式思考天津卷已知命题∀，总有，则綈为∃，使得∃，使得∀，总有∀，总有已知命题∃使得，则綈为∃使得∃使得∀总有解析已知命题中含有“∀”，所以该命题是个全称命题，由全称命题否定形式可知，其否定是个特称命题，把全称量词改为存在量词，然后把“”改为即可得到该命题否定为“∃，使得”，故选原命题是个特称命题，其否定是个全称命题而否定是“”，故选答案考点三由命题真假确定参数取值范围例给定两个命题，命题对任意实数都有恒成立，命题关于方程有实数根若“∨”为真命题，“∧”为假命题，则实数取值范围为听课记录若为真命题，则或，即若为真命题，则，即因为“∨”为真命题，“∧”为假命题，所以，中有且仅有个为真命题若真假，则若假真，则综上，实数取值范围为，，答案，，规律方法根据命题真假求解参数取值范围关键是先求出相关命题为真时所对应参数取值范围，如本例中，先求出命题，为真命题时参数取值范围再根据含有逻辑联结词命题真值表，判断两个命题真假最后根据命题真假情况，利用集合交集和补集运算，求解参数取值范围，如本例中，列出关于不等式组变式思考若命题“存在实数，使，设命题函数在上单调递减，设函数，恒成立，若∧为假，∨为真，求取值范围解析由于命题否定是假命题，所以原命题为真命题，结合图象知，解得或答案，，解若是真命题，则，又为真命题时又∨为真，∧为假，与真假若真假，则若假真，则故取值范围为或拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高前沿热点系列之二利用逻辑关系判断命题真假含逻辑联结词命题真假判断，虽非高考命题重点，却是大家易错高频点，其知识考查覆盖面广，考查方式多种多样，让人有种“逻辑扑朔迷离，命题真假难辨”感觉，在备考中要格外注意典例对于中国足球参与次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测甲中国非第名，也非第二名乙中国非第名，而是第三名丙中国非第三名，而是第名竞赛结束后发现，人全猜对，人猜对半，人全猜错，则中国足球队得了第名规范解答由上可知甲乙丙均为“且”形式，所以猜对半者也说了错误“命题”，即只有个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第名答案名师点评在些逻辑问题中，当字面上并未出现“或”“且”“非”字样时，应从语句陈述中搞清含义，并根据题目进行逻辑分析，找出各个命题之间内在联系，从而解决问题对应训练曾经在校园内发生过这样件事甲乙丙丁四名同学在教室前空地上踢足球，忽然足球飞向了教室扇窗户，听到响声后，李主任走了过来，看着地碎玻璃，问道“玻璃是谁打破”甲是乙打破乙不是我，是丁打破丙肯定不是我打破丁乙在撒谎现在只知道有个人说了真话，打破玻璃是解析求解此题关键在于找清乙说与丁说是与“非”形式，因此乙和丁之间必有人说真话人说假话，由此分析可知，甲和丙说都是假话，可得是丙打破玻璃答案丙故选由题易知命题为真，命题为假，则綈为假，綈为真故∧为假∨为真，∧綈为真，綈∨为假故选答案规律方法“∨”“∧”“綈”形式命题真假判断步骤确定命题构成形式判断其中命题，真假确定“∨”“∧”“綈”形式命题真假且形式是“假必假，全真才真”，或形式是“真必真，全假才假”，非则是“与真假相反”变式思考重庆卷已知命题对任意，总有“”是“”充分不必要条件，则下列命题为真命题是∧綈∧綈綈∧∧綈已知命题函数且恒过,点命题若函数为偶函数，则图象关于直线对称，则下列命题为真命题是∧綈∧綈綈∧∧綈解析根据指数函数值域为，，得为真命题而“”是“”必要不充分条件，故为假命题根据复合命题真假规律，可得∧綈为真命题，故选当时，，所以命题为假，故綈为真由函数是偶函数知，函数图象关于轴对称，由函数图象平移法则知，图象关于直线对称，所以命题为假，故綈为真所以綈∧綈为真故选答案考点二含有个量词命题否定例写出下列命题否定，并判断其真假∀所有正方形都是矩形∃至少有个实数使听课记录綈∃真命题綈∀，，假命题规律方法全称命题与特称命题否定与命题否定有定区别，否定全称命题和特称命题时，是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词二是要否定结论而般命题否定只需直接否定结论即可变式思考天津卷已知命题∀，总有，则綈为∃，使得∃，使得∀，总有∀，总有已知命题∃使得，则綈为∃使得∃使得∀总有解析已知命题中含有“∀”，所以该命题是个全称命题，由全称命题否定形式可知，其否定是个特称命题，把全称量词改为存在量词，然后把“”改为即可得到该命题否定为“∃，使得”，故选原命题是个特称命题，其否定是个全称命题而否定是“”，故选答案考点三由命题真假确定参数取值范围例给定两个命题，命题对任意实数都有恒成立，命题关于方程有实数根若“∨”为真命题，“∧”为假命题，则实数取值范围为听课记录若为真命题，则或，即若为真命题，则，即因为“∨”为真命题，“∧”为假命题，所以，中有且仅有个为真命题若真假，则若假真，则综上，实数取值范围为，，答案，，规律方法根据命题真假求解参数取值范围关键是先求出相关命题为真时所对应参数取值范围，如本例中，先求出命题，为真命题时参数取值范围再根据含有逻辑联结词命题真值表，判断两个命题真假最后根据命题真假情况，利用集合交集和补集运算，求解参数取值范围，如本例中，列出关于不等式组变式思考若命题“存在实数，使，设命题函数在上单调递减，设函数，恒成立，若∧为假，∨为真，求取值范围解析由于命题否定是假命题，所以原命题为真命题，结合图象知，解得或答案，，解若是真命题，则，又为真命题时又∨为真，∧为假，与真假若真假，则若假真，则故取值范围为或拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高前沿热点系列之二利用逻辑关系判断命题真假含逻辑联结词命题真假判断，虽非高考命题重点，却是大家易错高频点，其知识考查覆盖面广，考查方式多种多样，让人有种“逻辑扑朔迷离，命题真假难辨”感觉，在备考中要格外注意典例对于中国足球参与次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测甲中国非第名，也非第二名乙中国非第名，而是第三名丙中国非第三名，而是第名竞赛结束后发现，人全猜对，人猜对半，人全猜错，则中国足球队得了第名规范解答由上可知甲乙丙均为“且”形式，所以猜对半者也说了错误“命题”，即只有个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第名答案名师点评在些逻辑问题中，当字面上并未出现“或”“且”“非”字样时，应从语句陈述中搞清含义，并根据题目进行逻辑分析，找出各个命题之间内在联系，从而解决问题对应训练曾经在校园内发生过这样件事甲乙丙丁四名同学在教室前空地上踢足球，忽然足球飞向了教室扇窗户，听到响声后，李主任走了过来，看着地碎玻璃，问道“玻璃是谁打破”甲是乙打破乙不是我，是丁打破丙肯定不是我打破丁乙在撒谎现在只知道有个人说了真话，打破玻璃是解析求解此题关键在于找清乙说与丁说是与“非”形式，因此乙和丁之间必有人说真话人说假话，由此分析可知，甲和丙说都是假话，可得是丙打破玻璃答案丙第章集合与常用逻辑用语第三节简单逻辑联结词全称量词与存在量词基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向了解逻辑联结词“或”“且”“非”含义理解全称量词与存在量词意义能正确地对含有个量词命题进行否定备考知考情含逻辑联结词命题真假判断，含全称量词存在量词命题否定是近几年高考热点常与集合不等式函数等相结合考查，在知识交汇点处命题命题主要以选择题为主，属中低档题理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点逻辑联结词命题中叫做逻辑联结词命题且或非真假判断或且非归纳拓展与全真时，且为真，否则且为假与全假时，或为假，否则或为真与非必定是真假知识点二全称量词与存在量词全称量词短语在逻辑中通常叫做全称量词，用“∀”表示含有全称量词命题叫做存在量词短语在逻辑中通常叫做存在量词，用“∃”表示含有存在量词命题叫做对所有对任意个全称命题存在个至少有个特称命题含有个量词命题否定全称命题∀它否定綈∃，綈全称命题否定是特称命题特称命题∃它否定綈∀，綈特称命题否定是全称命题对点自测知识点逻辑联结词若是真命题，是假命题，则∧是真命题∨是假命题綈是真命题綈是真命题解析由真值表知，綈是真命题，故选答案设，是两个命题，则“∨为真，∧为假”充要条件是，中至少有个为真，中至少有个为假，中有且只有个为真为真，为假解析“∨”为真，则命题中至少有个为真，“∧”为假，则命题中至少有个为假，则“∨为真，∧为假”充要条件是“中有且只有个为真”答案命题有三角形是等边三角形命题綈答案所有三角形都不是等边三角形知识点二全称量词与存在量词已知命题∀则綈∃，綈∀，綈∃綈∀解析全称命题否定是特称命题，否定是“”，故选答案命题“∃”为假命题，则实数取值范围为解析∃为假命题，则∀,恒成立，有，解得答案，研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题“且”“或”“非”与“交”“并”“补”有什么关系可以借助集合“交”“并”“补”运算来理解逻辑联结词“且”“或”“非”，对比如下命题形式集合运算且∩且或或非∁，∉问题命题否定与否命题是否样不样“否命题”是对原命题“若，则”条件和结论分别加以否定而得命题，它既否定其条件，又否定其结论“命题否定”即“綈”，只是否定命题结论命题否定与原命题真假总是对立，即两者中有且只有个为真高频考点考点含有逻辑联结词命题真假判定例在次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有位学员没有降落在指定范围”可表示为綈∨綈∨綈綈∧綈∨湖南卷已知命题若，则，则在命题∧∨∧綈綈∨中，真命题是听课记录因为是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则綈是“甲没有降落在指定范围”，綈是“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有位学员没有降落在指定范围”可表示为綈∨綈故选由题易知命题为真，命题为假，则綈为假，綈为真故∧为假∨为真，∧綈为真，綈∨为假故选答案规律方法“∨”“∧”“綈”形式命题真假判断步骤确定命题构成形式判断其中命题，真假确定“∨”“∧”“綈”形式命题真假且形式是“假必假，全真才真”，或形式是“真必真，全假才假”，非则是“与真假相反”变式思考重庆卷已知命题对任意，总有“”是“”充分不必要条件，则下列命题为真命题是∧綈∧綈綈∧∧綈已知命题函数且恒过,点命题若函数为偶函数，则图象关于直线对称，则下列命题为真命题是∧綈∧綈綈∧∧綈解析根据指数函数值域为，，得为真命题而“”是“”必要不充分条件，故为假命题根据复合命题真假规律，