1、型的窗上问矩形的最大面积是多少┐┐变式探究三建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长图中所有的黑线的长度和为用含的代数式表示当等于多少时,窗户通过的光线最多结果精确到此时,窗户的面积是多少练习例在矩形中，点从点出发沿边向点以秒的速度移动，同时，点从点出发沿边向点以秒的速度移动。如果两点在分别到。

2、，如图，求与的函数关系式当时，求与的函数关系式请你作出推测当为何值时，阴影部分的面积最大并写出最大值备选图二图备选图图谈谈本节课的收获作业习题,第二章二次函数二次函数的应用第课时请用长米的篱笆设计个矩形的菜园。怎样设计才能使矩形菜园的面积最大解设矩形的边长为米，面积为平方米，则当时，此时另边长为米因此。

3、用含的代数式表示当等于多少时,窗户通过的光线最多结果精确到此时,窗户的面积是多少练习例在矩形中，点从点出发沿边向点以秒的速度移动，同时，点从点出发沿边向点以秒的速度移动。如果两点在分别到达两点后就停止移动，设运动时间为秒，回答下列问题运动开始后第几秒时，的面积等于设五边形的面积为，写出与的函数关系式，为何值时最小求出的最小值。

4、为平方米由题意得解得因为，所以当时，随的增大而减小当时，当时，即围成花圃的最大面积为平方米解设矩形的边,那么边的长度如何表示设矩形的面积为,当取何值时,的值最大，最大值是多少如果在个直角三角形的内部画个矩形，其中和分别在两直角边上，┐,变式探究如果把矩形。

5、户通过的光线最多结果精确到此时,窗户的面积是多少练习例在矩形中，点从点出发沿边向点以秒的速度移动，同时，点从点出发沿边向点以秒的速度移动。如果两点在分别到达两点后就停止移动，设运动时间为秒，回答下列问题运动开始后第几秒时，的面积等于设五边形的面积为，写出与的函数关系式，为何值时最小求出的最小值。解由题意得,。

6、矩形的长和宽均为米时，矩形的面积最大。情境引入例如图，在面靠墙的空地上用长为米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为米，面积为平方米。求与的函数关系式及自变量的取值范围当取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少若墙的最大可用长度为米，求围成花圃的最大面积由题意得因此当时,所围成的花圃面积最大。

7、两点后就停止移动，设运动时间为秒，回答下列问题运动开始后第几秒时，的面积等于设五边形的面积为，写出与的函数关系式，为何值时最小求出的最小值。解由题意得,解得运动开始后秒或秒时，的面积等于由题意得当时，即时，有最小值，最小值为“二次函数应用”的思路理解问题分析问题中的变。

8、和常量,以及它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系运用数学知识求解检验结果的合理性,给出问题的解答构建二次函数模型归纳总结根铝合金型材长为，用它制作个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长宽各为多少米时，窗架的面积最大题第巩固练习•如图,在中,,点在上运动不运动至,交于,设,的面积为•求与的。

9、别在两直角边上,在斜边上其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少┐请名同学板演过程变式探究二如图,已知是等腰三角形铁板余料若在上截出矩形零件,使得在上,点分别在边上问矩形的最大面积是多少┐┐变式探究三建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长图中所有的黑线的长度和为用含的代数式表示当等于多少时,窗。

10、解得运动开始后秒或秒时，的面积等于由题意得当时，即时，有最小值，最小值为“二次函数应用”的思路理解问题分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系运用数学知识求解检验结果的合理性,给出问题的解答构建二次函数模型归纳总结根铝合金型材长为，用它制作个“日”。

11、为如下图所示的位置，其顶点和顶点分别在两直角边上,在斜边上其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少┐请名同学板演过程变式探究二如图,已知是等腰三角形铁板余料若在上截出矩形零件,使得在上,点分别在边上问矩形的最大面积是多少┐┐变式探究三建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长图中所有的黑线的长度和。

12、数关系式及自变量的取值范围•为何值时,的面积最大最大面积是多•少拓展提升有根直尺的短边长，长边长，还有块锐角为的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为按图的方式将直尺的短边放置在直角三角形纸板的斜边上，且点与点重合若直尺沿射线方向平行移动，如图，设平移的长度为，直尺和三角形纸板的重叠部分即图中阴影部分的面积为当时当时当。

参考资料：

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