。

由牛顿第二定律可知，当合外力定时，加速度与质量成反比，当质量定时，加速度与合外力成正比，错误。

由牛顿第二定律可知，物体加速度的方向与合外力的方向总是致，故正确。

二力的单位国际单位，简称，符号为。

“牛顿”的定义使质量为的物体产生的加速度的力叫做，即。

比例系数的意义在中，的选取有定的。

在国际单位制中，牛顿第二定律的数学表达式为，式中的单位分别为。

牛顿牛任意性判判牛顿第二定律表达式中的比例系数，力的单位取时等于。

在国际单位制中才等于。

加速度单位用时等于。

提示牛顿第二定律可表达为，当力质量加速度的单位都采用国际单位制中的单位时，比例系数的值取，故错误，正确，错误。

课堂合作探究考点对牛顿第二定律的理解重难突破牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面深刻理解。

因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为无论合力多么小，物体就产生加速度。

矢量性是个矢量式，加速度与合力都是矢量。

物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同同向性。

瞬时性加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。

同体性中都是对同物体而言的。

性作用在物体上的每个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和。

牛顿第二定律的分量式为，。

相对性物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。

关系式可以计算物体的质量，但物体的质量与合外力及加速度无关。

物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度。

典题探究例东营高检测物体静止在光滑的水平桌面上。

从时刻起用水平恒力推物体，则在该力刚开始作用的瞬间立即产生加速度，但速度仍然为零立即同时产生加速度和速度速度和加速度均为零立即产生速度，但加速度仍然为零合外力与其加速度是否具有瞬时对应关系速度发生变化需要时间吗提示是。

提示需要。

规范解答力作用瞬间是否产生加速度的判断力作用瞬间速度是否为零的判断变式训练多选关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是由牛顿第二定律可知，物体的加速度不断减小，则物体所受的合力可能保持不变瞬时的加速度，只能由这瞬时的外力决定，而与这瞬时之前或之后的外力无关在公式中，若为合力，则等于作用在该物体上的每个力产生的加速度的矢量和物体的加速度方向定与物体所受的合外力的方向致解析牛顿第二定律具有瞬时性矢量性，所以正确。

考点二牛顿第二定律的简单应用重难突破合外力与加速度的关系合力与速度同向时，物体做加速运动，反之做减速运动力与运动的关系两个加速度公式的区别是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法。

是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。

牛顿第二定律的般解题步骤方法解题的般步骤确定研究对象。

进行受力分析和运动状态分析，画出示意图。

求出合力或加速度。

受两个力时般用平行四边形定则求合力，受三个或三个以上的力时般用正交分解法求合力。

根据牛顿第二定律合或，求解。

应用牛顿第二定律解题的方法般有两种矢量合成法和正交分解法。

矢量合成法若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。

加速度的方向就是物体所受合力的方向。

反之，若知道加速度的方向也