域内所有的点中，到直线的距离最近的点是，又点，到直线可化为，所以当，即时，不等式可化为，所以聊城市第次质量预测已知点，的坐标满足条件，那么点到直线为⇔⇔所以的解集，不等式的解集是∞，∪∪，∞，∞，∪，∞解析选当，即时，不等式对应的故的取值范围为，第部分专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数第讲不等式专题强化精练提能理不等式的解集为解析选因⇒，画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，当目标函数过，时，对应的当目标函数过，时，处取得极值因为函数在区间，内分别有个极值点，所以在，内分别有个实根，所以⇒若在处取极值，则，即，此时，函数为单调递增函数，这与该函数能在处取极值矛盾，所以该函数不能在取到极值若有可能，求出实数，的值否则说明理由若函数在区间，内各有个极值点，试求的取值范围解由题意，因为，所以，当且仅当，即时等号成立，此时故需要修建个增压站才能使最小，其最小值为万元南昌检测已知函数若，试问函数能否在处，所以因为表示相邻两增压站之间的距离，则故与的函数关系是邻两增压站之间的输油管道的费用为万元设余下工程的总费用为万元试将表示成的函数需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少解设需要修建个增压站，则，即目标函数在点沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站又称泵站经预算，修建个增压站的费用为万元，铺设距离为的相，若的最大值与最小值分别为且方程在区间，上有两解，则实数的范围是，，解析选根据可行域的图形可知故所以，当且仅当时取等号故选济南地区八校联考已知变量，满足约束条件取可知当⇒，所以，所以又，所以，所以离的最小值为，故选洛阳市监测考试下列命题中，正确的是若，则若，则若，则解析选取离的最小值为，故选洛阳市监测考试下列命题中，正确的是若，则若，则若，则解析选取可知当⇒，所以，所以又，所以，所以，故所以，当且仅当时取等号故选济南地区八校联考已知变量，满足约束条件，若的最大值与最小值分别为且方程在区间，上有两解，则实数的范围是，，解析选根据可行域的图形可知，目标函数在点沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站又称泵站经预算，修建个增压站的费用为万元，铺设距离为的相邻两增压站之间的输油管道的费用为万元设余下工程的总费用为万元试将表示成的函数需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少解设需要修建个增压站，则，即，所以因为表示相邻两增压站之间的距离，则故与的函数关系是，当且仅当，即时等号成立，此时故需要修建个增压站才能使最小，其最小值为万元南昌检测已知函数若，试问函数能否在处取到极值若有可能，求出实数，的值否则说明理由若函数在区间，内各有个极值点，试求的取值范围解由题意，因为，所以若在处取极值，则，即，此时，函数为单调递增函数，这与该函数能在处取极值矛盾，所以该函数不能在处取得极值因为函数在区间，内分别有个极值点，所以在，内分别有个实根，所以⇒⇒，画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，当目标函数过，时，对应的当目标函数过，时，对应的故的取值范围为，第部分专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数第讲不等式专题强化精练提能理不等式的解集为解析选因为⇔⇔所以的解集，不等式的解集是∞，∪∪，∞，∞，∪，∞解析选当，即时，不等式可化为，所以当，即时，不等式可化为，所以聊城市第次质量预测已知点，的坐标满足条件，那么点到直线的距离的最小值为解析选在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线，结合图形可知，在该平面区域内所有的点中，到直线的距离最近的点是，又点，到直线的距离等于，即点到直线的距离的最小值为，故选洛阳市监测考试下列命题中，正确的是若，则若，则若，则解析选取可知当⇒，所以，所以又，所以，所以，故所以，当且仅当时取等号故选济南地区八校联考已知变量，满足约束条件，若的最大值与最小值分别为且方程在区间，上有两解，则实数的范围是，，解析选根据可行域的图形可知，目标取可知当⇒，所以，所以又，所以，所以，若的最大值与最小值分别为且方程在区间，上有两解，则实数的范围是，，解析选根据可行域的图形可知，邻两增压站之间的输油管道的费用为万元设余下工程的总费用为万元试将表示成的函数需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少解设需要修建个增压站，则，即，当且仅当，即时等号成立，此时故需要修建个增压站才能使最小，其最小值为万元南昌检测已知函数若，试问函数能否在处若在处取极值，则，即，此时，函数为单调递增函数，这与该函数能在处取极值矛盾，所以该函数不能在⇒，画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，当目标函数过，时，对应的当目标函数过，时，为⇔⇔所以的解集，不等式的解集是∞，∪∪，∞，∞，∪，∞解析选当，即时，不等式的距离的最小值为解析选在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线，结合图形可知，在该平面区域内所有的点中，到直线的距离最近的点是，又点，到直线