，，即点评当题目结论与比例式有关时，可考虑证明三角形相似栏目链接在内有个内接四边形，与交于点，求证证明由︵︵，得又，，即栏目链接如图所示，已知中，，求证分析利用圆周角定理证明证明，，又，栏目链接析疑难提能力栏目链接例已知中的弦长等于半径，求弦所对的圆心角和圆周角的度数错解根据题意画出大致示意图如图所示，和分别是弦所对的圆心角和圆周角，为等边三角形，，，所对的圆心角为，它所对的圆周角为分析同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角相等或互补，错解中漏掉了个圆周角栏目链接正解根据题意画出大致示意图如图所示，为弦所对的圆心角，和是弦所对的圆周角，为等边三角形，，，，弦所对的圆心角为，所对的圆周角为或易错点对圆周角的概念理解不清疑难点辨析顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角，条弦所对的圆周角应有两种情况的弦，求此弦所对的圆周角解析如图所示，栏目链接过点作⊥于点因为⊥，经过圆心，所以在中所以，所以所以，所以因为，所以︵的度数为，︵的度数为所以所以此弦所对的圆周角为或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►变式训练若为的直径，为弦，，交于则汕尾市高三学生调研考试如图所示，圆上点在直径上的射影为，圆的半径题型二证明问题栏目链接例已知是的高，是的外接圆的直径，求证分析题目中出现圆的直径，想到直径所对的圆周角是直角因此，连接，得到同时，在与中，又有同弧所对的圆周角与相等，从而结论得以证明证明如图，连接栏目链接为直径，是的高，，又，栏目链接例如图，已知中是延长线上的点，交于，求证栏目链接证明连接如图，︵︵在和中，，，，即点评当题目结论与比例式有关时，可考虑证明三角形相似栏目链接在内有个内接四边形，与交于点，求证证明由︵︵，得又，，即栏目链接如图所示，已知中，，求证分析利用圆周角定理证明证明，，又，栏目链接析疑难提能力栏目链接例已知中的弦长等于半径，求弦所对的圆心角和圆周角的度数错解根据题意画出大致示意图如图所示，和分别是弦所对的圆心角和圆周角，为等边三角形，，，所对的圆心角为，它所对的圆周角为分析同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角相等或互补，错解中漏掉了个圆周角栏目链接正解根据题意画出大致示意图如图所示，为弦所对的圆心角，和是弦所对的圆周角，为等边三角形，，，，弦所对的圆心角为，所对的圆周角为或易错点对圆周角的概念理解不清疑难点辨析顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角，条弦所对的圆周角应有两种情况圆周角定理栏目链接理解圆周角定理理解圆心角定理及其推论能正确应用以上定理解决几何问题栏目链接题型角弦弧长计算栏目链接例在半径为的圆内有长为的弦，求此弦所对的圆周角解析如图所示，栏目链接过点作⊥于点因为⊥，经过圆心，所以在中所以，所以所以，所以因为，所以︵的度数为，︵的度数为所以所以此弦所对的圆周角为或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►变式训练若为的直径，为弦，，交于则汕尾市高三学生调研考试如图所示，圆上点在直径上的射影为，圆的半径题型二证明问题栏目链接例已知是的高，是的外接圆的直径，求证分析题目中出现圆的直径，想到直径所对的圆周角是直角因此，连接，得到同时，在与中，又有同弧所对的圆周角与相等，从而结论得以证明证明如图，连接栏目链接为直径，是的高，，又，栏目链接例如图，已知中是延长线上的点，交于，求证栏目链接证明连接如图，︵︵在和中，，，，即点评当题目结论与比例式有关时，可考虑证明三角形相似栏目链接在内有个内接四边形，与交于点，求证证明由︵︵，得又，，即栏目链接如图所示，已知中，，求证分析利用圆周角定理证明证明，，又，栏目链接析疑难提能力栏目链接例已知中的弦长等于半径，求弦所对的圆心角和圆周角的度数错解根据题意画出大致示意图如图所示，和分别是弦所对的圆心角和圆周角，为等边三角形，，，所对的圆心角为，它所对的圆周角为分析同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角相等或互补，错解中漏掉了个圆周角栏目链接正解根据题意画出大致示意图如图所示，为弦所对的圆心角，和是弦所对的圆周角，为等边三角形，，，，弦所对的圆