是电势降落最快方向，选项正确。

总结提升电势高低电势能大小判断方法比较电势高低三种方法。

沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高等势面指向电势低等势面。

判断出正负，再由比较大小。

若，则若，则。

取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低。

电势能大小三种判断方法。

场源电荷判断法。

离场源正电荷越近，试探正电荷电势能越大，试探负电荷电势能越小。

离场源负电荷越近，试探正电荷电势能越小，试探负电荷电势能越大。

电场线判断法。

正电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐减小逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。

负电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐增大逆着电场线方向移动时，电势能逐渐减小。

做功判断法电场力做正功，电荷无论是正电荷还是负电荷从电势能较大地方移向电势能较小地方。

反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小地方移向电势能较大地方。

题组冲关山东高考多选如图所示，在轴上相距为两点固定两个等量异种点电荷，虚线是以所在点为圆心为半径圆，是圆上四个点，其中两点在轴上，两点关于轴对称。

下列判断正确是两点处电势相同四个点中点处电势最低两点处电场强度相同将试探电荷沿圆周由点移至点，电势能减小解析等量异种点电荷电场线及等势线分布如图所示。

由于两点关于轴对称，故两点电势相等，项正确四个点中，点电势为零，其余各点电势均大于零，故项正确两点电场强度大小相等，方向不同，故项错将正试探电荷由点移动到点过程中，由于点电势高于点电荷，故该电荷电势能减小，项正确。

答案长沙模拟多选如图所示，实线是两个等量点电荷形成电场等势面，虚线是带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹，是轨迹上三个点，位于连线中点。

则两点电荷电性相反点电场强度大于点电场强度带电粒子在点电势能大于在点电势能带电粒子在点动能小于在点动能解析由带电粒子运动轨迹可以看出其靠近两电荷时均受到库仑斥力作用，所以两点电荷电性相同，选项错误由于点等势面比点等势面密，故点电场强度大，选项正确由于两点电荷带等量同种电荷，从图象可以看出点与点电势相等，经判断可知带电粒子在点电势能等于在点电势能，选项错误若带电粒子从点向点运动，电场力做负功，其电势能增加，动能减小，选项正确。

答案考点电场力做功与电场中功能关系深化理解考点解读求电场力做功几种方法由公式计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为。

由计算，此公式适用于任何电场。

由电势能变化计算。

由动能定理计算电场力其他力。

电场中功能关系若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。

若只有电场力和重力做功，电势能重力势能动能之和保持不变。

除重力弹簧弹力之外，其他各力对物体做功等于物体机械能变化。

所有外力对物体所做功等于物体动能变化。

典例透析例大纲全国卷地球表面附近区域存在大小为方向竖直向下电场。

质量为带电荷量为小球从静止释放，在电场区域内下落。

对此过程，该小球电势能和动能改变量分别为重力加速度大小取，忽略空气阻力和和和和根据功能关系电势能改变量看哪个力功提示电场力功。

动能变化量看哪种力功提示合力功。

尝试解答选。

根据题意可知，小球下落过程中电场力做功为，根据电场力做负功电势能增大可知小球电势能增加，两项错误由动能定理可得，解得，即小球动能增加，项错误，项正确。

总结提升电场中涉及能量问题处理思路处理电场中能量问题四点注意。

应用动能定理解决问题需研究合外力功或总功。

应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间转化。

应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间对应关系。

有电场力做功过程机械能不守恒，但机械能与电势能总和可以守恒。

分析电场力做功问题四种方法。

利用电场线等势面分布特点分析电场力做功情况。

应用计算功时，都要带正负号计算。

应用动能定理解决问题时要分析合外力做功情况。

多过程问题可能要多次用到动能定理。

题组冲关马鞍山模拟如图所示，在绝缘斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上带电金属块在平行于斜面力作用下沿斜面移动。

已知金属块在移动过程中，力做功，金属块克服电场力做功，金属块克服摩擦力做功，重力势能增加，则在此过程中金属块动能减少电势能增加机械能减少内能增加解析由动能定理可知，正确克服电场力做功为，则电势能增加，错误机械能改变量等于除重力以外其他力所做总功，故应为，错误物体内能增加量等于克服摩擦力所做功，错误。

答案如图所示，虚线为匀强电场等势线，个带电小球以定速度射入该匀强电场后，运动轨迹如图所示，已知小球受到重力不能忽略，则下列有关说法中正确是小球在点动能定大于小球在点动能若小球从点向点运动，则动能和电势能和定增加若小球从点向点运动，则重力势能和电势能和定减小根据图中信息不能确定小球在两点电势能大小解析电场力方向垂直于等势面且指向曲线内侧，从到过程，电场力对小球做功，动能增加，电势能减小，重力势能增加，由于电势能动能重力势能总和不变，动能电势能和定减小。

故正确，错误。

答案考点匀强电场中电势差与电场强度关系深化理解考点解读在匀强电场中电势差与电场强度关系式为，其中为两点沿电场线方向距离。

由公式可以得到下面两个结论结论匀强电场中任线段中点电势，如图甲所示。

结论匀强电场中若两线段，且，则或，如图乙所示。

在非匀强电场中，不能用进行计算，但可以进行定性分析，般沿电场线方向取相同长度，线段处于场强较大区域所对应电势差较大。

典例透析例安徽高考如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面匀强电场，其中坐标原点处电势为，点处电势为，点处电势为，则电场强度大小为如何确定线段上与点电势相等点提示匀强电场中沿方向电势均匀变化，沿方向，电势均匀增加，在中点，处电势与点电势相等。

如何确定电场强度方向提示先确定等势面，再由电场线与等势面垂直且指向电势低等势面特点确定电场强度方向。

尝试解答选。

在匀强电场中，沿方向电势下降，则在这方向上电势均匀下降，故中点电势如图所示，因此为等势面。

点到距离，而，所以。

根据得匀强电场电场强度，故选项正确，选项错误。

总结提升匀强电场中找等势点方法在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化，即直线上距离相等线段两端电势差值相等。

等分线段找等势点法将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势等势点，它们连线即等势面或等势线形六个顶点，三点电势分别为，正六边形所在平面与电场线平行。

下列说法错误是通过和直线应为电场中两条等势线匀强电场场强大小为匀强电场场强方向为由指向将个电子由点移到点，电子电势能将减少解析三点电势分别为，由于匀强电场中任直线上电势分布都是均匀，连接，则中点电势为，因此连线为条等势线，因此平行于为等势线，项中说法正确正六边形边长为，则由几何关系知，由求得，项中说法错误电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，项中说法正确将个电子从点移到电场力做正功，而且为，电势能将减小。

故正确，本题选错误，故选。

答案考点图象在电场中应用对比分析考点解读图象反映了电场强度随位移变化规律。

表示场强沿轴正方向表示场强沿轴负方向。

图线与轴围成“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点电势高低根据电场方向判定。

图象描述了电势随位移变化规律。

根据电势高低可以判断电场强度方向是沿轴正方向还是负方向。

斜率大小表示场强大小，斜率为零处场强为零。

典例透析例安徽高考带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零直线运动。

取该直线为轴，起始点为坐标原点，其电势能与位移关系如图所示。

下列图象中合理是在图象中，图象斜率表示哪个物理量提示斜率绝对值表示电场力。

请列出与关系式。

提示，。

尝试解答选。

在粒子运动中小段位移内电场力做功。

由功能关系知，即，图线斜率绝对值表示电场力，故由图线可知逐渐减小，错误。

因粒子仅受电场力作用，由可知也逐渐减小，正确再由动能定理有，即，图线斜率也表示电场力，则图线应是条斜率逐渐减小曲线，错误。

由有，可知图线应是条曲线，故错误。

总结提升解决图象问题要点解决此类问题，往往根据图象表达情景，转化为便于分析理解解决问题物理图形，抽象问题简单化具体化。

题组冲关两个等量异种点电荷位于轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律是图解析电场线从正电荷出发终止于无穷远处，且沿着电场线方向电势越来越低，故越靠近正点电荷位置电势越高，越靠近负点电荷位置电势越低，电势是标量，正值定大于负值，故若取两电荷连线中垂面为零势能面，则靠近负点电荷电势均为负值，靠近正点电荷电势均为正值，故正确。

或由图线求得图象斜率类比表示电场强度，再考虑到沿电场方向电势降低，则正确。

答案多选带正电粒子仅在电场力作用下从点经运动到点，其图象如图所示，则下列说法中正确是处电场强度定大于处电场强度粒子在处电势能定大于在处电势能间各点电场强度和电势都为零两点电势差大于两点间电势差解析由题图知粒子在处加速度大于在处加速度，因，所以，对粒子从到动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，对同理由动能定理可知两点电势相等错仅受电场力作用粒子在间做匀速运动，所以间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言，可以不为零，错。

答案案例剖析分在动摩擦因数足够长粗糙绝缘水平槽中，长为绝缘轻质细杆两端各连接个质量均为带电小球和，如图为俯视图槽两侧光滑。

球电荷量为，球电荷量为均可视为质点，也不考虑两者间相互作用库仑力。

现让处于如图所示有界匀强电场区域内，已知虚线恰位于细杆中垂线，和距离为，匀强电场电场强度为，方向水平向右。

释放带电系统，让从静止开始运动忽略小球运动中所产生磁场造成影响。

求小球第次到达电场边界所用时间小球第次离开电场边界时速度大小带电系统运动过程中，球电势能增加量最大值。

审题抓住信息，准确推断破题形成思路，快速突破小球第次到达电场边界所用时间求解。

求球进入电场前加速度。

研究对象两球组成系统列动力学方程。

求第次到达电场边界所用时间，列运动学方程。

小球第次离开电场边界时速度大小求解。

研究过程从球进入电场到球第次离开电场。

小球刚进入电场速度求解。

选择规律运动学方程方程式。

小球第次离开电场速度求解。

选择规律动力学方程和运动学方程动力学方程式运动学方程式。

如何求带电系统运动过程中，球电势能增加量最大值提示带电系统速度第次为零时，球克服电场力做功最多，其增加电势能也最大。

先求出球出电场后系统加速度和球离开右边界距离，判断，可知此时球没出电场。

球电势能增加量最大值表达式为。

解题规范步骤，水到渠成带电系统开始运动后，先向右加速运动，当进入电场区时，开始做减速运动。

设球进入电场前过程中，系统加速度为，由牛顿第二定律，解得分球刚进入电场时，由分可得分设从静止到刚进入电场速度为，由可得分设球进入电场后，系统加速度为，由牛顿第二定律得得分之后系统做匀减速运动，设小球第次离开电场边界时速度大小为，由可得分当带电系统速度第次为零时，此时球已经到达右边界外，球克服电场力做功最多，球