果求每次游戏结束得到的组数恰好是方程的解的概率考点列表法与树状图法元二次方程的解专题计算题分析列表得出所有等可能的情况数即可找出恰好是方程的解的情况数，求出所求的概率即可解答解列表如下，所有等可能的情况数为种，其中是的解的为，共种，则是方程解点评此题考查了列表法与树状图法，以及元二次方程的解，用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比商场欲购进种商品，当购进这种商品至少为，但不超过时，成本元与进货量的函数关系如图所示求关于的函数解析式，并写出的取值范围若该商场购进这种商品的成本为元，则购进此商品多少千克考点次函数的应用分析设出成本元与进中反比例函数≠，的图象经过的中点，与边交于点，点的横坐标是，点横坐标为，点纵坐标为，故选点评的横坐标是，则的值是考点待定系数法求反比例函数解析式专题压轴题分析首先根据点横坐标得出点横坐标，再利用，得出点纵坐标，进而得出的值解答解在矩形元二次方程二次项系数不为零这隐含条件如图，在矩形中点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，连接，反比例函数≠，的图象经过的中点，与边交于点，点围为故选点评本题考查了元二次方程≠的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根切记不要忽略别式即可求出的取值范围解答解分类讨论当即时，方程变为，此时方程定有实数根当≠即≠时，关于的方程有实数根，的取值范且≠且≠≠考点根的判别式专题判别式法分析由于的方程有实数根，那么分两种情况当时，方程定有实数根当≠时，方程成为元二次方程，利用判设，则，故选点评此题考查的知识点是锐角三角函数的定义，关键是熟练掌握锐角三角函数的定义关于的方程有实数根，则满足顶点坐标在中若，则的正切值是考点锐角三角函数的定义分析此题根据已知可设，则，根据三角函数的定义从而求出的正切值解答解的顶点为向右平移个单位，那么新抛物线的顶点为可设新抛物线的解析式为代入得，故选点评抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的的函数表达式为考点二次函数图象与几何变换分析易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式解答解原抛物线图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选点评本题考查了由三视图判断几何体，考查学生的空间想象能力，是道基础题，难度不大把抛物线向右平移个单位，所得抛物线与总情况数之比个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是考点由三视图判断几何体分析由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，即可得出答案解答解由主视用概率公式即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，这个球都是白球的有种情况，这个球都是白球的概率为故选点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数这些球除颜色外其他都相同，从袋子中随机地摸出个球，这个球都是白球的概率为考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个球都是白球的情况，再利，•，正确故选点评此题考查同类项同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是根据法则进行计算个不透明的袋子中，装有个白球和个红球，•考点整式的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方分析根据同类项同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算即可解答解考点相反数分析根据相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案解答解的相反数是，故选点评此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念下列运算正确的是考点相反数分析根据相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案解答解的相反数是，故选点评此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念下列运算正确的是•考点整式的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方分析根据同类项同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算即可解答解，•，正确故选点评此题考查同类项同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是根据法则进行计算个不透明的袋子中，装有个白球和个红球，这些球除颜色外其他都相同，从袋子中随机地摸出个球，这个球都是白球的概率为考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个球都是白球的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，这个球都是白球的有种情况，这个球都是白球的概率为故选点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是考点由三视图判断几何体分析由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，即可得出答案解答解由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选点评本题考查了由三视图判断几何体，考查学生的空间想象能力，是道基础题，难度不大把抛物线向右平移个单位，所得抛物线的函数表达式为考点二次函数图象与几何变换分析易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式解答解原抛物线的顶点为向右平移个单位，那么新抛物线的顶点为可设新抛物线的解析式为代入得，故选点评抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标在中若，则的正切值是考点锐角三角函数的定义分析此题根据已知可设，则，根据三角函数的定义从而求出的正切值解答解设，则，故选点评此题考查的知识点是锐角三角函数的定义，关键是熟练掌握锐角三角函数的定义关于的方程有实数根，则满足且≠且≠≠考点根的判别式专题判别式法分析由于的方程有实数根，那么分两种情况当时，方程定有实数根当≠时，方程成为元二次方程，利用判别式即可求出的取值范围解答解分类讨论当即时，方程变为，此时方程定有实数根当≠即≠时，关于的方程有实数根，的取值范围为故选点评本题考查了元二次方程≠的根的判别式当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根切记不要忽略元二次方程二次项系数不为零这隐含条件如图，在矩形中点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，连接，反比例函数≠，的图象经过的中点，与边交于点，点的横坐标是，则的值是考点待定系数法求反比例函数解析式专题压轴题分析首先根据点横坐标得出点横坐标，再利用，得出点纵坐标，进而得出的值解答解在矩形中反比例函数≠，的图象经过的中点，与边交于点，点的横坐标是，点横坐标为，点纵坐标为，故选点评此题主要考查了点的坐标性质以及与点的坐标性质，得出点坐标是解题关键二填空题共小题，每小题分，满分分因式分解考点因式分解提公因式法分析根据提公因式法，可分解因式解答解故答案为点评本题考查了因式分解，提公因式法分解因式的关键是确定公因式今年我市投入元用于绿化造林，将用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解，是平行四边形，∥，在和中≌，点评此题主要考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等校为了解七年级男生体操测试情况，随机抽取了名男生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将他们的成绩分为，四个等级，并绘制成频数分布表和扇形统计图如图等级成绩分频数人数频率合计在被调查的男生中，成绩为等级的有人，占被调查男生人数的求的值如果该校七年级共有名男生，试估计这名男生中成绩达到等级和等级的共有多少人考点频数率分布表用样本估计总体扇形统计图分析根据频数分布表知等级的人数占被调查男生人数的百分比，由扇形统计图可知等级的频率根据等级频数总人数等级频率可得的值，用总人数减去其余三组人数和可得的值，用等级人数总人数可得的值用七年级总人数乘以等级的频率和可估计人数解答解根据频数分布表知，等级人数为人，占被调查人数的，由扇形统计图可知等级的频率为人故这名男生中成绩达到等级和等级的大约有人故答案为点评本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用读懂统计图表，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键五解答题共小题，满分分如图，有个可以自由转动的转盘被平均分成个扇形，分别标有三个数字，小王和小李各转动次转盘为次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，次游戏结束得到组数若指针指在分界线时重转请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果求每次游戏结束得到的组数恰好是方程的解的概率考点列表法与树状图法元二次方程的解专题计算题分析列表得出所有等可能的情况数即可找出恰好是方程的解的情况数，求出所求的概率即可解答解列表如下，所有等可能的情况数为种，其中是的解的为，共种，则是方程解点评此题考查了列表法与树状图法，以及元二次方程的解，用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比商场欲购进种商品，当购进这种商品至少为，但不超过时，成本元与进货量的函数关系如图所示求关于的函数解析式，并写出的取值范围若该商场购进这种商品的成本为元，则购进此商品多少千克考点次函数的应用分析设出成本元与进货量的函数解析式，由图象上的点的坐标利用待定系数法即可求得结论令成本，得出关于的元次方程，解方程即可得出结论解答解设成本元与进货量的函数解析式为，由图形可知，解得故关于的函数解析式为，其中令，即，解得故该商场购进这种商品的成本为元，则购进此商品千克点评本题考查了次函数的图象以及用待定系数法求函数解析式，解题的关键设出解析式在图象上找出点的坐标利用待定系