资水平结合此问题谈谈你看法探究平均数中位数众数定义分别是什么解析平均数是元中位数是元，众数是元平均数是元中位数是元，众数是元在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司职工工资水平因为公司中少数人工资额与大多数人工资额差别较大，这样导致平均数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司职工工资水平规律总结关于众数中位数平均数几个问题组数据中众数可能不止个，如果两个数据出现次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据众数组数据中中位数是唯，求中位数时，必须先将这组数据按从小到大或从大到小顺序排列由于平均数与每个样本数据有关，所以任何个样本数据改变都会引起平均数改变，这是众数中位数都不具备性质小区广场上有甲乙两群市民正在进行晨练，两群市民年龄如下单位岁甲群乙群,甲群市民年龄平均数中位数和众数各是多少岁其中哪个统计量能较好反映甲群市民年龄特征乙群市民年龄平均数中位数和众数各是多少岁其中哪个统计量能较好反映乙群市民年龄特征解析甲群市民年龄平均数为岁，中位数为岁，众数为岁平均数中位数和众数相等，因此它们都能较好地反映甲群市民年龄特征乙群市民年龄平均数为岁，中位数为岁，众数为岁由于乙群市民大多数是儿童，所以中位数和众数能较好地反映乙群市民年龄特征，而平均数可靠性较差从甲乙两种玉米苗中各抽株，分别测它们株高如下单位甲乙问哪种玉米苗长得高哪种玉米苗长得齐探究求方差第步求什么其公式是什么什么是标准差如何求判断数据波动大小特征数是什么如何判断标准差方差应用解析看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗均高即可要比较哪种玉米苗长得齐，只要看两种玉米苗高方差即可，因为方差是体现组数据波动大小特征数甲，乙所以甲乙甲，乙所以甲乙答案乙种玉米苗长得高，甲种玉米苗长得齐甲乙丙三名射箭运动员在次测试中各射箭次，三人测试成绩如下表甲成绩环数频数乙成绩环数频数分别表示甲乙丙三名运动员这次测试成绩标准差，则有答案丙成绩环数频数解析设甲乙丙三人平均成绩分别为，计算得，同理，，同理，所以点评本题通过三名运动员次测试成绩抽样数据表，将样本数据以表格形式统计出来，考查了平均数标准差计算，及统计公式掌握通过计算得知，运动员丙成绩相比而言，比甲乙运动员稳定安徽高考甲乙两人在次射击比赛中各射靶次，两人成绩条形统计图如图所示，则频率分布直方图与数字特征综合应用探索延拓甲成绩平均数小于乙成绩平均数甲成绩中位数等于乙成绩中位数甲成绩方差小于乙成绩方差甲成绩极差小于乙成绩极差校从参加高二年级学业水平测试学生中抽出名学生，其数学成绩均为整数频率分布直方图如图所示求这次测试数学成绩众数求这次测试数学成绩中位数求这次测试数学成绩平均分探究如何利用条形图求众数中位数平均数如何利用频率分布直方图求众数中位数平均数解析甲，乙，甲中位数是，乙中位数是甲成绩方差为，乙成绩方差为甲极差是，乙极差是所以错误，正确由图知众数为由图知，设中位数为，由于前三个矩形面积之和为，第四个矩形面积为因此中位数位于第四个矩形内，得，所以答案由图知这次数学成绩平均分为规律总结众数中位数平均数与频率分布表频率分布直方图关系众数众数般用频率分布表中频率最高小组组中值来表示，即在样本数据频率分布直方图中，最高矩形底边中点横坐标中位数在频率分布表中，中位数是累计频率样本数据小于数值频率叫作该数值点累计频率为时所对应样本数据值，而在样本中有个体小于或等于中位数，也有个体大于或等于中位数因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边直方图面积应该相等平均数平均数在频率分布表中等于组中值与对应频率之积和又平均数是频率分布直方图“重心”我们知道，个样本数据„，平均数„，则有„，也就是把每个„，都用取代后，数据总和保持不变，所以平均数对数据有“取齐”作用，代表了组数据数值平均水平，在频率分布直方图中，平均数是直方图平衡点山东淄博高三模拟参加市数学调研抽测校高三学生成绩分布茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题求参加数学抽测人数，抽测成绩中位数及分数分布在,内人数探究从茎叶图和频率分布直方图共同数字特征如频数等入手解析分数在,内频率为，由频率分布直方图可以看出，分数在,内同样有人由，得由茎叶图可知抽测成绩中位数为分数在,之间人数为参加数学竞赛人数，中位数为，分数在,内人数分别为人，人点评由茎叶图频率分布直方图估计样本数字特征问题相互借用，样本信息很重要小明是班里优秀学生，他历次数学成绩是,分，但最近次考试成绩只有分，原因是他带病参加了考试期末评价时，怎样给小明评价误区警示错解这五次数学考试平均分是，则按平均分给小明个“良好”错因分析这种评价是不合理，尽管平均分是反映组数据平均水平重要特征，但任何个数据改变都会引起它变化，而中位数则不受些极端值影响本题中个成绩从小到大排列为中位数是，较为合理地反映了小明数学水平，因而应该用中位数来衡量小明数学成绩正解小明次考试成绩，从小到大排列为，中位数是，应评定为“优秀”天津高检测次数学知识竞赛中，两组学生成绩如下表已经算得两个组平均分都是分，请根据你所学过统计知识，进步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由分数人数甲组乙组解析甲组成绩众数为分，乙组成绩众数为分，从成绩众数比较看，甲组成绩好些甲乙因为甲乙，所以甲组成绩较乙组成绩稳定甲乙两组成绩中位数平均数都是分，其中甲组成绩在分以上含分有人，乙组成绩在分以上含分有人，从这角度看，甲组成绩总体较好从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于分人数为人，乙组成绩大于或等于分人数为人，所以乙组成绩在高分阶段人数多，同时，乙组得满分比甲，计算得，同理，，同理，所以点评本题通过三名运动员次测试成绩抽样数据表，将样本数据以表格形式统计出来，考查了平均数标准差计算，及统计公式掌握通过计算得知，运动员丙成绩相比而言，比甲乙运动员稳定安徽高考甲乙两人在次射击比赛中各射靶次，两人成绩条形统计图如图所示，则频率分布直方图与数字特征综合应用探索延拓甲成绩平均数小于乙成绩平均数甲成绩中位数等于乙成绩中位数甲成绩方差小于乙成绩方差甲成绩极差小于乙成绩极差校从参加高二年级学业水平测试学生中抽出名学生，其数学成绩均为整数频率分布直方图如图所示求这次测试数学成绩众数求这次测试数学成绩中位数求这次测试数学成绩平均分探究如何利用条形图求众数中位数平均数如何利用频率分布直方图求众数中位数平均数解析甲，乙，甲中位数是，乙中位数是甲成绩方差为，乙成绩方差为甲极差是，乙极差是所以错误，正确由图知众数为由图知，设中位数为，由于前三个矩形面积之和为，第四个矩形面积为因此中位数位于第四个矩形内，得，所以答案由图知这次数学成绩平均分为规律总结众数中位数平均数与频率分布表频率分布直方图关系众数众数般用频率分布表中频率最高小组组中值来表示，即在样本数据频率分布直方图中，最高矩形底边中点横坐标中位数在频率分布表中，中位数是累计频率样本数据小于数值频率叫作该数值点累计频率为时所对应样本数据值，而在样本中有个体小于或等于中位数，也有个体大于或等于中位数因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边直方图面积应该相等平均数平均数在频率分布表中等于组中值与对应频率之积和又平均数是频率分布直方图“重心”我们知道，个样本数据„，平均数„，则有„，也就是把每个„，都用取代后，数据总和保持不变，所以平均数对数据有“取齐”作用，代表了组数据数值平均水平，在频率分布直方图中，平均数是直方图平衡点山东淄博高三模拟参加市数学调研抽测校高三学生成绩分布茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题求参加数学抽测人数，抽测成绩中位数及分数分布在,内人数探究从茎叶图和频率分布直方图共同数字特征如频数等入手解析分数在,内频率为，由频率分布直方图可以看出，分数在,内同样有人由，得由茎叶图可知抽测成绩中位数为分数在,之间人数为参加数学竞赛人数，中位数为，分数在,内人数分别为人，人点评由茎叶图频率分布直方图估计样本数字特征问题相互借用，样本信息很重要小明是班里优秀学生，他历次数学成绩是,分，但最近次考试成绩只有分，原因是他带病参加了考试期末评价时，怎样给小明评价误区警示错解这五次数学考试平均分是，则按平均分给小明个“良好”错因分析这种评价是不合理，尽管平均分是反映组数据平均水平重要特征，但任何个数据改变都会引起它变化，而中位数则不受些极端值影响本题中个成绩从小到大排列为中位数是，较为合理地反映了小明数学水平，因而应该用中位数来衡量小明数学成绩正解小明次考试成绩，从小到大排列为，中位数是，应评定为“优秀”天津高检测次数学知识竞赛中，两组学生成绩如下表已经算得两个组平均分都是分，请根据你所学过统计知识，进步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由分数人数甲组乙组解析甲组成绩众数为分，乙组成绩众数为分，从成绩众数比较看，甲组成绩好些甲乙因为甲乙，所以甲组成绩较乙组成绩稳定甲乙两组成绩中位数平均数都是分，其中甲组成绩在分以上含分有人，乙组成绩在分以上含分有人，从这角度看，甲组成绩总体较好从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于分人数为人，乙组成绩大于或等于分人数为人，所以乙组成绩在高分阶段人数多，同时，乙组得满分比甲组得满分多人，从这角度看，乙组成绩较好当堂检测甲乙两中学生在年里学科平均分相等，但他们方差不相等，正确评价他们学习情况是因为他们平均分相等，所以学习水平样成绩平均分虽然样，方差较大，说明潜力大，学习态度端正表面上看这两个学生平均成绩样，但方差小成绩稳定平均分相等，方差不等，说明学习不样，方差较小同学，学习成绩不稳定，忽高忽低答案在次测量中得到样本数据如下若样本数据恰好是样本都加上后所得数据，则两样本下列数字特征对应相同是众数平均数中位数标准差答案解析样本数据恰好是样本数据加上后所得众数中位数平均数比原来都多，而标准差不变如图，是篮球运动员在个赛季场比赛中得分茎叶图，则得分中位数与众数分别为与与与与答案解析中位数是指组数据按从小到大或从大到小顺序依次排列，处在中间位置个数或最中间两个数据平均数，从茎叶图中可知中位数为众数是指组数据中出现次数最多数，从茎叶图中可知出现了次，次数最多，因此众数也是，所以选沈阳铁路实验中学期末考试已知样本平均数是，方差是，则答案解析本题考查样本平均数与方差计算公式，由平均数与方差公式可得，化简得，解得或，所以，故选从校参加数学竞赛试卷中抽取个样本，考查竞赛成绩分布，将样本分成组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组小长方形高比为，最右边组频数是请结合直方图信息，解答下列问题样本容量是多少成绩落在哪个范围人数最多并求出该小组频数和频率估计这次数学竞赛成绩众数中位数和平均数解析从左到右各小组频率分别为，样本容量为成绩落在之间人数最多频率为