函数的解析式已知是的反比例函数,比例系数是,则函数解析式是当为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式关键是确定比例系数,二新课例已知变量与成反比例，且当时写出与之间的函数解析式和自变量的取值范围。小结要确定个反比例函数的解析式，只需求出比例系数。如果已知对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。练习已知是关于的反比例函数，当时求这个函数的解析式和自变量的取值范围。说说它们的求法已知变量与成反比例，且当时,写出与之间的函数解析式已知变量与成反比例，且当时,写出与之间的函数解析式例设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为，通过电流的强度为。已知个汽车前灯的电阻为，通过的电流为，求关于的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。如果接上新灯泡的电阻大于，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化在例的教学中可作如下启发的反比例函数是每日铺轨量则铺轨天数计划修建铁路例定时，商和除数成反比当被除数不为零的反比例函数是为常量时当其体积，高为方形的边长为个正四棱柱的底面正的反比例函数是为常量时当，周长为，宽为矩形的长为成正比例与中，圆的面积公式的反比例函数是变量，变量和相邻的两条边长分别为矩形的面积为电流电阻电压之间有何关系在电压保持不变的前提下，电流强度与电阻成哪种函数关系前灯的亮度取决于哪个变量的大小如何决定先让学生尝试练习，后师生起点评。三巩固练习当质量定时，二氧化碳的体积与密度成反比例。且时，求与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。求时，二氧化碳的密度。四拓展已知与成正比例,与成反比例,当时求关于的函数解析式当时的值五交流反思求反比例函数的解析式般有两种情形种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例另种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例中的由欧姆定律得到。六布置作业作业本反比例函数之间的函数关系。与，求值都等于的时，与成反比例，并且与成正例，与，已知反比例函数的图像和性质教学目标体会并了解反比例函数的图象的意义能描点画出反比例函数的图象通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质教学重点和难点本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点教学过程情境创设可以从复习次函数的图象开始你还记得次函数的图象吗在回忆与交流中，进步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数反比例函数的图象研究反比例函数的图象又会是什么样子呢探索活动探索活动反比例函数的图象由于反比例函数的图象是曲线型的，且分成两支对此，学生第次接触有定的难度，因此需要分几个层次来探求可以先估计例如位置图象所在象限图象与坐标轴的交点等趋势上升下降等方法与步骤利用描点作图列表取自变量的哪些值是不为零的任何实数，所以不能取的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。描点依据什么数据方法找点连线怎样连线可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。探索活动反比例函数的图象可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象探索活动反比例函数与的图象有什么共同特征引导学生从通过与次函数的图象的对比感受反比例函数图象曲线及两支的特征反比例函数≠的图象是由两个分支组成的曲线。当时，图象在三象限当时，图象在二四象限。反比例函数≠的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。例题教学课本安排例，巩固反比例函数的图象的性质。是为了引导学生认识到由于在反比例函数≠中，只要常数的值确定，反比例函数就确定了因此要确定个反比例函数，只需要对对应值或图象上个点的坐标即可可以先设问能否利用图象的性质来画图应用知识，体验成功练笔课本课内练习归纳小结，反思提高用描点法作图象的步骤反比例函数的图象的性质布置作业作业本课本作业题反比例函数的图像和性质教学目标巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进步探究反比例函数的增减性。掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决些简单的实际问题。教学重点通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。教学难点由于受小学反比例关系增减性知识的已知反比例函数的图象上有两点且，那么下列结论正确的是与之间的大小关系不能确定已知反比例函数的图象如右图，则函数的图象是下图中的已知关于的函数和≠，它们在同坐标系内的图象大致是如图，点是反比例函数图象上点，⊥轴于点，则的面积是闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例右图表示的是该电路中电流与电阻之间的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为二填空题我们学习过反比例函数例如，当矩形面积定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为为常数，≠请你仿照上例另举个在日常生活生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例函数关系式右图是反比例函数的图象，那么与的大小关系是点,在双曲线上，则近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是已知反比例函数的图象经过点则三解答题已知次函数的图象与反比例函数的图象在第象限交于点求，的值,已知反比例函数的图象与次函数的图象相交于点,分别求这两个函数的解析式试判断点,关于轴的对称点是否在次函数的图象上反比例函数的图象经过点,求这个函数的解析式请判断点,是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由在压力不变的情况下，物承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其图象如右图所示求与之间的函数关系式求当时物体所受的压强如图，反比例函数与次函数的图象交于两点求两点的坐标求的面积能力提高练习学科内综合题如右图，是边长为的等边三角形，若反比例函数的图象过点，则它的解析式是已知反比例函数和次函数若函数和反比例函数的图象交于点,，求和的值当满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点当时，设中的两个函数图象的交点分别为，试判断两点分别在第几象限是锐角还是钝角只要求直接写出结论二学科间综合题若个圆锥的侧面积为，则下图中表示这个圆锥母线长与底面半径之间函数关系的是三实际应用题单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为米和米的矩形大厅内修建个平方米的矩形健身房该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁如图为平面示意图，已知装修旧墙壁的费用为元平方米，新建含装修墙壁的费用为元平方米设健身房的高为米，面旧墙壁的长为米，修建健身房的总投入为元求与的函数关系式为了合理利用大厅，要求自变量必须满足当投入资金为元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米为了预防非典，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量毫克与时间分钟成正比例，药物燃烧完后，与成反比例如图所示现测得药物分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为毫克请根据题中所提供的信息，解答下列问题药物燃烧时，关于的函数关系式为，自变量的取值范围是药物燃烧后关于的函数关系式为研究表明，当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于毫克且持续时间不低于分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效为什么米米毫克分钟反比例函数教学目标理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式能判断个给定函数是否为反比例函数通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的种数学模型进步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点教学重点反比例函数的概念教学难点例涉及较多的科学学科的知识，学生理解问题时有定的难度。教学过程创设情景探究问题速度是时间的函数吗为什么说明引导学生观察讨论路程速度时间这三个量之间的关系，得出关系式，指导学生用这个关系式的变式来完成问题引导学生观察讨论，并运用中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述结合函数的概念，特别强调唯性，引导讨论问题情境用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系个面积为的长方形的长随宽的变化而变化银行为资助社会福利厂，提供了万元的无息贷款，该厂的平均年还款额万元随还款年限年的变化而变化游泳池的容积为，向池内注水，注满水所需时间随注水速度的变化而变化随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化情境当路程定时，速度与时间成什么关系当个长方形面积定时，长与宽成什么关系说明这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考讨论合作交流，最终让学生讨论出当两个量的积是个定值时，这两个量成反比例关系，如为个定值，则与成反比例。这情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。情境汽车从南京出发开往上海全程约，全程所用时间随速度的变化而变化问题你能用含有的代数式表示吗利用的关系式完成下表实数与的积为，随的变化而变化问题这些函数关系式与我们以前学习的次函数正比例函数关系式有什么不同它们有些什么特征你能归纳出反比例函数的概念吗般地，形如为常数，≠的函数称为反比例函数，其中是自变量，是的函数，是比例系数说明这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的次函数正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为自变量位于分母，且其次数是常量≠自变量的取值范围是≠的切实数函数值的取值范围是非零实数并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为为常数，≠的形式，并结合旧知验证其正确性二例题教学例下列关系式中的是的反比例函数吗如果是，比例系数是多少说明这个例题作了些变动，引导学生充分讨论，把函数关系式如何化成或的形式了解函数关系式的变形，知道