盆增加棵，平均每棵盈利将减少元，这是理解题意的关键。典例分析例在宽为米长为米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为米，道路的宽应为多少典例分析则横向的路面面积为，米分析此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于米。解法如图，设道路的宽为米，米纵向的路面面积为。米注意这两个面积的重叠部分是米所列的方程是不是图中的道路面积不是米，而是从其中减去重叠部分，即应是米所以正确的方程是化简得,其中的超出了原矩形的长和宽，应舍去取时，道路总面积为米耕地面积米答所求道路的宽为米。解法二我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵横两条路移动下，使列方程容易些目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路横向路为，如图，设路宽为米，米纵向路面面积为。米耕地矩形的长横向为，耕地矩形的宽纵向为。相等关系是耕地长耕地宽米米米即化简得再往下的计算格式书写与解法相同。例如图，在长为米，宽为米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为平方米，道路的宽应为多少米米典例分析例求截去的正方形的边长•用块长宽的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成个无盖的长方体盒子，使它的底面积为，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少典例分析求截去的正方形边长•解设截去的正方形的边长为，根据题意，得解这个方程，得,经检验不合题意，舍去所以截去的正方形边长为列元二次方程解应题合作探究放铅笔的形槽如图，每往上层可以多放支铅笔现有支铅笔，则要放几层解要放层,则每层放支铅笔得要使耕地面积为米，道路的宽应为多少典例分析则横向的路面面积为，米分析此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于米。解法如图，设道路的宽为米，米纵向的路面面积为。米注意这两个面积的重叠部分是米所列的方程是不是图中的道路面积不是米，而是从其中减去重叠部分，即应是米所以正确的方程是化简得,其中的超出了原矩形的长和宽，应舍去取时，道路总面积为米耕地面积米答所求道路的宽为米。解法二我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵横两条路移动下，使列方程容易些目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路横向路为，如图，设路宽为米，米纵向路面面积为。米耕地矩形的长横向为，耕地矩形的宽纵向为。相等关系是耕地长耕地宽米米米即化简得再往下的计算格式书写与解法相同。例如图，在长为米，宽为米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为平方米，道路的宽应为多少米米典例分析例求截去的正方形的边长•用块长宽的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成个无盖的长方体盒子，使它的底面积为，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少典例分析求截去的正方形边长•解设截去的正方形的边长为，根据题意，得解这个方程，得,经检验不合题意，舍去所以截去的正方形边长为列元二次方程解应题合作探究放铅笔的形槽如图，每往上层可以多放支铅笔现有支铅笔，则要放几层解要放层,则每层放支铅笔得解得，不合题意答要放层跟踪练习如图，中学准备在校园里利用围墙的段，再砌三面墙，围成个矩形花园,围墙最长可利用米，现在已备足可以砌米长的墙的材料，试设计种砌法，使矩形花园的面积为为商店准备进批季节性小家电，单价元，经市场预测，销售定价为元时，可售出个定价每增加元，销售量净减少个定价每减少元，销售量净增加个。因受库存的影响，每批次进货个数不得超过个。商店若将准备获利元，则应进货多少个定价多少元跟踪练习有关面积问题常见的图形有下列几种归纳总结列方程解应用题的般步骤第步弄清题意和题目中的已知数未知数，用字母表示题目中的个未知数第二步找出能够表示应用题全部含义的相等关系第三步根据这些相等关系列出需要的代数式简称关系式从而列出方程第四步解这个方程，求出未知数的值第五步在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案及单位名称。归纳总结元二次方程的应用第课时学习目标会列元二次方程解应用题进步掌握解应用题的步骤和关键通过题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力重点列方程解应用题难点会用含未知数的代数式表示题目里的中间量简称关系式会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程。复习引入直角三角形的面积公式是什么般三角形的面积公式是什么呢正方形的面积公式是什么呢长方形的面积公式又是什么梯形的面积公式是什么菱形的面积公式是什么平行四边形的面积公式是什么圆的面积公式是什么例将根长为的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形，如果两个正方形的面积的和等于，求两个正方形的边长。注意以下几个问题因为两个正方形的面积的和等于，如果两个正方形的面积分别能用含未知数的代数式表示，便可以找准等量关系，列出方程，这是解决本题的关键求出的两个根定要进行实际题意的检验，。本题是道典型的实际生活的问题，在学习本章之前，这个问题无法解决，但学了元二次方程的知识之后，这个问题便可以解决要深刻体会数学知识应用的价值，由此提高自己学习数学的兴趣和用数学的意识典例分析例花圃用花盆培育种花卉，经市场调查发现，出售盆花的盈利与该盆中花的棵树有关。当每盆栽种棵时，平均每棵盈利元。以同样的栽培条件，每盆增加棵，平均每棵盈利将减少元。要使每盆的盈利达到元，每盆应当种植改种花卉多少棵分析本题的等量关系为平均每棵盈利每盆棵树其中，平均每棵盈利及每盆棵树都是变量。每盆栽种的棵树多，成本就会提高，每棵平均盈利就少。以每盆栽棵为标准，平均每棵盈利元，每盆增加棵，平均每棵盈利将减少元，这是理解题意的关键。典例分析例在宽为米长为米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为米，道路的宽应为多少典例分析则横向的路面面积为，米分析此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于米。解法如图，设道路的宽为米，米纵向的路面面积为。米注意这两个面积的重叠部分是米所列的方程是不是图中的道路面积不是米，而是从其中减去重叠部分，即应是米所以正确的方程是化简得,其中的超出了原矩形的长和宽，应舍去取时，道路总面积为米耕地面积米答所求道路的宽为米。解法二我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵横两条路移动下，使列方程容易些目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路横向路为，如图，设路宽为米，米纵向路面面积为。米耕地矩形的长横向为，耕地矩形的宽纵向为。相等关系是耕地长耕地宽米米米即化简得盆增加棵，平均每棵盈利将减少元，这是理解题意的关键。典例分析例在宽为米长为米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为米，道路的宽应为多少典例分析则横向的路面面积为，米分析此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于米。解法如图，设道路的宽为米，米纵向的路面面积为。米注意这两个面积的重叠部分是米所列的方程是不是图中的道路面积不是米，而是从其中减去重叠部分，即应是米所以正确的方程是化简得,其中的超出了原矩形的长和宽，应舍去取时，道路总面积为米耕地面积米答所求道路的宽为米。解法二我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵横两条路移动下，使列方程容易些目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路横向路为，如图，设路宽为米，米纵向路面面积为。米耕地矩形的长横向为，耕地矩形的宽纵向为。相等关系是耕地长耕地宽米米米即化简得再往下的计算格式书写与解法相同。例如图，在长为米，宽为米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为平方米，道路的宽应为多少米米典例分析例求截去的正方形的边长•用块长宽的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成个无盖的长方体盒子，使它的底面积为，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少典例分析求截去的正方形边长•解设截去的正方形的边长为，根据题意，得解这个方程，得,经检验不合题意，舍去所以截去的正方形边长为列元二次方程解应题合作探究放铅笔的形槽如图，每往上层可以多放支铅笔现有支铅笔，则要放几层解要放层,则每层放支铅笔得