否则，返回第二步辗转相除法求最大公约数算法步骤•第步，给定两个正数，•第二步，计算除以所得到余数•第三步研探新知问题该算法的程序框图如何表示开始输入，求被小数除尽，则这时最后的除数就是原来两个数的最大公约数。

辗转相除法是个反复执行直到余数等于停止的算法研探新知问题你能把辗转相除法写成算法步骤吗研探新知•第四步，若，则，的最大公约数等于数，也就是和的最大公约数新课讲解辗转相除法欧几里得算法定义所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。

若余数不为零，则将除数变被除数，余数变除数，继续上面的除法，直到大数和的公约数，求和的最大公约数，只要求出和的公约数就可以了。

第二步对和重复第步的做法同理和的最大公约数也是和的最大公约数。

新课讲解完整的过程显然是和的最大公约，然后把所有的除数连乘起来问题求与的最大公约数新课讲解辗转相除法欧几里得算法观察用辗转相除法求和的最大公约数的过程第步用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数结论和的公约数就是图形语言计算机程序程序语言复习引入问题在小学，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出与的最大公约数吗和的最大公约数是先用两个数公有的质因数连续去除，直除到所得的商是互质数为止，••与的最大公约数是课堂测试•以下再求与的最大公约数••和的最大公约数是•故是和的最大公约数，也就是的最大公约数课堂测试算法案例表示算法的三种方式算法步骤自然语言程序框图分析求三个数的最大公约数时，可以先求出其中两个数的最大公约数，用这个最大公约数再与第三个数求最大公约数，所得结果就是这三个数的最大公约数•解解法辗转相除法先求与的最大公约数•，•测试分别用辗转相除法和更相减损术求与的最大公约数辗转相除法更相减损术课堂测试求三个数的最大公约数••用辗转相除法求和的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果•分析将作为大数，作为小数，执行辗转相除法和更相减损术的步骤即可•解用辗转相除法•，•，••故和的最大公约数是课堂若，则，的最大公约数等于否则，返回第二步讨论该算法的程序框图如何表示开始输入是输出结束是否否讨论该程序框图对应的程序如何表述的最大公约数，可以用什么逻辑结构来构造算法其算法步骤如何设计第步，给定两个正整数第二步，计算所得的差第三步，比较与的大小，其中大者用表示，小者用表示第四步，相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到研探新知练习用更相减损术求两个正整数，如果用当型循环结构构造算法，求两个正整数，的最大公约数的程序框图如何表示研探新知开始输入，求除以的余数计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主计算次数上辗转相除法计算次数步，给定两个正数，•第二步，计算除以所得到余数•第三步研探新知问题该算法的程序框图如何表示开始输入，求除以的余数是输出结束否新课讲解问题转相除法是个反复执行直到余数等于停止的算法研探新知问题你能把辗转相除法写成算法步骤吗研探新知•第四步，若，则，的最大公约数等于否则，返回第二步辗转相除法求最大公约数算法步骤•第定义所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。

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