至少有个，使能被和整除问题以上语句是命题吗问题上述命题有什么特点答案问题都是命题问题两命题都强调存在符合条件的下列命题有个实数不能作除数棱柱是多面体所有方程都有实数解有些三角形是锐角三角形其中是特称命题的个数为答案解析是特称命题是全称命题典例探究学案判断下列命题是全称命题还是特称命题指数函数都是单调函数至少有个整数，它既能被整除，又能被整除负数的平方是正数有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形每个二次函数的图象都与轴相交全称命题特称命题的判定分析判断个命题是全称命题还是特称命题，关键是两点是是否具有两类命题所要求的量词二是根据命题的含义判断指的是全体，还是全体中的个别元素解析中含有全称量词“都”，所以是全称命题中含有存在量词“至少有个”，所以是特称命题中省略了全称量词“都”，所以是全称命题中含有存在量词“有的”，所以是特称命题中含有存在量词“有些”，所以是特称命题中含有全称量词“每个”，所以是全称命题方法规律总结判断个语句是全称命题还是特称命题的步骤首先判定语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称命题或特称命题若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称命题，含有存在量词的命题是特称命题当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质个全称或特称命题往往有多种不同的表述方法，有时可能会省略全称存在量词，应结合具体问题多加体会判断下列语句是全称命题，还是特称命题凸多边形的外角和等于有的向量方向不定有些素数的和仍是素数若个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直解析可以改写为“所有的凸多边形的外角和都等于”，故为全称命题含有存在量词“有的”，故为特称命题含有存在的量词“有些”，故为特称命题若个四边形是菱形，也就是所有的菱形，故为全称命题用量词符号“∀”或“∃”表示下列命题实数都能写成小数形式对于所有的实数，都有存在个，使至少有个是无理数，是无理数的和仍是素数若个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直解析可以改写为“所有的凸多边形的外角和都等于”，故为全称命题含有存在量词“有的”，故为特称命题含有存在的量词“有些”，故为特称命题若个四边形是菱形，也就是所有的菱形，故为全称命题用量词符号“∀”或“∃”表示下列命题实数都能写成小数形式对于所有的实数，都有存在个，使至少有个是无理数，是无理数量词符号的应用解析∀，都能写成小数形式∀，∃，使∃是无理数，是无理数方法规律总结首先依据语句中所含量词或语句的含义确定是全称命题还是特称命题，再运用相应量词符号表示将下列命题用量词符号“∀”或“∃”表示整数中最小方程若⊥，则直线垂直于平面内任直线解析∀，∃若⊥，则∀，⊥给出下列四个命题全称命题和特称命题真假的判断∀，∀∃，∃，其中是真命题的是把所有真命题的序号都填上解析由于∀，都有，因而有，即所以命题“∀”是真命题由于，当时，不成立所以命题“∀，”是假命题由于，当时成立所以命题“∃”是真命题由于使成立的数只有，而它们都不是有理数因此，没有任何个有理数的平方等于所以命题“∃，”是假命题答案方法规律总结全称命题的真假判断要判定个全称命题是真命题，必须对限定集合中的每个元素验证成立但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合中的个，使得不成立即可特称命题的真假判断要判定个特称命题是真命题，只要在限定集合中，找到个，使成立即可否则，这特称命题就是假命题判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假有个实数，使得无意义任意的,是偶数存在,解析命题中含有存在量词“有个”，因此是特称命题由于无意义，因此是真命题命题中含有全称量词“任意的”，因此是全称命题把分别代入，得都是偶数，因此是真命题命题中含有存在量词“存在”，因此是特称命题由于使对恒成立，因此，没有个实数使，所以是假命题注意准确把握语句的真实含义指出下列命题是全称命题还是特称命题“末位是的整数，可以被整除”错解无法判定特称命题全称命题辨析对省略全称量词和存在性量词的命题缺乏分析理解当,时有的平面四边形两对角线互相垂直正解指所有的末位数字是零的整数都可以被整除，是全称命题是指对任意的都有，是全称命题是指存在这样的平面四边形，其两条对角线互相垂直，是特称命题成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修常用逻辑用语第章全称量词与存在量词第章全称量词存在量词典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案通过具体实例理解全称量词和存在量词的含义并会判断全称命题和特称命题的真假能够用符号表示全称命题特称命题重点全称量词和存在量词的意义难点全称命题和特称命题的真假的判定新知导学短语在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题的表述形式对中任意个，有成立，可简记为常用的全称量词还有“所有”“每个”“任何”“任意”“切”“任给”“全部”，表示的含义全称命题对所有的对任意个∀全称命题∀，整体或全部牛刀小试观察下列语句是偶数对于任意个,都是偶数所有的三角函数都是周期函数问题以上语句是命题吗问题上述命题中强调的是什么答案问题不是命题，因为无法判断真假是命题问题强调任意个强调所有的三角形新知导学短语在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题的表述形式存在中的个，使成立，可简记为，存在量词“有些”“有个”“存在”“个”“有的”，表示的含义特称命题存在个至少有个∃特称命题∃，个别或部分牛刀小试观察下列语句存在个，使至少有个，使能被和整除问题以上语句是命题吗问题上述命题有什么特点答案问题都是命题问题两命题都强调存在符合条件的下列命题有个实数不能作除数棱柱是多面体所有方程都有实数解有些三角形是锐角三角形其中是特称命题的个数为答案解析是特称命题是全称命题典例探究学案判断下列命题是全称命题还是特称命题指数函数都是单调函数至少有个整数，它既能被整除，又能被整除负数的平方是正数有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形每个二次函数的图象都与轴相交全称命题特称命题的判定分析判断个命题是全称命题还是特称命题，关键是两点是是否具有两类命题所要求的量词二是根据命题的含义判断指的是全体，还是全体中的个别元素解析中含有全称量词“都”，所以是全称命题中含有存在量词“至少有个”，所以是特称命题中省略了全称量词“都”，所以是全称命题中含有存在量词“有的”，所以是特称命题中含有存在量词“有些”，所以是特称命题中含有全称量词“每个”，所以是全称命题方法规律总结判断个语句是全称命题还是特称命题的步骤首先判定语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称命题或特称命题若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命至少有个，使能被和整除问题以上语句是命题吗问题上述命题有什么特点答案问题都是命题问题两命题都强调存在符合条件的下列命题有个实数不能作除数棱柱是多面体所有方程都有实数解有些三角形是锐角三角形其中是特称命题的个数为答案解析是特称命题是全称命题典例探究学案判断下列命题是全称命题还是特称命题指数函数都是单调函数至少有个整数，它既能被整除，又能被整除负数的平方是正数有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形每个二次函数的图象都与轴相交全称命题特称命题的判定分析判断个命题是全称命题还是特称命题，关键是两点是是否具有两类命题所要求的量词二是根据命题的含义判断指的是全体，还是全体中的个别元素解析中含有全称量词“都”，所以是全称命题中含有存在量词“至少有个”，所以是特称命题中省略了全称量词“都”，所以是全称命题中含有存在量词“有的”，所以是特称命题中含有存在量词“有些”，所以是特称命题中含有全称量词“每个”，所以是全称命题方法规律总结判断个语句是全称命题还是特称命题的步骤首先判定语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称命题或特称命题若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称命题，含有存在量词的命题是特称命题当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质个全称或特称命题往往有多种不同的表述方法，有时可能会省略全称存在量词，应结合具体问题多加体会判断下列语句是全称命题，还是特称命题凸多边形的外角和等于有的向量方向不定有些素数的和仍是素数若个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直解析可以改写为“所有的凸多边形的外角和都等于”，故为全称命题含有存在量词“有的”，故为特称命题含有存在的量词“有些”，故为特称命题若个四边形是菱形，也就是所有的菱形，故为全称命题用量词符号“∀”或“∃”表示下列命题实数都能写成小数形式对于所有的实数，都有存在个，使至少有个是无理数，是无理数