1、增函数，即函数零点所在区间是，答案题型根据零点个数求参数范围栏目链接例若函数只有个零点，求实数的值解析当时，函数只有个零点等价于只有个实数解，解方程得满足题意，当时，函数只有个零点等价于方程有两个相等实根，所以，解得综合所述，的值为或点评解本题的关键是把函数零点转化为方程的根，针对函数的最高次项系数进行分类讨论栏目链接►跟踪训练若函数没有零点，则实数的取值范围是答案栏目链接题型讨论曲线的。

2、链接解析在区间，内无零点答案栏目链接点评判断零点所在区间有两种方法是利用零点存在定理，二是利用函数图象要正确理解和运用函数零点的性质在函数零点所在区间的判断中的应用若图象在，上连续，且，则在，上必有零点栏目链接函数的零点定位于区间解析易知函数在定义域，内是增函数，即函数零点所在区间是，答案题型根据零点个数求参数范围栏目链接例若函数只有个零点，求实数的值解析当时，函。

3、方程的解，即是的解栏目链接这个方程的解，我们可以看作是函数与图象交点的横坐标画出这两个函数图象，如右图所示由图可知，交点个数为个，所以原函数只有个交点，即仅有个公共点栏目链接点评有关曲线交点个数，可直接画函数图象，观察交点个数，二可构造函数，通过函数零点存在定理进行判断，选择恰当的方法是解决这类问题的关键栏目链接►跟踪训练山东卷已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是。

4、仅有个公共点栏目链接方法二利用函数零点存在性定理因为函数的图象在，是连续的，则这说明函数在区间，内有零点，由于函数在定义域内是增函数，所以与仅有个公共点方法三图象法的零点，就是方程只有个零点，求实数的值解析当时，函数只有个零点等价于只有个实数解，解方程得满足题意，当时，函数只有个零点等价于方程有两个相等实根，所以，解得综合所述，的值为或点评解本题的关键是把函数零点转化为方程的根，针对函数。

5、图所示由图可知与轴只有个交点，即与仅有个公共点栏目链接方法二利用函数零点存在性定理因为函数的图象在，是连续的，则这说明函数在区间，内有零点，由于函数在定义域内是增函数，所以与仅有个公共点方法三图象法的零点，就是方程的解，即是的解栏目链接这个方程的解，我们可以看作是函数与图象交点的横坐标画出这两个函数图象，如右图所示由图可知，交点个数为个，所以原函数只有个交点，即仅有个公共点栏目链接点评有。

6、数只有个零点等价于只有个实数解，解方程得满足题意，当时，函数只有个零点等价于方程有两个相等实根，所以，解得综合所述，的值为或点评解本题的关键是把函数零点转化为方程的根，针对函数的最高次项系数进行分类讨论栏目链接►跟踪训练若函数没有零点，则实数的取值范围是答案栏目链接题型讨论曲线的公共点例求函数与的公共点的个数解析设方法利用信息技术直接画出函数的图象，如下图所示由图可知与轴只有个交点，即与。

7、公共点例求函数与的公共点的个数解析设方法利用信息技术直接画出函数的图象，如下图所示由图可知与轴只有个交点，即与仅有个公共点栏目链接方法二利用函数零点存在性定理因为函数的图象在，是连续的，则这说明函数在区间，内有零点，由于函数在定义域内是增函数，所以与仅有个公共点方法三图象法的零点，就是方程的解，即是的解栏目链接这个方程的解，我们可以看作是函数与图象交点的横坐标画出这两个函数图象，如右图所。

8、示由图可知，交点个数为个，所以原函数只有个交点，即仅有个公共点栏目链接点评有关曲线交点个数，可直接画函数图象，观察交点个数，二可构造函数，通过函数零点存在定理进行判断，选择恰当的方法是解决这类问题的关键栏目链接►跟踪训练山东卷已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是，，解析由已知，函数，的图象有两个公共点，画图可知当直线介于，之间时，符合题意，故选答。

9、只有个零点，求实数的值解析当时，函数只有个零点等价于只有个实数解，解方程得满足题意，当时，函数只有个零点等价于方程有两个相等实根，所以，解得综合所述，的值为或点评解本题的关键是把函数零点转化为方程的根，针对函数的最高次项系数进行分类讨论栏目链接►跟踪训练若函数没有零点，则实数的取值范围是答案栏目链接题型讨论曲线的公共点例求函数与的公共点的个数解析设方法利用信息技术直接画出函数的图象，如下。

10、关曲线交点个数，可直接画函数图象，观察交点个数，二可构造函数，通过函数零点存在定理进行判断，选择恰当的方法是解决这类问题的关键栏目链接►跟踪训练山东卷已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是在定理，二是利用函数图象要正确理解和运用函数零点的性质在函数零点所在区间的判断中的应用若图象在，上连续，且，则在，上必有零点栏目链接函数的零点定位于区间解析易知函数在定义域，内是。

11、的最高次项系数进行分类讨论栏目链接►跟踪训练若函数没有零点，则实数的取值范围是答案栏目链接题型讨论曲线的公共点例求函数与的公共点的个数解析设方法利用信息技术直接画出函数的图象，如下图所示由图可知与轴只有个交点，即与仅有个公共点栏目链接方法二利用函数零点存在性定理因为函数的图象在，是连续的，则这说明函数在区间，内有零点，由于函数在定义域内是增函数，所以与仅有个公共点方法三图象法的零点，就是。

12、案函数与方程习题课栏目链接正确理解函数零点与方程根函数图象与轴交点横坐标的关系正确应用函数零点判定定理判定函数零点所在区间综合应用二分法数形结合法与求根公式等研究与方程的根相关问题栏目链接题型判断零点所在的区间栏目链接例设函数，则函数在区间，内均有零点在区间，内均无零点在区间，内有零点，在区间，内无零点在区间，内无零点，在区间，内有零点栏目。

参考资料：

[1]高中政治第4单元第10课第2框社会主义市场经济课件新人教版必修1（第39页，发表于2022-06-24 20:53）

[2]高中政治第4单元第10课第1框市场配置资源课件新人教版必修1（第29页，发表于2022-06-24 20:53）

[3]高中政治第4单元第9课第2框积极参与国际经济竞争与合作课件新人教版必修1（第40页，发表于2022-06-24 20:53）

[4]高中政治第4单元第9课第1框面对经济全球化课件新人教版必修1（第46页，发表于2022-06-24 20:53）

[5]高中政治第3单元第8课第2框征税和纳税课件新人教版必修1（第40页，发表于2022-06-24 20:53）

[6]高中政治第3单元第8课第1框国家财政课件新人教版必修1（第50页，发表于2022-06-24 20:53）

[7]高中政治第3单元第7课第2框收入分配与社会公平课件新人教版必修1（第40页，发表于2022-06-24 20:53）

[8]高中政治第3单元第7课第1框按劳分配为主体多种分配方式并存课件新人教版必修1（第38页，发表于2022-06-24 20:53）

[9]高中政治第2单元第6课第2框股票、债券和保险课件新人教版必修1（第37页，发表于2022-06-24 20:53）

[10]高中政治第2单元第6课第1框储蓄存款和商业银行课件新人教版必修1（第41页，发表于2022-06-24 20:53）

[11]高中政治第2单元第5课第1框企业的经营课件新人教版必修1（第41页，发表于2022-06-24 20:53）

[12]高中政治第2单元第5课第2框新时代的劳动者课件新人教版必修1（第47页，发表于2022-06-24 20:53）

[13]高中政治第2单元第4课第2框我国的基本经济制度课件新人教版必修1（第46页，发表于2022-06-24 20:53）

[14]高中政治第2单元第4课第1框发展生产满足消费课件新人教版必修1（第44页，发表于2022-06-24 20:53）

[15]高中政治第1单元第3课第2框树立正确的消费观课件新人教版必修1（第38页，发表于2022-06-24 20:53）

[16]高中政治第1单元第3课第1框消费及其类型课件新人教版必修1（第41页，发表于2022-06-24 20:53）

[17]高中政治第1单元第2课第2框价格变动的影响课件新人教版必修1（第40页，发表于2022-06-24 20:53）

[18]高中政治第1单元第2课第1框影响价格的因素课件新人教版必修1（第34页，发表于2022-06-24 20:53）

[19]高中政治第1单元第1课第2框信用卡、支票和外汇课件新人教版必修1（第35页，发表于2022-06-24 20:53）

[20]高中政治第1单元第1课第1框揭开货币的神秘面纱课件新人教版必修1（第40页，发表于2022-06-24 20:53）