滑动摩擦力做功空气阻力做功等当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值，再由计算，如弹簧弹力做功作出变力随位移变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功如图中图表示恒力做的功，图表示变力做的功，图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正负功的代数和总功的求法总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力合，再根据总合计算总功，但应注意应是合力与位移的夹角总功等于各力做功的代数和分别求出每个力做的功，„，再把各个外力的功求代数和，即总„判断功的正负的方法根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断如图所示，在水平面上用水平力推着斜面体向左匀速运动了段位移，斜面体上的受到三个恒力的作用，即，由于这三个力与位移夹角分别为小于大于，所以不做功，做正功，做负功根据力和瞬时速度方向的夹角判断此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功从能的转化角度来进行判断此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况例如车静止在光滑水平轨道上，球用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速度地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功因为绳的拉力使车的动能增加了又因为和构成的系统的机械能是守恒的，增加的机械能等于减少的机械能，所以绳的拉力定对球做负功特别提醒作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个不同的物体上，产生的位移效果没有必然的联系，故作用力和反作用力的功不定正负，大小也不定相等摩擦力并非只做负功，摩擦力可以做正功，做负功，也可以不做功如图所示，建筑工人通过滑轮装置将质量是的料车沿角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是，若不计滑轮的质量和各处的摩擦，取，求这过程中例题型恒力做功的计算人拉绳子的力做的功料车的重力做的功料车受到的各力对料车做的总功思路指导恒力做功，其中为力的作用点在力的方向的位移，并明确力做功的正负解析设绳的拉力为，由平衡条件有，人拉绳子做的功料车的重力做的功料车沿斜面匀速向上运动，其所受合力为零，则料车所受合力做的功为答案质量为的人沿竖直悬绳匀速上爬两手交替抓绳子在爬高的过程中，手与绳之间均无相对滑动，重力加速度取，则下列说法正确的是绳子对人的静摩擦力做功为绳子对人的拉力做功为绳子对人的静摩擦力做功为绳子对人的拉力做功为变式训练解析人沿绳向上爬时，手与绳之间无相对滑动绳对人的静摩擦力作用在手上，手相对绳子是静止直到额段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动过程分析阻⇒⇒阻额↑⇒额⇒阻段运动性质以做匀速直线运动加速度减小的加速运动段无阻⇒⇒以额阻匀速运动如图所示，质量为的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为的车厢可作为质点在水平地面上由静止开始做直线运动已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为，汽车的额定功率为，重力加速度为，不计空气阻力为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问汽车所能达到的最大速度为多少汽车能达到的最大加速度为多少汽车以最大加速度行驶的时间为多少例思路指导以汽车和车厢整体为研究对象，当其有最大速度时，汽车做匀速运动汽车的牵引力等于汽车和车厢受到的地面的摩擦力欲求解汽车所能达到的最大加速度时，要注意题干中给出的关键信息绳索与水平面间的夹角为，以及汽车加速过程中汽车和车厢保持相对静止由此两点信息，根据牛顿运动定律可求得最大加速度欲求得汽车以最大加速度行驶的时间，应注意应用进行分析，汽车最初应以最大加速度做匀加速直线运动，牵引力保持不变，汽车的功率逐渐增大，当达到汽车的额定功率时的速度为匀加速运动的最大速度，根据运动学公式可求得时间解析当汽车以最大速度行驶时，汽车的功率为，汽车以最大速度做匀速运动，则有汽车的牵引力牵等于汽车和车厢受到的阻力，即牵又牵联立以上两式解得最大速度，要使汽车和车厢保持相对静止，就应使车厢不能脱离地面，当汽车和车厢的加速度最大时，车厢刚好未脱离地面，车厢受力如图所示由牛顿第二定律，在水平方向，竖直方向，由以上两式解得汽车以最大加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律由整体当达到额定功率时汽车的速度为则有由运动学公式联立以上三式解得答案变式训练辆汽车质量为，最大功率为，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为，运动中汽车所受阻力恒定发动机的最大牵引力为，其行驶过程中牵引力与车速的倒数的关系如图所示试求根据图象判断汽车做什么运动的大小整个运动过程中的最大加速度当汽车的速度为时发动机的功率为多大解析图象段牵引力不变，阻力不变，汽车做匀加速直线运动，图象的斜率表示汽车的功率，汽车的功率不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直到最大速度，此后汽车做匀速直线运动由题中图象可知，当汽车速度为时，汽车的牵引力为，此时汽车的功率为最大功率根据，得汽车以速度运行时做匀速运动，则汽车受到阻力由牛顿第二定律有得与点对应的速度为当汽车速度时处于图象段故此时汽车的功率已达到最大功率即答案见解析第五章机械能及其守恒定律复习目标定位功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系机械能守恒定律及应用Ⅱ实验探究动能定理实验验证机械能守恒定律解读理解功的概念正功和负功的意义会用公式求恒力做功理解功率的概念，能区分并会计算平均功率和瞬时功率理解动能的概念，知道做功和动能变化之间的关系，会用动能定理分析和计算问题理解重力势能的概念，明确重力做功与路径无关理解重力做功与重力势能的变化关系理解机械能守恒的条件，掌握机械能守恒定律的应用熟练利用功能关系和能量守恒，结合牛顿运动定律平抛运动规律和圆周运动电磁学等相关知识处理综合问题正确使用打点计时器，熟练处理纸带数据并得出结论，能够将实验方法迁移到新的情境中能够根据实验原理正确设定实验步骤，掌握处理实验数据的方法及分析误差来源从考纲要求及近几年高考试题分析可知，本章内容是必修部分的重点内容考查的热点包括功和功率重力势能机械能守恒能的转化和守恒定律动能定理以及实验功功率动能势能等概念的考查，常以选择题型考查动能定理综合应用的特点是灵活性强综合面广能力要求高题型全分量重压轴题多与此部分内容有关功能关系机械能守恒定律的应用，往往以非选择题的形式出现，常结合牛顿定律圆周运动知识，常与生产实际问题相关联，考查学生应用物理知识解决问题的能力，大部分试题与牛顿定律圆周运动电磁学等知识综合出题，试题过程复杂灵活性强难度较大复习本章内容时应注意针对本章知识特点，复习时应注意深刻理解准确把握功功率动能重力势能弹性势能等重要概念及相关物理量的计算，对功的计算，要注意从恒力做功变力做功动能定理功能关系等角度进行训练，使学生进步明确“功是能量转化的量度”的内涵动能定理的复习首先使学生明确动能定理的原始表达式和应用步骤，强调必须是物体所受的所有外力做功的总和才等于物体动能的变化量，其次要重视对物理过程的分析，特别是对复杂过程整体运用动能定理时，更应清楚物体在不同阶段受力是否相同对机械能守恒的条件，要从受力角度和做功角度两个方面讲解对机械能守恒定律不同的表达形式，能够正确理解并熟练应用零势能参考面的选取是否合适直接关系到列式的繁简第讲功和功率回扣教材夯实基础落实考点基础自主温故功考点自清做功的两个必要条件和物体在力的方向上发生的恒力做功公式其中为方向间夹角，为物体对地的功的正负功是标量，只有大小，没有方向，但有正负力位移位移夹角功的正负意义力对物体做功，力是动力力对物体功力对物体做功，或者说物体这个力做了功，力是阻力正不做负克服基础自测如图所示，水平地面上有三个底面相同倾角分别为的固定斜面，三个斜面与物体间的动摩擦因数相同，同物体沿三个斜面从顶端开始由静止下滑到底部的过程中，克服摩擦力做功最多的斜面是倾角为的斜面倾角为的斜面倾角为的斜面样多解析设斜面体底边长为，斜面倾角为，则物体下滑过程中克服摩擦力做的功为，与无关，选项正确答案二功率考点自清物理意义描述力对物体瞬时功率力在时刻做功的额定功率动力机械长时间时的实际功率动力机械实际工作时的做功的快慢平均功率力在段时间内做功的平均快慢快慢正常工作最大输出功率输出功率基础自测如图所示，细绳的端固定在点，另端系小球，开始时细绳被拉直，并使小球处在与点等高的位置，现将小球由静止释放，它由运动到最低点的过程中，小球所受重力的瞬时功率变化的情况是直在增大直在减小先增大后减小先减小后增大考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用求解该公式可写成即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积几种求功的方法变力做功的计算用动能定理或功能关系，即用能量的增量等效代换变力所做的功也可计算恒力功当变力的功率定时，可用求功，如机车恒功率启动时将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程不是位移的乘积如滑动摩擦力做功空气阻力做功等当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值，再由计算，如弹簧弹力做功作出变力随位移变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功如图中图表示恒力做的功，图表示变力做的功，图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正负功的代数和总功的求法总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力合，再根据总合计算总功，但应注意应是合力与位移的夹角总功等于各力做功的代数和分别求出每个力做的功，„，再把各个外力的功求代数和，即总„判断功的正负的方法根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断如图所示，在水平面上用水平力推着斜面体向左匀速运动了段位移，描述力对物体瞬时功率力在时刻做功的额定功率动力机械长时间时的实际功率动力机械实际工作时的做功的快慢平均功率力在段时间内做功的平均快慢快慢正常工作最大输出功率输出功率基础自测如图所示，细绳的端固定在点，另端系小球，开始时细绳被拉直，并使小球处在与点等高的位置，现将小球由静止释放，它由运动到最低点的过程中，小球所受重力的瞬时功率变化的情况是直在增大直在减小先增大后减小先减小后增大考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用求解该公式可写成即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积几种求功的方法变力做功的计算用动能定理或功能关系，即用能量的增量等效代换变力所做的功也可计算恒力功当变力的功率定时，可用求功，如机车恒功率启动时将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程不是位移的乘积如滑动摩擦力做功空气阻力做功等当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位