，„仍成等差数列若，，且，则，，等差数列等比数列的性质等差数列等比数列性质若，，且，则答题的第问，是为求数列的通项公式而准备的，因此是解决问题的关键环节活用公式与性质等差等比数列的通项公式及前项和公式等差数列等比数列通项公式前项和项和公式建立方程组求解，属于低档题对等差等比数列性质的考查，主要以客观题出现，具有“新巧活”的特点，考查利用性质解决有关计算问题，属中低档题对等差等比数列的判断与证明，主要出现在解„第讲等差数列等比数列专题三数列考向导航专题三数列本讲考查的热点主要有三个方面对等差等比数列基本量的考查，常以客观题的形式出现，考查利用通项公式前解析由，且，得，„„，所以„因为数列为等比数列，所以列的前项和为，若，得，当时所以当取得最大值时的值为宿州模拟已知数列的首项为，数列为等比数列，且，若，则公比为，全部奇数项偶数项之和分别记为奇偶，由题意知，奇偶偶，即奇偶因为数列的项数为偶数，所以偶奇又所以，故设公差为的等差数，所以，所以所以，故选个项数为偶数的等比数列，全部各项之和为偶数项之和的倍，前项之积为，则解析设数列的的综合应用河北省唐山市统考设是等比数列的前项和，若，则或解析设由数列为等比数列，得为等比数列及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰当的性质进行求解应牢固掌握等差等比数列的性质，特别是等差数列中若“，则，”这性质与求和公式为是单调增函数，所以，所以，所以，即，所以方法归纳解决此类问题的关键是抓住项与项之间的关系则的值是，所以又因为，所以，所以设，则，由于是递减数列，则，即因量的计算等差等比数列的交汇运算高考全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则在各项均为正数的等比数列中，若示了的范围，否则，应注意讨论等差数列的单调性只取决于公差的正负，等比数列的单调性既要考虑公比又要考虑首项考点等差等比数列的基本运算命题角度等差比数列中忽略公式成立的条件是，证明个数列是等差或等比数列时，由数列的前几项，想当然得到通项公式，易出错，必须用定义证明应用等比数列的前项和公式时，应注意条件是否暗„仍成等差数列若，，且，则，„仍成等比数列辨明易错易混点„仍成等差数列若，，且，则，„仍成等比数列辨明易错易混点忽略公式成立的条件是，证明个数列是等差或等比数列时，由数列的前几项，想当然得到通项公式，易出错，必须用定义证明应用等比数列的前项和公式时，应注意条件是否暗示了的范围，否则，应注意讨论等差数列的单调性只取决于公差的正负，等比数列的单调性既要考虑公比又要考虑首项考点等差等比数列的基本运算命题角度等差比数列中量的计算等差等比数列的交汇运算高考全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则在各项均为正数的等比数列中，若则的值是，所以又因为，所以，所以设，则，由于是递减数列，则，即因为是单调增函数，所以，所以，所以，即，所以方法归纳解决此类问题的关键是抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰当的性质进行求解应牢固掌握等差等比数列的性质，特别是等差数列中若“，则，”这性质与求和公式的综合应用河北省唐山市统考设是等比数列的前项和，若，则或解析设由数列为等比数列，得为等比数列，所以，所以所以，故选个项数为偶数的等比数列，全部各项之和为偶数项之和的倍，前项之积为，则解析设数列的公比为，全部奇数项偶数项之和分别记为奇偶，由题意知，奇偶偶，即奇偶因为数列的项数为偶数，所以偶奇又所以，故设公差为的等差数列的前项和为，若，得，当时所以当取得最大值时的值为宿州模拟已知数列的首项为，数列为等比数列，且，若，则解析由，且，得，„„，所以„因为数列为等比数列，所以„第讲等差数列等比数列专题三数列考向导航专题三数列本讲考查的热点主要有三个方面对等差等比数列基本量的考查，常以客观题的形式出现，考查利用通项公式前项和公式建立方程组求解，属于低档题对等差等比数列性质的考查，主要以客观题出现，具有“新巧活”的特点，考查利用性质解决有关计算问题，属中低档题对等差等比数列的判断与证明，主要出现在解答题的第问，是为求数列的通项公式而准备的，因此是解决问题的关键环节活用公式与性质等差等比数列的通项公式及前项和公式等差数列等比数列通项公式前项和，等差数列等比数列的性质等差数列等比数列性质若，，且，则，„仍成等差数列若，，且，则，„仍成等比数列辨明易错易混点忽略公式成立的条件是，证明个数列是等差或等比数列时，由数列的前几项，想当然得到通项公式，易出错，必须用定义证明应用等比数列的前项和公式时，应注意条件是否暗示了的范围，否则，应注意讨论等差数列的单调性只取决于公差的正负，等比数列的单调性既要考虑公比又要考虑首项考点等差等比数列的基本运算命题角度等差比数列中量的计算等差等比数列的交汇运算高考全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则在各项均为正数的等比数列中，若则忽略公式成立的条件是，证明个数列是等差或等比数列时，由数列的前几项，想当然得到通项公式，易出错，必须用定义证明应用等比数列的前项和公式时，应注意条件是否暗量的计算等差等比数列的交汇运算高考全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则在各项均为正数的等比数列中，若为是单调增函数，所以，所以，所以，即，所以方法归纳解决此类问题的关键是抓住项与项之间的关系的综合应用河北省唐山市统考设是等比数列的前项和，若，则或解析设由数列为等比数列，得为等比数列公比为，全部奇数项偶数项之和分别记为奇偶，由题意知，奇偶偶，即奇偶因为数列的项数为偶数，所以偶奇又所以，故设公差为的等差数解析由，且，得，„„，所以„因为数列为等比数列，所以项和公式建立方程组求解，属于低档题对等差等比数列性质的考查，主要以客观题出现，具有“新巧活”的特点，考查利用性质解决有关计算问题，属中低档题对等差等比数列的判断与证明，主要出现在解，等差数列等比数列的性质等差数列等比数列性质若，，且，则