必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析选由已知可得且，≠，充分性由，则实数的值为解析选由幂函数过点，可得，所以，所以，故⇒已知和是指数函数，则有个零点故在，上有两个零点第部分专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数第讲基本初等函数函数与方程及函数的应用专题强化精练提能理已知幂函数的图象过点若，因为当时，所以在，∞上单调递增，所以，即所以，所以在，上立，则的取值范围是∞，由知在，上至多有两个零点，当时，所以在，上有个零点因为，令，令，得故当∈∞，时，单调递增所以当时，为极小值，也是最小值令，得，即若对任意∈有成合肥模拟已知函数，其中为常数若对任意∈有成立，求的取值范围当时，判断在，上零点的个数，并说明理由解，解得所以的解集为或由，得作出和的图象，观察可以知道，当所以当次订购件时，该厂获得利润最大，最大利润为元如果函数恰有两个不同的零点，求的取值范围解当时，由解得由，必有，即，此时∩不符合题意，故舍去综上可知烟台模拟已知是常数，∈当时，求不等式的解集，由导数知识可知当两曲知当时，若∩则必有所以当时，若∩则有两个不同的零点，则实数的取值范围为解析函数的零点即关于的方程的实根，将方程化为，令，零点个数为解析函数的零点个数即为函数与的图象的交点个数作出函数图象可知有个交点，即函数有个零点答案已知函数数在区间，内有零点，此零点即函数与的图象交点的横坐标东营市摸底考试已知函数当，则函数的，故必要性成立故选河北省五校联盟质量监测设，则，所以，又函数在，上的图象是条连续不断的曲线，所以函数，故必要性成立故选河北省五校联盟质量监测设，则，所以，又函数在，上的图象是条连续不断的曲线，所以函数在区间，内有零点，此零点即函数与的图象交点的横坐标东营市摸底考试已知函数当，则函数的零点个数为解析函数的零点个数即为函数与的图象的交点个数作出函数图象可知有个交点，即函数有个零点答案已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为解析函数的零点即关于的方程的实根，将方程化为，令由导数知识可知当两曲知当时，若∩则必有所以当时，若∩则必有，即，此时∩不符合题意，故舍去综上可知烟台模拟已知是常数，∈当时，求不等式的解集如果函数恰有两个不同的零点，求的取值范围解当时，由解得由解得所以的解集为或由，得作出和的图象，观察可以知道，当所以当次订购件时，该厂获得利润最大，最大利润为元合肥模拟已知函数，其中为常数若对任意∈有成立，求的取值范围当时，判断在，上零点的个数，并说明理由解，令，得故当∈∞，时，单调递增所以当时，为极小值，也是最小值令，得，即若对任意∈有成立，则的取值范围是∞，由知在，上至多有两个零点，当时，所以在，上有个零点因为，令，因为当时，所以在，∞上单调递增，所以，即所以，所以在，上有个零点故在，上有两个零点第部分专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数第讲基本初等函数函数与方程及函数的应用专题强化精练提能理已知幂函数的图象过点若，则实数的值为解析选由幂函数过点，可得，所以，所以，故⇒已知和是指数函数，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析选由已知可得且，≠，充分性由知，再结合在，∞上单调递增，可知，故充分性成立必要性由题可知，构造，显然，所以在，∞上单调递增，故，所以，故必要性成立故选河北省五校联盟质量监测设，则，所以，又函数在，上的图象是条连续不断的曲线，所以函数在区间，内有零点，此零点即函数与的图象交点的横坐标东营市摸底考试已知函数当，则函数的零点个数为解析函数的零点个数即为函数与的图象的交点个数作出函数图象可知有个交点，即函数有个零点答案已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为解析函数的零点即关于的方程的实根，将方程化为，令由数在区间，内有零点，此零点即函数与的图象交点的横坐标东营市摸底考试已知函数当，则函数的有两个不同的零点，则实数的取值范围为解析函数的零点即关于的方程的实根，将方程化为，令，必有，即，此时∩不符合题意，故舍去综上可知烟台模拟已知是常数，∈当时，求不等式的解集，解得所以的解集为或由，得作出和的图象，观察可以知道，当所以当次订购件时，该厂获得利润最大，最大利润为元，令，得故当∈∞，时，单调递增所以当时，为极小值，也是最小值令，得，即若对任意∈有成，因为当时，所以在，∞上单调递增，所以，即所以，所以在，上，则实数的值为解析选由幂函数过点，可得，所以，所以，故⇒已知和是指数函数，则知，再结合在，∞上单调递增，可知，故充分性成立必要性由题可知，构造，显然，所以