小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，集合，，则在复平面内，复数是虚数单位对应的点在第象限第二象限第三象限第四象限采用系统抽样方法从人抽取人做问卷调查，将他们随机编号„，适当分组后在第组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为若抽到的人中，编号落入区间，的人做问卷，编号落入区间，的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为已知函数是个求余函数，其格式为其结果为除以的余数，例如，，如图所示是个算法的，由知，，当，时函数单调递减当，时，，函数单调递增，所以在，上的最小值为由于对任意，时，此时，函数单调递减，时，此时，函数单调递增，时，此时，函数单调递减„„„„„„分因为，，„„„„„„分解因为所以，令，，可得两根分别为因为，所以，当，，令，，，，综上可知，四边形面积的取值范围是，，，„„„„„„分同理可得得，边形的面积为，若与的斜率都存在，设的斜率为，则的斜率为直线的方程为，设联立，消去整理得，讲如图，切圆于点，所以，，将点，的坐标代入椭圆方程得，故所求椭圆方程为„„„„„„分Ⅱ当与中有条直线的斜率不存在，则另条直线的斜率为，此时四，当时，若对任意，，存在，，使，求实数取值范围请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选交椭圆于，两点，且求椭圆的标准方程求四边形的面积的取值范围本小题满分分已知函数，当时，讨论的单调性设面所成的角为，，求四棱锥的的体积本小题满分分已知椭圆的离心率为，且经过点过它的两个焦点分别为，分别作直线与，交椭圆于，两点，想连续游玩两天，求适合旅游的概率本小题满分分如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，求证若与平量指数小于时，可以户外运动空气质量指数及以上，不适合进行旅游等户外活动以下是市年月中旬的空气质量指数情况求月中旬市民不适合进行户外活动的概率外地游客在月中旬来此城市旅游，ˇ ˍˇ环境空气质量只收技术规定空气质量指数划分为和大于共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显专家建议当空气质本小题满分分在等差数列中求数列的通项公式设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和本小题满分分根据我国发布的有下列条件与，所成的角相等与在内的射影在同条直线上④其中能成为增加条件的序号是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分图象如图所示，点在图象的最高点是边长为的等边三角形，则，是两平面是两条线段，已知，于，于，若增加个条件，就能得出，现，且，则已知变量，满足，则的最大值为已知函数为奇函数，该函数的部分，且，则已知变量，满足，则的最大值为已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点在图象的最高点是边长为的等边三角形，则，是两平面是两条线段，已知，于，于，若增加个条件，就能得出，现有下列条件与，所成的角相等与在内的射影在同条直线上④其中能成为增加条件的序号是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在等差数列中求数列的通项公式设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和本小题满分分根据我国发布的环境空气质量只收技术规定空气质量指数划分为和大于共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显专家建议当空气质量指数小于时，可以户外运动空气质量指数及以上，不适合进行旅游等户外活动以下是市年月中旬的空气质量指数情况求月中旬市民不适合进行户外活动的概率外地游客在月中旬来此城市旅游，ˇ ˍˇ想连续游玩两天，求适合旅游的概率本小题满分分如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，求证若与平面所成的角为，，求四棱锥的的体积本小题满分分已知椭圆的离心率为，且经过点过它的两个焦点分别为，分别作直线与，交椭圆于，两点，交椭圆于，两点，且求椭圆的标准方程求四边形的面积的取值范围本小题满分分已知函数，当时，讨论的单调性设，当时，若对任意，，存在，，使，求实数取值范围请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，切圆于点，所以，，将点，的坐标代入椭圆方程得，故所求椭圆方程为„„„„„„分Ⅱ当与中有条直线的斜率不存在，则另条直线的斜率为，此时四边形的面积为，若与的斜率都存在，设的斜率为，则的斜率为直线的方程为，设联立，消去整理得，，，，„„„„„„分同理可得得，，令，，，，综上可知，四边形面积的取值范围是，„„„„„„分解因为所以，令，，可得两根分别为因为，所以，当，时，此时，函数单调递减，时，此时，函数单调递增，时，此时，函数单调递减„„„„„„分因为，，由知，，当，时函数单调递减当，时，，函数单调递增，所以在，上的最小值为由于对任意，，存在，，使等价于在，上的最小值不大于在，上的最小值„„„„„„分又，所以当时，因为此时与矛盾当时，因为同样与矛盾当时，因为，且当时，，解不等式，可得所以实数取值范围，„„„„„„分解因为是圆的直径，所以又，所以切圆于点，得所以„„„„„„分由知平分，则，又，从而，所以，所以，由切割线定理得，所以故即圆的直径为„„„„„„分解Ⅰ由得直线的普通方程为又由得圆的直角坐标方程为即„„„„„„分把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，即由于，故可设，是上述方程的两实数根，所以，又直线过点两点对应的参数分别为所以„„„„„„分解当时，等价为或或解得或所以不等式的解集为或„„„„„„分因为所以要使对恒成立，则须即可所以或即实数的取值范围是或„„„„„„分甘肃省兰州市年高三实战考试文科数学第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，集合，，则在复平面内，复数是虚数单位对应的点在第象限第二象限第三象限第四象限采用系统抽样方法从人抽取人做问卷调查，将他们随机编号„，适当分组后在第组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为若抽到的人中，编号落入区间，的人做问卷，编号落入区间，的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为已知函数是个求余函数，其格式为其结果为除以的余数，例如，，如图所示是个算法的程序框图，若输出的结果为，则输入的值为在的内角的对边分别是，若，，则个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为已知直线与圆相交于且为等腰直角三角形，则实数的值为或或，，则的值为已知命题函数的值域是为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点向右平移个单位长度当或时，幂函数的图象都是条直线④已知函数，若，且，则其中正确的命题是④④④双曲线，的离心率为，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于，两点，为坐标原点的面积为，则抛物线的方程为已知二次函数的导数为，，对于任意的实数都有，则的取值范围是，，，，第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知，向量，，且，则已知变量，满足，则的最大值为已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点在图象的最高点是边长为的等边三角形，则，是两平面是两条线段，已知，于，于，若增加个条件，就能得出，现有下列条件与，所成的角相等与在内的射影在同条直线上④其中能成为增加条件的序号是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在等差数列中求数列的通项公式设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和本小题满分分根据我国发布的环境空气质量只收技术规定空气质量指数划分为和大于共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显专家建议当空气质量指分图象