，得解得，则有，由，得解题法求函数解析式常见方法待定系数法若已知函数类型如次函数二次函数，根据函数类型设出函数解析式，根据题设条件，列出方程组，解出待定系数即可换元法已知求时，往往可设，从中解出，代入进行换元，求出解析式，再将替换为即可转化法已知区间上解析式，求其他区间上解析式，将待求变量转化到已知区间上，利用函数满足等量关系间接获得其解析式解方程组法已知关于与或表达式，可根据已知条件再构造出另个方程构成方程组求出握有关技能同时，注意换元法待定系数法等数学思想方法运用高考中以选择题或填空题形式考查，属于基础题命题法求函数定义域典例定义域为，，，，若函数定义域为则函数定义域是解析要使函数有意义，需使，即或或故定义域为，，又，即，即函数定义域是解题法函数定义域求解策略已知函数解析式构建使解析式有意义不等式组求解抽象函数若已知函数定义域为则复合函数定义域由求出若已知函数定义域为则定义域为在，时值域实际问题既要使构建函数解析式有意义，又要考虑实际问题要求命题法求函数解析式典例已知函数，且定义在上函数满足若当时则当时，解析由，得解得，则有，由，得解题法求函数解析式常见方法待定系数法若已知函数类型如次函数二次函数，根据函数类型设出函数解析式，根据题设条件，列出方程组，解出待定系数即可换元法已知求时，往往可设，从中解出，代入进行换元，求出解析式，再将替换为即可转化法已知区间上解析式，求其他区间上解析式，将待求变量转化到已知区间上，利用函数满足等量关系间接获得其解析式解方程组法已知关于与或表达式，可根据已知条件再构造出另个方程构成方程组求出叫做函数与值相对应值叫做函数值，函数值集合叫做函数显然，值域是集合子集函数三要素相等函数如果两个函数完全致，那么这两个函数相等，这是判断两个函数相等依据函数表示法表示函数常用方法有注意点求函数定义域需注意问题求定义域时对于解析式先不要化简求出定义域后，定要将其写成集合或区间形式定义域值域定义域值域和对应关系定义域和对应关系解析法列表法图象法思维辨析与是同个函数若两个函数定义域与值域相同，则这两个函数相等函数与是同函数是个函数函数是建立在其定义域到值域映射若函数定义域为，则函数定义域为函数定义域为，，，，若函数定义域为，值域为，则函数图象可能是解析由解析式得，解得且，定义域为，，由函数概念知错，由函数定义域知错，再由函数值域知错，故选函数定义域为，，，，解析要使函数有意义，需满足，解得，故选撬法命题法解题法考法综述求函数定义域主要有两种类型，种是具体函数求定义域，即结合分式根式及对数式等考查自变量取值另种是抽象函数定义域求解函数解析式求解与应用是函数内容基础，要求在熟练掌握有关技能同时，注意换元法待定系数法等数学思想方法运用高考中以选择题或填空题形式考查，属于基础题命题法求函数定义域典例定义域为，，，，若函数定义域为则函数定义域是解析要使函数有意义，需使，即或或故定义域为，，又，即，即函数定义域是解题法函数定义域求解策略已知函数解析式构建使解析式有意义不等式组求解抽象函数若已知函数定义域为则复合函数定义域由求出若已知函数定义域为则定义域为在，时值域实际问题既要使构建函数解析式有意义，又要考虑实际问题要求命题法求函数解析式典例已知函数，且定义在上函数满足若当时则当时，解析由，得解得，则有，由，得解题法求函数解析式常见方法待定系数法若已知函数类型如次函数二次函数，根据函数类型设出函数解析式，根据题设条件，列出方程组，解出待定系数即可换元法已知求时，往往可设，从中解出，代入进行换元，求出解析式，再将替换为即可转化法已知区间上解析式，求其他区间上解析式，将待求变量转化到已知区间上，利用函数满足等量关系间接获得其解析式解方程组法已知关于与或表达式，可根据已知条件再构造出另个方程构成方程组求出握有关技能同时，注意换元法待定系数法等数学思想方法运用高考中以选择题或填空题形式考查，属于基础题命题法求函数定义域典例定义域为，，，，若函数定义域为则函数定义域是解析要使函数有意义，需使，即或或故定义域为，，又，即，即函数定义域是解题法函数定义域求解策略已知函数解析式构建使解析式有意义不等式组求解抽象函数若已知函数定义域为则复合函数定义域由求出若已知第二章函数概念及其基本性质第讲函数概念及其表示考点函数概念及其表示撬点基础点重难点函数与映射概念函数映射两集合是两个，是两个对应关系按照种确定对应关系，对于集合中个数，在集合中有数和它对应按个确定对应关系，对于集合中个元素，在集合中都有元素与之对应名称那么就称为从集合到集合个函数那么就称对应为从集合到集合个映射记法，对应是个映射非空数集非空集合任意唯确定任意唯确定函数定义域值域在函数，中，叫做自变量，取值范围叫做函数与值相对应值叫做函数值，函数值集合叫做函数显然，值域是集合子集函数三要素相等函数如果两个函数完全致，那么这两个函数相等，这是判断两个函数相等依据函数表示法表示函数常用方法有注意点求函数定义域需注意问题求定义域时对于解析式先不要化简求出定义域后，定要将其写成集合或区间形式定义域值域定义域值域和对应关系定义域和对应关系解析法列表法图象法思维辨析与是同个函数若两个函数定义域与值域相同，则这两个函数相等函数与是同函数是个函数函数是建立在其定义域到值域映射若函数定义域为，则函数定义域为函数定义域为，，，，若函数定义域为，值域为，则函数图象可能是解析由解析式得，解得且，定义域为，，由函数概念知错，由函数定义域知错，再由函数值域知错，故选函数定义域为，，，，解析要使函数有意义，需满足，解得，故选撬法命题法解题法考法综述求函数定义域主要有两种类型，种是具体函数求定义域，即结合分式根式及对数式等考查自变量取值另种是抽象函数定义域求解函数解析式求解与应用是函数内容基础，要求在熟练掌握有关技能同时，注意换元法待定系数法等数学思想方法运用高考中以选择题或填空题形式考查，属于基础题命题法求函数定义域典例定义域为，，，，若函数定义域为则函数定义域是解析要使函数有意义，需使，即或或故定义域为，，又，即，即函数定义域是解题法函数定义域求解策略已知函数解析式构建使解析式有意义不等式组求解抽象函数若已知函数定义域为则复合函数定义域由求出若已知函数定义域为则定义域为在，时值域实际问题既要使构建函数解析式有意义，又要考虑实际问题要求命题法求函数解析式典例已知函数，且定义在上函数满足若当时则当时，解析由，得解得，则有，由，得