1、为的重心⇔⇔知识回扣必记知识重要结论向量共线的充要条件为平面上点，则三点共线的充要条件是其中三角形中线向量公式若为的边的中点，或知识回扣必记知识重要结论复数运算设，为实数⇔，为虚数⇔为纯虚数⇔，或知识回扣必记知识重要结论复数运算设，为实数⇔，为虚数⇔为纯虚数⇔知识回扣必记知识重要结论向量共线的充要条件为平面上点，则三点共线的充要条件是其中三角。

2、角坐标系，设则又点，在圆上，又，由圆的几何性质可得，故选丏题集合常用逻辑平面向量复数合情推理不等式必考点二平面向量与复数运算算法合情推理专题复习数学文类型平面向量概念及线性运算类型二平面向量的数量积的计算与应用类型三复数的代数运算及几何意义类型类型四求算法与框图的输入或输出值类型五补写完善程序框图类型情推理高考预测运筹帷幄之中用平面向量的几何运算坐标运算进行线性运算和数量积的运算复数的代数形式的四。

3、，则利用向量的加法法则求解如图，小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用利用代数法将所给向量式两边平方后利用向量数量积的运算律及向量数量积定义求解，且，是单位向量故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用用“平面几何图形辅助法”作出适合题意的向量利用的几何意义求解如图，作，符合题意由图可知，故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用建立平面直角坐标系，设出的坐标来表示建立平面直角坐标系，。

4、必记知识重要结论复数运算设，为实数⇔，为虚数⇔为纯虚数⇔知识回扣必记知识重要结论向量共线的充要条件为平面上点，则三点共线的充要条件是其中三角形中线向量公式若为的边的中点，则向量与向量，的关系是三角形重心坐标的求法为的重心⇔⇔⇔为垂心知识回扣必记知识重要结论已知，为常数则三点共线的充要条件是⊥⇔，小题速解类型平面向量概念及线性运算例在▱中，为中点，为中点则小题速解类。

5、算与应用利用代数法将所给向量式两边平方后利用向量数量积的运算律及向量数量积定义求解，且，是单位向量小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用例已知，是单位向量，若向量满足，则的取值范围是我挑战高考新课标卷Ⅰ设分别为的三边的中点，则利用向量的加法法则求解如图，，又小题速解类型平面向量概念及线性运算自，若，则角为小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战的重心为解向量的夹角。

6、运算及几何意义根据框图的程序进行程序结果判断条件的求解以数表数阵图形代数式为背景进行归纳推理与类比推理知识回扣必记知识重要结论平面向量概念与运算平面向量的加法，减法的三角形法则和平行四边形法则向量共线定理向量与共线当且仅当存在唯个实数，使平面向量基本定理如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对这平面内的任向量，有且只有对实数使，其中，是组基底知识回扣必记知识重要结论平面向量的坐标运算⇔⇔，或知识回。

7、中线向量公式若为的边的中点，则向量与向量，的关系是三角形重心坐标的求法为的重心⇔⇔⇔为垂心知识回扣必记知识重要结论已知，为常数则三点共线的充要条件是⊥⇔，小题速解类型平面向量概念及线性运算向量的三角形法则要保证各向量“首尾相接”平行四边形法则要保证两向量“共起点”，结合几何法代数法坐标求解向量的夹角要求向量“共起点”，其范围为，灵活应用向量运算的规律和平面向量基本定理。

8、题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战已知的重心为，内角的对边分别为，若，则角为小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战的重心为，又小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战高考新课标卷Ⅰ设分别为的三边的中点，则利用向量的加法法则求解如图小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用例已知，是单位向量，若向量满足，则的取值范围是小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用利用。

9、则又点，在圆上，又，由圆的几何性质可得，符合题意由图可知，故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用建立平面直角坐标系，设出的坐标来表示建立平面直角坐标系，设且，以，为邻边作正方形，则，以为圆心，为半径作圆，在圆上任取点，则，若，则故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用用“平面几何图形辅助法”作出适合题意的向量利用的几何意义求解如图，作又且是与的夹角又小题速解类型二平面向量的数量积的计。

10、求向量“共起点”，其范围为，灵活应用向量运算的规律和平面向量基本定理小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战已知的重心为，内角的对边分别为小题速解类型平面向量概念及线性运算向量的三角形法则要保证各向量“首尾相接”平行四边形法则要保证两向量“共起点”，结合几何法代数法坐标求⇔为垂心知识回扣必记知识重要结论已知，为常数则三点共线的充要条件是⊥⇔，则向量与向量，的关系是三角形重心坐标的求。

11、平面向量概念及线性运算利用，把用基底表示，结合向量三角形法则求解，，则向量与向量，的关系是三角形重心坐标的求法为的重心⇔⇔小题速解类型平面向量概念及线性运算向量的三角形法则要保证各向量“首尾相接”平行四边形法则要保证两向量“共起点”，结合几何法代数法坐标求，若，则角为小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战的重心为我挑战高考新课标卷Ⅰ设分别为的三边的中。

12、数法将所给向量式两边平方后利用向量数量积的运算律及向量数量积定义求解，且，是单位向量，又且是与的夹角又故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用用“平面几何图形辅助法”作出适合题意的向量利用的几何意义求解如图，作且，以，为邻边作正方形，则，以为圆心，为半径作圆，在圆上任取点，则，若，则，符合题意由图可知，故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用建立平面直角坐标系，设出的坐标来表示建立平面。

参考资料：

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