惯性，它将沿切线方向飞出，做匀速直线运动，错，正确答案考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练圆周运动各物理量的关系描述圆周运动的各物理量间的关系对公式和的理解由可知，当定时，与成正比当定时，与成反比当定时，与成反比由可知，在定时，与成反比在定时，与成正比在传动装置中各物理量之间的关系同转轴的各点角速度相同，而线速度与半径成正比，向心加速度大小与半径成正比当皮带不打滑时，传动皮带用皮带连接的两轮的边缘上各点的线速度大小相等，由可知，与成反比，由可知，与成反比如图所示，轮固定在同转轴上，轮用皮带连接且不打滑在三个轮的边缘各取点，已知三个轮的半径比∶∶∶∶，求例题型在传动装置中各物理量之间的关系三点的线速度大小之比∶∶三点的角速度之比∶∶三点的向心加速度大小之比∶∶思路指导是同皮带相连，轮子边缘各点的线速度大小相等通过转轴连接，轮子上各点具有相同的角速度解析设点的线速度由于皮带传动时不打滑所以因为，由公式，可得则∶∶∶∶令，由于共轴转动，则，由于得∶∶∶∶令点的向心加速度大小为因为，由公式，可得又因，由公式，则则∶∶∶∶答案∶∶∶∶∶∶如图所示，甲乙丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为变式训练答案解析由于各轮之间不打滑，各轮边缘的线速度大小相等即，得选项正确向心力的确定确定圆周运动的轨道平面，确定圆心的位置分析物体受力情况，找出物体受到所有的外力垂直轨道平面的所有外力的合力为零在轨道平面内建立平面直角坐标系，沿速度方向为轴，沿半径即垂直速度指向圆心方向为轴则沿轴的合力即为向心力沿速度方向所在直线的合力为切向力若为匀速圆周运动，则二用动力学方法解决圆周运动的问题解决圆周运动的主要步骤审清题意，确定研究对象分析物体运动情况，即确定圆周轨道平面，圆心的位置分析物体受力，画出受力示意图，确定向心力根据牛顿运动定律及向心力公式列方程求解讨论几种常见向心力来源示意图运动模型向心力的来源示意图飞机在水平面内做圆周运动圆锥摆飞车走壁运动模型向心力的来源示意图水平路面汽车转弯水平转台火车转弯竖直面内圆周运动的两类模型对于物体在竖直平面内做圆周运动是种典型的变速圆周运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常有两种模型，因此，当时，若转弯时，内外铁轨均无侧向压力，火车受力如图所示，重力和轨道支持力的合力提供火车转弯时的向心力，由牛顿第二定律有答案因为很小，两式联立解得年新课标全国卷Ⅱ公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，公路急转弯处是圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，变式训练路面外侧高内侧低车速只要低于，车辆便会向内侧滑动车速虽然高于，但只要不超出最高限度，车辆便不会向外侧滑动当路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小解析根据题意可知，汽车在拐弯处恰好不受摩擦力作用，受力情况如图所示汽车受到重力和路面支持力的合力提供汽车转弯的向心力所以转弯处路面外侧高于内侧，选项正确答案当车速低于时，汽车有向内侧滑动的趋势，此时，汽车受到向外的摩擦力，但只有摩擦力等于滑动摩擦力时，汽车才会向内侧滑动，选项错误当车速超过时，汽车有向外滑动的趋势，此时汽车受到向里的摩擦力，只有摩擦力等于滑动摩擦力时，汽车才会向外侧滑动，故选项正确由，可知的大小与路面的光滑程度无关，选项错误思想方法技巧运用提升素养学科素养提升圆周运动中的“轻绳轻杆”模型建立“轻绳”模型“轻绳”模型在轨迹的最高点无支撑，物体通过圆周最高点的最小线速度，此时的动力学特点是做圆周运动的物体向心力由物体的重力提供，即，即，如图甲中所示通过最高点时，其中为绳轨道对物体的弹力不能通过最高点，在这种情况下，物体在到达最高点前物体已经脱离了圆轨道建立“轻杆”模型“轻杆”模型在轨道最高点有支撑，物体通过圆周最高点的最小速度为，如图乙中所示当在最高点时为支持力，方向沿半径背离圆心当时方向指向圆心，的大小随的增大而增大如图所示，小球被长为的细绳静止地悬挂着，给小球多大的水平初速度，才能使绳在小球运动过程中始终绷紧思路指导欲使绳始终处于绷紧状态，即绳子始终存在拉力，种是小球运动的高度在圆心之下，另种是小球能完成完整的圆周运动，即小球能通过圆周最高点例解析在小球运动过程中绳始终绷紧，有两种情况小球能通过最高点，完成竖直面内的圆周运动，在最高点由重力提供向心力由牛顿第二定律有设小球在最低点的速度，由机械能守恒定律有解得则小球只能摆动到悬点高度下的位置，做不完整的圆周运动，此时小球在最高点运动的速度为零由机械能守恒解得则故水平初速度的范围为或答案或如图所示，是光滑轨道，水平，长为，是半径为的半圆，在同竖直线上，在恒力作用下，质量的物体由静止开始运动，当达到时立即停止用力欲使刚好能通过点，则力大小为多少取变式训练解析物体经过点时，其受力情况如图所示由牛顿第二定律有物体刚好通过点时应有答案解得对物体由到全过程应用动能定理有解得第三讲圆周运动回扣教材夯实基础落实考点基础自主温故描述圆周运动的物理量考点自清常用的物理量有线速度角速度周期转速向心加速度等，具体比较见下表定义意义公式单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动的物理量是矢量，方向和半径垂直，沿圆周切线方向单位快慢定义意义公式单位角速度描述物体绕圆心的物理量单位周期和转速周期是物体沿圆周运动的时间转速是物体单位时间转过的，单位的单位转动快慢周圈数定义意义公式单位向心加速度描述速度方向变化快慢的物理量方向指向圆心单位向心力作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的方向指向单位方向大小圆心定义意义公式单位相互关系特别提醒向心力是根据力的作用效果命名的，可以是重力弹力摩擦力磁场力和电场力等各种力，也可以是几个力的合力或个力的分力因此避免在受力分析中再另外添加个“向心力”基础自测如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为，大齿轮半径为，大齿轮中点离圆心的距离为，分别为两个齿轮边缘上的点，则三点的线速度之比为∶∶角速度之比为∶∶向心加速度之比为∶∶转动周期之比为∶∶解析由题意知，而∶∶∶，又有，由，知，故三点线速度之比为∶∶，答案角速度之比为∶∶，因，故周期之比为∶∶，由，可知向心加速度之比为∶∶∶∶，故选项正确二匀速圆周运动和变速圆周运动考点自清匀速圆周运动定义线速度的圆周运动性质向心加速度大小，方向总是的变加速曲线运动质点做匀速圆周运动的条件合力不变，方向始终与速度方向且指向圆心大小不变不变指向圆心大小垂直变速圆周运动定义线速度大小方向均的圆周运动合力的作用合力沿速度方向的分量产生切向加速度它只改变速度的合力沿半径方向的分量产生向心加速度它只改变速度的发生变化大小方向特别提醒做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，方向总是指向圆心做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿半径方向上的个分力基础自测质点做匀速圆周运动，则在任何相等的时间里，质点的位移都相同在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同解析质点做匀速圆周运动时，在相等时间内，质点通过的弧长相等，即质点在相等时间内通过的路程相等，半径转过的圆心角相等，故选项正确，选项错误答案三离心运动和向心运动考点自清离心运动定义做的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动本质做圆周运动的物体，由于本身的，总有沿着圆周飞出去的倾向圆周运动向心力惯性切线方向受力特点当时，物体做运动当时，物体沿方向飞出当时，物体逐渐圆心，做离心运动匀速圆周切线远离向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即，物体将逐渐圆心，做向心运动靠近特别提醒物体做离心运动是因为向心力消失或不足，物体运动实质是物体惯性的原因，离心运动方向是运动半径越来越大，或沿切线方向飞出，并不是沿半径方向飞出基础自测下列关于离心现象的说法正确的是当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象做匀速圆周运动的物体，当它所受的切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动做匀速圆周运动的物体，当它所受的切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动做匀速圆周运动的物体，当它所受的切力都突然消失时，它将做曲线运动解析离心力是种效果力，实际并不存在，错做匀速圆周运动的物体，当它所受的切力都突然消失时，由于惯性，它将沿切线方向飞出，做匀速直线运动，错，正确答案考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练圆周运动各物理量的关系描述圆周运动的各物理量间的关系对公式和的理解由可知，当定时，与成正比当定时，与成反比当定时，与成反比由可知，在定时，与成反比在定时，与成正比在传动装置中各物理量之间的关系同转轴的各点角速度相同，而线速度与半径成正比，向心加速度大小与半径成正比当皮带不打滑时，传动皮带用皮带连接的两轮的边缘上各点的线速度大小相等，由可知，与成反比，由可知，与成反比如图所示，轮固定在同转轴上，轮用皮带连接且不打滑在三个轮的边缘各取点，已知三个轮的半径比∶∶∶∶，求例题型在传动装置中各物理量之间的关系三点的线速度大小之比∶∶动本质做圆周运动的物体，由于本身的，总有沿着圆周飞出去的倾向圆周运动向心力惯性切线方向受力特点当时，物体做运动当时，物体沿方向飞出当时，物体逐渐圆心，做离心运动匀速圆周切线远离向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即，物体将逐渐圆心，做向心运动靠近特别提醒物体做离心运动是因为向心力消失或不足，物体运动实质是物体惯性的原因，离心运动方向是运动半径越来越大，或沿切线方向飞出，并不是沿半径方向飞出基础自测下列关于离心现象的说法正确的是当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象做匀速圆周运动的物体，当它所受的切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动做匀速圆周运动的物体，当它所受的切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动做匀速圆周运动的物体，当它所受的切力都突然消失时，它将做曲线运动解析离心力是种效果力，实际并不存在，错做匀速圆周运动的物体，当它所受的切力都突然消失时，由于惯性，它将沿切线方向飞出，做匀速直线运动，错，正确答案考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练圆周运动各物理量的关系描述圆周运动的各物理量间的关系对公式和的理解由可知，当定时，与成正比当定时，与成反比当定时，与成反比由可知，在定时，与成反比在定时，与成正比在传动装置中各物理量之间的关系同转轴的各点角速度相同，而线速度与半径成正比，向心加速度大小与半径成正比当皮带不打滑时，传动皮带用皮带连接的两轮的边缘上各点的线速度大小相等，由可知，与成反比，由可知，与成反比如图所示，轮固定在同转轴上，轮用皮带连接且不打滑在三个轮的边缘各取点，已知三个轮的半径比∶∶∶∶，求例题型在传动装置中各物理量之间的关系三点