，的直线的斜率为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为，求直线的参数方程求本小题满分分地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地建设银行连续五年的储蓄存款年底余额，如下表年份储蓄存款千亿元为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理得到下表时间代号Ⅰ求关于的线性回归方程Ⅱ通过Ⅰ中的方程，求出关于的回归方程Ⅲ用所求回归方程预测到年年底，该地储蓄存款额可达多少附对于线性回归方程ˆˆ即，即„„„„„„„„„分解得或故存在点，或，，无论非零实数怎样变化，总有为直角„„„„„„„„„„„„分解法二因为椭圆的左顶点为„„„„„„„„分同理可得点，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分假设在轴上存在点使得为直角，则„„„分消去得所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以直线的方程为„„„„„„„„„„„分因为直线与轴交于点，令得，即点则点的坐标为，„„„„分因为直线与椭圆交于两点设点，不妨设，则点，联立方程组，圆上，所以„„„„„„„分由解得，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ解法因为椭圆的左顶点为„„分所以，从而„„„„„分所以椭圆的方程为„„„„分解法二设椭圆的方程为，因为椭圆的左焦点为所以„„„„„„„分因为点，在椭上存在极值，求的最大，因为椭圆的左焦点为所以„„„„„„„„„„„分设椭圆的右焦点为已知点，在椭圆上，由椭圆的定义知，所以„本小题满分分已知函数，若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围当时，函数在区间，交于，两点，直线，分别与轴交于点，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ在轴上是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由平面Ⅱ若，求点到平面的距离本小题满分分已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为点，在椭圆上，直线与椭圆大小如果，求面积的最大值，并判断此时的形状。本小题满分分如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，Ⅰ证明ˆˆˆ，其中ˆˆˆ，本小题满分分在中，内角所对的边分别为，且求角的得到下表时间代号Ⅰ求关于的线性回归方程Ⅱ通过Ⅰ中的方程，求出关于的回归方程Ⅲ用所求回归方程预测到年年底，该地储蓄存款额可达多少附对于线性回归方程本小题满分分地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地建设银行连续五年的储蓄存款年底余额，如下表年份储蓄存款千亿元为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理中，过点，的直线的斜率为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为，求直线的参数方程求对任意的，都有向量，，则数列的前项和三解答题共六大题，共分，解答须写出文字说明证明过程和演算步骤本小题满分分在直角坐标系最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同，设第个图形包含个小正方形则设数列满足，点，最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同，设第个图形包含个小正方形则设数列满足，点，对任意的，都有向量，，则数列的前项和三解答题共六大题，共分，解答须写出文字说明证明过程和演算步骤本小题满分分在直角坐标系中，过点，的直线的斜率为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为，求直线的参数方程求本小题满分分地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地建设银行连续五年的储蓄存款年底余额，如下表年份储蓄存款千亿元为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理得到下表时间代号Ⅰ求关于的线性回归方程Ⅱ通过Ⅰ中的方程，求出关于的回归方程Ⅲ用所求回归方程预测到年年底，该地储蓄存款额可达多少附对于线性回归方程ˆˆˆ，其中ˆˆˆ，本小题满分分在中，内角所对的边分别为，且求角的大小如果，求面积的最大值，并判断此时的形状。本小题满分分如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，Ⅰ证明平面Ⅱ若，求点到平面的距离本小题满分分已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为点，在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ在轴上是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围当时，函数在区间，上存在极值，求的最大，因为椭圆的左焦点为所以„„„„„„„„„„„分设椭圆的右焦点为已知点，在椭圆上，由椭圆的定义知，所以„„„分所以，从而„„„„„分所以椭圆的方程为„„„„分解法二设椭圆的方程为，因为椭圆的左焦点为所以„„„„„„„分因为点，在椭圆上，所以„„„„„„„分由解得，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ解法因为椭圆的左顶点为，则点的坐标为，„„„„分因为直线与椭圆交于两点设点，不妨设，则点，联立方程组，消去得所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以直线的方程为„„„„„„„„„„„分因为直线与轴交于点，令得，即点，„„„„„„„„分同理可得点，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分假设在轴上存在点使得为直角，则„„„分即，即„„„„„„„„„分解得或故存在点，或，，无论非零实数怎样变化，总有为直角„„„„„„„„„„„„分解法二因为椭圆的左顶点为，则点的坐标为，„„„„„分因为直线与椭圆交于两点设点，，则点，„„分所以直线的方程为„„„„„„„„„分因为直线与轴交于点，令得，即点，„„„„„„„„„„„„分同理可得点，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分假设在轴上存在点使得为直角，则„„„分即，即„„„„„„„„„„„„„分解得或故存在点，或，，无论非零实数怎样变化，总有为直角„分解函数的定义域为，，，函数在，上单调递增，，即对，都成立„„„„„分对，都成立当时，，当且仅当，即时，取等号，即的取值范围为，„分当时，„„分函数在，上存在极值，方程在，上有解，即方程在，上有解„„„分令，由于，则，函数在，上单调递减，，函数的零点，方程在，上有解，，的最大值为„„分南城中届高二下学期月份月考文科数学试题第卷选择题选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有个选项是符合题目要求的设全集，则，已知，则是为纯虚数的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件设，是两个命题，若是真命题，那么是真命题且是假命题是真命题且是真命题是假命题且是真命题是假命题且是假命题甲，乙，丙三名学生随机站成排，则甲站在边上的概率为执行如图所示的程序框图，若输出的为，则输入的应为或或设等差数列的前项和为，若，则必定有，且，且，且，且函数的振幅和最小正周期分别是，，，，曲线在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为或，或，双曲线与椭圆，的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形定是锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形在三角形中，，，则几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是正视图侧视图俯视图是否开始输入输出结束已知是双曲线，的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为，，第卷非选择题二填空题本大题共小题，每小题分，满分分在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，规定若点的直角坐标是，，则点的极坐标为圆是等边的内切圆，在内任取点，则点落在圆内的概率是少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图为她们刺绣最