1、中，的所有点构成的图形是点关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是求证以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形空间直角坐标系教案教学目标让学生经历用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法，进步体会数学概念方法产生和发展的过程，学会科学的思维方法理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系进步培养学生的空间想象能力与确定性思维能力教学重难点重点求个几何图形的空间直角坐标。难点空间直角坐标系的理解。教学过程情景导入确定个点在条直线上的位置的方法确定个点在个平面内的位置的方法如何确定。

2、序数组有什么样的对应关系思考在空间直角坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系学习重点求个几何图形的空间直角坐标。学习难点空间直角坐标系的理解。二学习学科网空间两点间的距离公式。三提出疑惑。课内探究学案学习目标让学生用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法，进步体会数学概念方法产生和发展的过程理解空间直角坐标系与点的坐方向，若中指指向轴的正方向则称这个坐标系为。空间任意点的坐标可以用有序实数组来表示，有序实数组叫做点在此，记作。其中叫做点的，叫做点的，叫做点的。来源分别为轴的正轴，轴，轴这样就建立了，点叫作，轴轴轴叫作，这三条坐标轴中每两条确定个坐标平面，分别称为在空间直角坐标系中，让。

3、点的坐标，记为如图思考在空间直角坐标系中，坐标平面上点的坐标有什么特点在空间直角坐标系中，轴轴轴上点的坐标有什么特点解平面平面平面内的点的坐标分别形如轴轴轴上点的坐标分别形如三典型例题例在空间直角坐标系中，作出点注意在分析中紧扣坐标定义，强调三个步骤，第步从原点出发沿轴正方向移动个单位，第二步沿与轴平行的方向向右移动个单位，第三步沿与轴平行的方向向上移动个单位如图变式练习已知长方体的边长，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴轴和轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个区葡萄岛路新沿海公路路中压天然气工程新区新沿海公路洋河大桥葡萄岛路中压燃气工程。金梦海湾中压燃气改造工程运利置业秦皇岛有限公司金梦海湾号地中压燃气配套工程金梦海湾地块燃气中压改线工程。南戴河前进路。

4、分别交于点，点在相应数轴上的坐标依次为，我们把有序数组交点就是所求的点这样，在空间直角坐标系中，空间任意点与有序数组之间就建立了种对应关系教师进步指出空间直角坐标系中任意点的坐标的概念对于空间任，对任意个有序数组，按照刚才作图的相反顺序，在坐标轴上分别作出点，使它们在轴轴轴上的坐标分别是，再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面，这三个平面的过点作三个平面分别垂直于轴，轴，轴，它们与轴轴轴分别交于点，点在相应数轴上的坐标依次为，这样，对空间任意点，就定义了个有序数组反之的，这样，三条轴上的单位长度直观上大致相等空间直角坐标系中点的坐标思考在空间直角坐标系中，空间任意点与有序数组有什么样的对应关系在学生充分讨论思考之后，教师明确过的，这样，三条轴上的单位长度直观上大致相等。

5、学习重点求个几何图形的空间直角坐标。学习难点空间直角坐标系的理解。二学习过程思考如何确定个点在三维空间内的位置例如图，在房间立体空间内如何确定电灯位置思考在空间直角坐标系中，空间任意点与有序数组有什么样的对应关系思考在空间直角坐标系中，坐标平面上点的坐标有什么特点在空间直角坐标系中，轴轴轴上点的坐标有什么特点典型例题例在空间直角坐标系中，作出点来源注意在分析中紧扣坐标定义，第步从原点出发沿轴正方向移动个单位，第二步沿与轴平行的方向向右移动个单位，第三步沿与轴平行的方向向上移动个单位如图变式练习已知长方体的边长，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴轴和轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个顶点的坐标讨论若以点为原点，以射线方向分别为轴的正半轴，建立空间直角坐标。

6、手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正顶点的坐标注意此题可以由学生口答，教师点评解，讨论若以点为原点，以射线方向变式练习已知长方体的边长，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴轴和轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个中，作出点注意在分析中紧扣坐标定义，强调三个步骤，第步从原点出发沿轴正方向移动个单位，第二步沿与轴平行的方向向右移动个单位，第三步沿与轴平行的方向向上移动个单位如图平面平面平面内的点的坐标分别形如轴轴轴上点的坐标分别形如三典型例题例在空间直角坐标系叫作点的坐标，记为如图思考在空间直角坐标系中，坐标平面上点的坐标有什么特点在空间直角坐标系中，轴轴轴上点的坐标有什么特点解意点，作点在三条坐标轴上的射影，即经过点作三个平面分别垂直于轴轴和轴，它们与轴轴轴。

7、点在三维空间内的位置例如图，在房间立体空间内如何确定电灯位置在学生思考讨论的基础上，教师明确确定点在直线上，通过数轴需要个数确定点在平面内，通过平面直角坐标系需要两个数那么，要确定点在空间内，应该需要几个数呢通过类比联想，容易知道需要三个数要确定电灯的位置，知道电灯到地面的距离到相邻的两个墙面的距离即可此时学生只是意识到需要三个数，还不能从坐标的角度去思考，因此，教师在这儿要重点引导教师在地面上建立直角坐标系，则地面上任点的位置只须利用，就可确定为了确定不在地面内的电灯的位置，须要用第三个数表示物体离地面的高度，即需第三个坐标因此，只要知道电灯到地面的距离到相邻的两个墙面的距离即可例如，若这个电灯在平面上的射影的两个坐标分别为和，到地面的距离为，则可以用有序数组确定这个电灯。

8、的位置如图这样，仿照初中平面直角坐标系，就建立了空间直角坐标系，从而确定了空间点的位置二合作探究精讲点拨在前面研究的基础上，先由学生对空间直角坐标系予以抽象概括，然后由教师给出准确的定义从空间个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系，点叫作坐标原点，轴轴轴叫作坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定个坐标平面，分别称为平面，平面，平面教师进步明确在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，若中指指向轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系，课本中建立的坐标系都是右手坐标系将空间直角坐标系画在纸上时，轴与轴轴与轴成，而轴垂直于轴，轴和轴的单出坐标平面上平分线上的点的坐标满足的条件课后练习与提高在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则。

9、顶点的坐标注意此题可以由学生口答，教师点评解，讨论若以点为原点，以射线方向分别为轴的正轴，轴，轴这样就建立了，点叫作，轴轴轴叫作，这三条坐标轴中每两条确定个坐标平面，分别称为在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，若中指指向轴的正方向则称这个坐标系为。空间任意点的坐标可以用有序实数组来表示，有序实数组叫做点在此，记作。其中叫做点的，叫做点的，叫做点的。来源学科网空间两点间的距离公式。三提出疑惑。课内探究学案学习目标让学生用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法，进步体会数学概念方法产生和发展的过程理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系。

10、系，那么各顶点的坐标又是怎样的呢例结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体，其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图，建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。变式练习在长方体中，∣∣，∣∣，∣∣，写出四点关于平面对称的坐标。反思总结当堂检测在空间直角坐标系中，画出下列各点，已知长方体的边长，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴轴和轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个顶点的坐标写出坐标平面上平分线上的点的坐标满足的条件课后练习与提高在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为来源学科网已知点，则点关于原点的对称点的坐标为坐标原点到下列各点的距离最小的是在空间直角坐标系。

11、空间直角坐标系中点的坐标思考在空间直角坐标系中，空间任意点与有序数组有什么样的对应关系在学生充分讨论思考之后，教师明确过点作三个平面分别垂直于轴，轴，轴，它们与轴轴轴分别交于点，点在相应数轴上的坐标依次为，这样，对空间任意点，就定义了个有序数组反之，对任意个有序数组，按照刚才作图的相反顺序，在坐标轴上分别作出点，使它们在轴轴轴上的坐标分别是，再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面，这三个平面的交点就是所求的点这样，在空间直角坐标系中，空间任意点与有序数组之间就建立了种对应关系教师进步指出空间直角坐标系中任意点的坐标的概念对于空间任意点，作点在三条坐标轴上的射影，即经过点作三个平面分别垂直于轴轴和轴，它们与轴轴轴分别交于点，点在相应数轴上的坐标依次为，我们把有序数组叫作。

12、的坐标为来源学科网已知点，则点关于原点的对称点的坐标为坐标原点到下列各点的距离最小的是在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是点关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是求证以，，注意在分析中紧扣坐标定义，第步从原点出发沿轴正方向移动个单位，第二步沿与轴平行的方向向右移动个单位，第三步沿与轴平行的方向向上移动个单位如图变式练习已知长方体标系中，坐标平面上点的坐标有什么特点在空间直角坐标系中，轴轴轴上点的坐标有什么特点典型例题例在空间直角坐标系中，作出点来源过程思考如何确定个点在三维空间内的位置例如图，在房间立体空间内如何确定电灯位置思考在空间直角坐标系中，空间任意点与有。

参考资料：

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