精讲典例剖析自由落体运动的规律蹦极是项极富刺激性的极限运动。参与者将自己用特殊的弹性绳捆绑后由高处纵身跃下。在空中的上下运动过程中,参与者体会惊心动魄的失重和超重现象。若弹性绳长米,则参与者自由离开高台后经多长时间绳子被拉直取探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析基本规律重要推论匀变速直线运动自由落体运动−匀变速直线运动自由落体运动探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析自由落体运动的几个比例关系式物体在时刻的速度之比∶∶∶∶∶∶∶∶物体在时间内通过的位移之比∶∶∶∶∶∶∶∶连续相等的时间内,物体通过的位移之比Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶∶∶∶∶∶物体通过位移所需的时间之比物体通过连续相等的位移所需的时间之比∶∶∶∶∶∶∶∶𝑛Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶∶∶−∶−∶∶𝑛−𝑛。探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析例题导学号离地的空中自由落下个小球,不计空气阻力,取,求小球经过多长时间落到地面。从开始落下的时刻起,小球在第内通过的位移。小球落地前最后内的位移。解析由自由落体位移公式,得𝑠𝑔探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析小球从开始下落起前内的位移所以,最后内的位移。答案𝑔𝑡探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练高大建筑大厅的天花板上,个装饰用的金属小球从静止开始下落,时砸到薄玻璃片,砸破玻璃后速度大小减小半,但方向不变,再经过后落到地面。砸破玻璃的过程经过的时间和位移都极短,可忽略。求金属球砸到玻璃时的速度大小天花板离地面的高度。取解析金属球砸到玻璃时的速度。探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析第下落的高度𝑔𝑡第下落的高度𝑣𝑔𝑡所以天花板离地面的高度。答案探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析自由落体运动规律探索回眸如图是著名的比萨斜塔。据说伽利略曾在比萨斜塔上做过实验伽利略让重的铁球和轻的铁球同时下落,发现两球几乎同时落地,仅仅相差“二指宽”。你知道这是为什么吗探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析伽利略的逻辑推理伽利略用逻辑推理的方法证明亚里士多德观点的错误。证明如下重物以的速度下落,而轻物以的速度下落,依据亚里士多德原理,现在将与两物体捆在起,则“比较快的物体会被慢的物体延迟了,而慢的物体被快的物体加速了”,设捆后二物速度为,则,这显然自相矛盾,故亚里士多德的观点不成立。伽利略的猜想和实验验证猜想。重物和轻物下落速度不受重力大小的影响,都是相同的匀变速直线运动。探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析实验。数学推理伽利略用数学推理证明,只要物体通过的位移与所用时间的二次方成正比,物体就做初速度为零的匀变速直线运动。实验验证因为物体实际下落太快,伽利略想办法把物体运动速度放慢,即先研究小球在斜面上的运动,如图所示。让小球从斜面上不同位置滚下,观测小球多次从不同起点滚动的位移和所用时间二次方的比值是否保持不变,即是否观测到𝑠𝑡𝑠𝑡𝑠𝑡常数。𝑠𝑡探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析如果不断加大斜面的倾角,小球对于每个特定的倾角从不同的高度滚下,其比值仍然保持不变,则可以合理外推至倾角为,即物体自由下落时,其比值也保持不变,由此,伽利略间接地验证了自由落体运动是匀变速运动。探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析例题导学号在学习物理知识的同时,还应当十分注重学习研究物理学问题的思想和方法。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用,至今仍然具有重要意义。回顾伽利略探究物体下落规律的过程,判定下列哪个过程是伽利略的探究过程猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析伽利略探究物体下落规律的过程是先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑大小石块捆在起下落得出矛盾的结论。猜想下落运动是最简单的运动,速度与时间成正比。数学推理如果∝,则有∝。合理外推将光滑斜面上滑下的物体的位移与时间关系的规律∝推广到自由落体运动。从探究的过程看,选项正确。答案探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练多选伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示,可大致表示其实验和思维的过程,对这过程的分析,下列说法正确的是其中甲图是实验现象,丁图是经过合理外推得到的结论其中丁图是实验现象,甲图是经过合理外推得到的结论运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显探究探究二探究三小球从开始下落起前内的位移所以,最后内的位移。答案𝑔𝑡探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练高大建筑大厅的天花板上,个装饰用的金属小球从静止开始下落,时砸到薄玻璃片,砸破玻璃后速度大小减小半,但方向不变,再经过后落到地面。砸破玻璃的过程经过的时间和位移都极短,可忽略。求金属球砸到玻璃时的速度大小天花板离地面的高度。取解析金属球砸到玻璃时的速度。探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析第下落的高度𝑔𝑡第下落的高度𝑣𝑔𝑡所以天花板离地面的高度。答案探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析自由落体运动规律探索回眸如图是著名的比萨斜塔。据说伽利略曾在比萨斜塔上做过实验伽利略让重的铁球和轻的铁球同时下落,发现两球几乎同时落地,仅仅相差“二指宽”。你知道这是为什么吗探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析伽利略的逻辑推理伽利略用逻辑推理的方法证明亚里士多德观点的错误。证明如下重物以的速度下落,而轻物以的速度下落,依据亚里士多德原理,现在将与两物体捆在起,则“比较快的物体会被慢的物体延迟了,而慢的物体被快的物体加速了”,设捆后二物速度为,则,这显然自相矛盾,故亚里士多德的观点不成立。伽利略的猜想和实验验证猜想。重物和轻物下落速度不受重力大小的影响,都是相同的匀变速直线运动。探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析实验。数学推理伽利略用数学推理证明,只要物体通过的位移与所用时间的二次方成正比,物体就做初速度为零的匀变速直线运动。实验验证因为物体实际下落太快,伽利略想办法把物体运动速度放慢,即先研究小球在斜面上的运动,如图所示。让小球从斜面上不同位置滚下,观测小球多次从不同起点滚动的位移和所用时间二次方的比值是否保持不变,即是否观测到𝑠𝑡𝑠𝑡𝑠𝑡常数。𝑠𝑡探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析如果不断加大斜面的倾角,小球对于每个特定的倾角从不同的高度滚下,其比值仍然保持不变,则可以合理外推至倾角为,即物体自由下落时,其比值也保持不变,由此,伽利略间接地验证了自由落体运动是匀变速运动。探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析例题导学号在学习物理知识的同时,还应当十分注重学习研究物理学问题的思想和方法。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用,至今仍然具有重要意义。回顾伽利略探究物体下落规律的过程,判定下列哪个过程是伽利略的探究过程猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析伽利略探究物体下落规律的过程是先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑大小石块捆在起下落得出矛盾的结论。猜想下落运动是最简单的运动,速度与时间成正比。数学推理如果∝,则有∝。合理外推将光滑斜面上滑下的物体的位移与时间关系的规律∝推广到自由落体运动。从探究的过程看,选项正确。答案探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式训练多选伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图所示,可大致表示其实验和思维的过程,对这过程的分析,下列说法正确的是其中甲图是实验现象,丁图是经过合理外推得到的结论其中丁图是实验现象,甲图是经过合理外推得到的结论运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析根据伽利略对自由落体运动的研究过程可知,甲图是实验现象,然后将斜面倾角加大,再进行合理外推,外推到倾角是时的情况,故丁图是经过合理外推得到的结论运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显,故选项正确,选项错误。答案探究探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析下列哪个物体的运动可视为自由落体运动树叶的自由下落过程运动员推出的铅球的运动从高度自由下落的钢笔的运动石子从水面自由落到水底的运动解析树叶受空气阻力较大,石子受水的阻力较大,故都不能视为自由落体运动运动员推出的铅球具有初速度,且做曲线运动,因此也不是自由落体运动。答案“自由落体”演示实验装置如图所示,当牛顿管被抽成真空后,将其迅速倒置,管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中,下列说法正确的是时间相同,加速度相同时间相同,加速度不同时间不同,加速度相同时间不同,加速度不同解析轻重不同的物体在真空管中,不受阻力,做自由落体运动,所以加速度相同,都为,高度相同,根据知运动时间相同。故正确,错误。答案个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第内的位移大小是,则它在第内的位移大小是解析石子做自由落体运动,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,在第第第内的位移之比为∶∶,已知石子在第内的位移大小是,则它在第内的位移大小是,正确。答案自由下落的物体,到达地面时的速度是,取。则该物体是从多高处落下的落到地面用了多长时间该物体下落的最后秒内的位移是多少解析物体做自由落体运动,由得下落高度为𝑣𝑡𝑣𝑡𝑔。由得下落时间为𝑣𝑡𝑔。物体最后秒内的位移为。答案𝑣𝑣𝑣𝑣𝑡𝑣𝑡𝑣𝑡𝑠𝑡𝑠𝑡𝑠𝑡选做题伽利略在研究自由落体运动时,做了如下的实验他让个铜球从阻力很小可忽略不计的斜面上由静止开始滚下,并且做了上百次。假设次实验伽利略是这样做的在斜面上任取三个位置,让小球分别由滚下,如图所示。设与斜面底端的距离分别为,小球由运动到斜面底端的时间分别为,小球由运动到斜面底端时的速度分别为,则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是解析小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,的比值定,选项正确的比值也是定的,但在伽利略时期,瞬时速度很难测定,选项不符合题意由于三个位置是任取的,则选项错误。答案𝑠𝑡𝑣𝑡第节匀变速直线运动实例自由落体运动情景导入思维导图如图所示,手拿小纸片,另手拿硬币,双手举至相