1、已知则直线斜率等于不存在答案解析下列各组中三点共线是答案解析利用斜率相等判断可知正确斜率绝对值为直线倾斜角为答案或已知直线经过,三点，则斜率为，答案解析又三点共线即，求直线斜率和倾斜角若为边上动点，求直线斜率变化范围已知两点坐标求倾斜角和斜率探究利用及求解先求出斜率，进而求出范围解析由斜率公式得倾斜角取值范围是又，直线倾斜角为，直线倾斜角为，直线倾斜角为如右图，当斜率变化时，直线绕点旋转，当直线由逆时针方向旋转到时，直线与恒有交点，即在线段上，此时由增大到，所以取值范围为，规律总结对求斜率两个公式注意其应用条件，必要时应分类讨论当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴平行或重合时，斜率由逐渐增大到按顺时针方向时，斜率由逐渐减小到，这种方法即可定性分析倾斜角与斜率关系，也可以定量求解斜率和倾斜角取值。
2、基础设施建设力度，先后投资发展轨道交通与城市高架桥建设，如图是高架桥效果图，纵横交错桥梁远远看去如条条直线，有相互平行，有相互垂直，高架桥两边护拦是平行，而路灯灯杆与护栏则是垂直，如果我们把护栏与灯杆都看作直线，那么，从何角度研究直线以及如何研究呢这就是本章将要学习直线与方程直线倾角与斜率第三章倾斜角与斜率高效课堂课后强化作业优效预习当堂检测优效预习日常生活中，我们经常用“升高量与前进量比”表示倾斜面“坡度”倾斜程度，如右图，即坡度升高量前进量在直角三角形中，当内角为锐角时其中分别为角邻边对边，为斜边知识衔接为锐角时几个特殊角三角函数值点确定条直线两倾斜角自主预习定义当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向方向之间所成角叫做直线倾斜角规定当直线与轴平行或重合时，规定直线倾斜角为记法上图示范围用倾斜角表示平面直角坐标系内条。
3、与轴平行或重合时，斜率由逐渐增大到按顺时针方向时，斜率由逐渐减小到，这种方法即可定性分析倾斜角与斜率关系，也可以定量求解斜率和倾斜角取值范围求经过下列两点直线斜率，并根据斜率指出其倾斜角，解析直线斜率，此直线斜率为，倾斜角为直线斜率，此直线斜率为，倾斜角为直线斜率，此直线斜率为，倾斜角为因为两点横坐标都为，故直线斜率不存在，倾斜角为规律总结对直线斜率公式认识直线斜率公式表明了直线相对于轴正向倾斜程度，可通过直线上任意两点坐标表示，比使用几何方法先求倾斜角，再求斜率要更简便应用斜率公式时注意事项运用公式前提条件是“”，即直线不与轴垂直，因为当直线与轴垂直时，斜率是不存在斜率公式与两点，先后顺序无关，也就是说公式中此时由增大到，所以取值范围为，规律总结对求斜率两个公式注意其应用条件，必要时应分类讨论当直线绕定点由与轴平行或重合位置。
4、角相同直线有无数条，不是映射关系，故错误已知直线倾斜角，则其斜率值为答案已知直线过点,和点则直线斜率为不存在答案解析直线斜率高效课堂已知直线倾斜角为，则下列结论中正确是已知直线倾斜角为，则关于轴对称直线倾斜角为直线倾斜角理解互动探究探究直线倾斜角范围是什么关于轴对称两条直线倾斜角能互补吗解析因为直线倾斜率为，所以，即当时当时，答案或规律总结理解直线倾斜角首先要弄清以下几个问题倾斜角定义中含有三个条件轴正向直线向上方向小于非负角从运动变化观点来看，直线倾斜角是由轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成角直线倾斜角取值范围是求直线倾斜角方法及关注点方法定义法根据题意画出图形，结合倾斜角定义找倾斜角分类法根据题意把倾斜角分为以下四类讨论，关注点结合图形求角时，应注意平面几何知识应用，如三角形内角和定理及其有关推论条直线与轴相交，其向上方。
5、关，也就是说公式中与，与可以同时交换位置特别提醒在解决与斜率有关问题时，要根据题目条件对斜率是否存在做出判断，以免漏解探究当三点共线时，任意两点连线斜率斜率存在时有怎样关系题中求范围可用什么方法直线倾斜角与斜率综合应用若三点，共线，则值为已知直线过点且与以,为端点线段相交，求直线斜率取值范围解析⇒⇒如图所示，直线绕着点，从旋转到时，与线段相交，又因为斜率，斜率，所以直线斜率取值范围是，，已知直线倾斜角，又,是此直线上三点，求，值分析题中直线倾斜角已知，且三点在同条直线上，故可考虑根据点与斜率及其倾斜角之间关系求解解析，直线斜率，又都在此直线上，故，即，解得，规律总结用斜率公式可解决三点共线问题如图所示，直线倾斜角，直线与垂直，求斜率互相垂直直线倾斜角之间关系探索延拓解析直线斜率直线倾斜角，直线斜率规律总结充分挖掘题目中条件。
6、线作用确定平面直角坐标系中条直线位置几何要素是直线上个定点以及它，二者缺不可倾斜程度倾斜角破疑点理解倾斜角概念时，要注意三个条件轴正向直线向上方向小于非负角斜率倾斜角为定义条直线倾斜角叫做这条直线斜率斜率不存在记法，即范围公式经过两点，直线斜率公式为作用用实数反映了平面直角坐标系内直线正切值倾斜程度破疑点当倾斜角是时，直线斜率不存在，并不是直线不存在，此时，直线垂直于轴所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率直线斜率也反映直线相对于轴正方向倾斜程度当⇔⇔⇔不存在⇔给出下列命题任何条直线都有唯倾斜角条直线倾斜角可以为倾斜角为直线只有条，即轴按照倾斜角概念，直线倾斜角集合与直线集合建立了映射关系其中正确命题个数是答案预习自测解析序号正误理由任何直线都有唯倾斜角，故正确倾斜角范围是故错误所有与轴平行或重合直线倾斜角都是，故错误倾斜。
7、围求经过下列两点直线斜率，并根据斜率指出其倾斜角，解析直线斜率，此直线斜率为，倾斜角为直线斜率，此直线斜率为，倾斜角为直线斜率，此直线斜率为，倾斜角为因为两点横坐标都为，故直线斜率不存在，倾斜角为规律总结对直线斜率公式认识直线斜率公式表明了直线相对于轴正向倾斜程度，可通过直线上任意两点坐标表示，比使用几何方法先求倾斜角，再求斜率要更简便应用斜率公式时注意事项运用公式前提条件是“”，即直线不与轴垂直，因为当直线与轴垂直时，斜率是不存在斜率公式与两点，先后顺序无关，也就是说公式中与，与可以同时交换位置特别提醒在解决与斜率有关问题时，要根据题目条件对斜率是否存在做出判断，以免漏解探究当三点共线时，任意两点连线斜率斜率存在时有怎样关系题中求范围可用什么方法直线倾斜角与斜率综合应用若三点，共线，则值为已知直线过点且与以,为端点线段相交，。
8、求直线斜率取值范围解析⇒⇒如图所示，直线绕着点，从旋转到时，与线段相交，又因为斜率，斜率，所以直线斜率取值范围是，，已知直线倾斜角，又,是此直线上三点，求，值分析题中直线倾斜角已知，且三点在同条直线上，故可考虑根据点与斜率及其倾斜角之间关系求解解析，直线斜率，又都在此直线上，故，即，解得，规律总结用斜率公式可解决三点共线问题如图所示，直线倾斜角，直线与垂直，求斜率互相垂直直线倾斜角之间关系探索延拓解析直线斜率直线倾斜角，直线斜率规律总结充分挖掘题目中条件相互联系，是正确解题前提条件直线倾斜角，若直线倾斜角与直线倾斜角相等，则直线斜率为直线倾斜角，若直线倾斜角与直线倾斜角互补，则直线斜率为答案解析求经过,两点直线斜率，并指出倾斜角取值范围易错点注意倾斜角误区警示错解由斜率公式可得直线斜率当时，所以直线倾斜角取值范围是当时，所。
9、此时由增大到，所以取值范围为，规律总结对求斜率两个公式注意其应用条件，必要时应分类讨论当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转到与轴平行或重合时，斜率由逐渐增大到按顺时针方向时，斜率由逐渐减小到，这种方法即可定性分析倾斜角与斜率关系，也可以定量求解斜率和倾斜角取值范围求经过下列两点直线斜率，并根据斜率指出其倾斜角，解析直线斜率，此直线斜率为，倾斜角为直线斜率，此直线斜率为，倾斜角为直线斜率，此直线斜率为，倾斜角为因为两点横坐标都为，故直线斜率不存在，倾斜角为规律总结对直线斜率公式认识直线斜率公式表明了直线相对于轴正向倾斜程度，可通过直线上任意两点坐标表示，比使用几何方法先求倾斜角，再求斜率要更简便应用斜率公式时注意事项运用公式前提条件是“”，即直线不与轴垂直，因为当直线与轴垂直时，斜率是不存在斜率公式与两点，先后顺序无。
10、互联系，是正确解题前提条件直线倾斜角，若直线倾斜角与直线倾斜角相等，则直线斜率为直线倾斜角，若直线倾斜角与直线倾斜角互补，则直线斜率为答案解析求经过,两点直线斜率，并指出倾斜角取值范围易错点注意倾斜角误区警示错解由斜率公式可得直线斜率当时，所以直线倾斜角取值范围是当时，所以直线倾斜角取值范围是错因分析当问题所给对象不能进行统研究时，就需要对研究对象进行分类讨论，然后对每类分别研究，得出每类结果，最终解决整个问题本题讨论分两个层次第个层次是讨论斜率是否存在第二个层次是讨论斜率正负也可以分为三种情况进行讨论正解当时，直线斜率不存在，此时直线倾斜角为当时，由斜率公式可得当时，所以直线倾斜角取值范围是当时，所以直线倾斜角取值范围是直线过点,两点，则直线斜率为解析当时，直线斜率不存在当时，答案不存在或当堂检测如下图，直线倾斜角为不存在答。
11、与轴正方向所成角为，则其倾斜角为或或答案解析解答本题可先借助直观图形，再利用倾斜角定义求解如图，当向上方向部分在轴左侧时，倾斜角为当向上方向部分在轴右侧时，倾斜角为，故选点评求直线倾斜角主要是根据定义来求，它关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况讨论，讨论情形包括角锐角直角和钝角已知坐标平面内三点，求直线斜率和倾斜角若为边上动点，求直线斜率变化范围已知两点坐标求倾斜角和斜率探究利用及求解先求出斜率，进而求出范围解析由斜率公式得倾斜角取值范围是又，直线倾斜角为，直线倾斜角为，直线倾斜角为如右图，当斜率变化时，直线绕点旋转，当直线由逆时针方向旋转到时，直线与恒有交点，即在线段上，此时由增大到，所以取值范围为，规律总结对求斜率两个公式注意其应用条件，必要时应分类讨论当直线绕定点由与轴平行或重合位置按逆时针方向旋转。
12、直线倾斜角取值范围是错因分析当问题所给对象不能进行统研究时，就需要对研究对象进行分类讨论，然后对每类分别研究，得出每类结果，最终解决整个问题本题讨论分两个层次第个层次是讨论斜率是否存在第二个层次是讨论斜率正负也可以分为三种情况进行讨论正解当时，直线斜率不存在，此时直线倾斜角为当时，由斜率公式可得当时，所以直线倾斜角取值范围是当时，所以直线倾斜角取值范围是直线过点,两点，则直线斜率为解析当时，直线斜率不存在当时，答案不存在或当堂检测如下图，直线倾斜角为不存在答案已知则直线斜率等于不存在答案解析下列各组中三点共线是答案解析利用斜率相等判断可知正确斜率绝对值为直线倾斜角为答案或已知直线经过,三点，则斜率为，答案解析又三点共线即成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修直线与方程第三章为缓解日益严重交通压力，各地都加大。
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高中数学3.1.1倾斜角与斜率课件新人教A版必修2PPT文档（ 47页）