1、其中，均不为，这性质可直接应用等比数列的项数是偶数时，偶奇等比数列的项数是奇数时，奇偶活学活用设等比数列的前项和为，若，则解析设公比为，则题意知，根据等比数列前项和的性质，得，即于是答案等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，则公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比偶奇答案等比数列的综合应用例等比数列的前项和为，已知成等差。

2、解由题意知，，解得，或从而或等比数列中第课时等比数列的前项和理解教材新知突破常考题型跨越高分障碍第二章题型题型二应用落实体验随堂即时演练课时达标检测题型三知识点第课时等比数列的前项和已知等比数列，公比为，是其前项的和，则问题若，则与有何关系提出问题提示问题若，你能用，直接表示吗如何表示等比数列的前。

3、，满足成等比数列其中，均不为，这性质可直接应用等比数列的项数是偶数时，偶奇等比数列的项数是奇数时，奇偶活学活用设等比数列的前项和为，若，则解析设公比为，则题意知，根据等比数列前项和的性质，得，即于是答案等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，则公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比偶奇答案等比数列的综合应用例等比数列的前项。

4、法由，以及已知条件得，，又，法二由公式及条件得，解得，又由，得，解得当时，，又即，解得舍去，当时综上得或，类题通法在等比数列的五个量中，与是最基本的元素，当条件与结论间的联系不明显时，均可以用与表示与，从而列方程组求解，在解方程组时经常用到两式相除达到整体消元的目的这是方程思想与整体思想在数列中的具体应用。

5、质可直接应用等比数列的项数是偶数时，偶奇等比数列的项数是奇数时，奇偶活学活用设等比数列的前项和为，若，则解析设公比为，则题意知，根据等比数列前项和的性质，得，即于是答案等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，则公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比偶奇答案等比数列的综合应用例等比数列的前项和为，已知成等差数列求的公比若，求。

6、项和公式提示两边同乘以，可得得，当时，导入新知等比数列的前项和公式已知量首项与公比首项，末项与公比公式，，化解疑难在运用等比数列的前项和公式时，定要注意对公比的讨论或当时，若已知及，则用公式较好若已知，则用公式较好等比数列的前项和公式的基本运算例在等比数列中，若且，求若，求和若求和公比解因为等比数列且，负舍。

7、数列求的公比若，求解成等差数列显然的公比，于是，即，整理得，舍去，又，解得于是类题通法在解决等差等比数列的综合题时，重点在于读懂题意，而正确利用等差等比数列的定义通项公式及前项和公式是解决问题的关键活学活用已知数列的前项和其中，求数列的前项和解当时当时也适合上式，的通项公式又于是因此是公比为。

8、的等比数列，且，于是的前项和等比数列求和中的误区典例设数列是等比数列，其前项和为，且，求此数列的公比解当时符合题目条件当时，，因为，所以解得综上所述，公比的值是或易错防范易忽视这情况，从而得出错解在用等比数列求和公式求和前，先看公比，若其中含有字母，就应按且讨论成功破障已知等比数列中，求和解若，则，符合题意。

9、设首项为，，即，设公比为，由通项公式及已知条件得即,得即，等比数列前项和的性质例设等比数列的前项和为，已知求的值解由等比数列前项和的性质，可知，成等比数列由题意可知上面数列的首项为，公比为，故，所以类题通法等比数列前项和的重要性质等比数列的前项和，满足成等比数列其中，均不为，这性。

10、解成等差数列显然的公比，于是，即，整理得，舍去，又，解得于是类题通法在解决等差等比数列的综合题时，重点在于读懂题意，而正确利用等差等比数列的定义通项公式及前项和公式是解决问题的关键活学活用已知数列的前项和其中，求数列的前项和解当类题通法等比数列前项和的重要性质等比数列的前项和，满足成等比数列。

11、活学活用在等比数列中，若求若求和解设首项为，，即，设公比为，由通项公式及已知条件得即,得即，等比数列前项和的性质例设等比数列的前项和为，已知求的值解由等比数列前项和的性质，可知，成等比数列由题意可知上面数列的首项为，公比为，故，所以类题通法等比数列前项和的重要性质等比数列的前项和。

12、此时若，则由等比数列的前项和公式，得，解得舍去或此时综上所述或，随堂即时演练数列的前项和为解析数列为等比数列，首项为，公比为，故其前项和为答案等比数列中，则公比等于答案解析等式两边分别相减得即，已知等比数列中则解析，，即，答案等比数列的前项和，前项和，则它的前项和解析由等比数列前项和的性质知成等比数列，故，即，解得答案在等比数列中，求若，求和。

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