TOP38【金识源】高中数学1.3.1单调性与最大（小）值导学案新人教A版必修1.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

上单调递减，故成立当≠时，由，得综上可知有意义，但不是函数的最大值，因为不存在∈，使交流展示图象如图所示，可得∞，为递减区间∞为递增区间，而在，为常函数的符号相反或是个函数值，即存在个元素，使不定是最大小值，如函数∈，对任意∈，都有得不到函数为增函数增函数当函数在定义域上单调时，是可以的，当函数在定义域上有增有减时不可以当函数是增函数时，与的符号相同当函数是减函数时，与数不能，函数单调性的定义中任取当时则函数为增函数，而和只是定义域上的两个特殊值，不能说明对任意的，都有，所以由大而上升，即时，图中函数图象随的增大而下降，即时，图反映了函数的单调性，其中图对应的函数为增函数图对应的函数为减函主学习增函数或减函数区间任意预习评价增函数知识拓展探究案合作探究由图可知函数图象随的增每份元，卖不出的报纸以每份元的价格退回报社个月按天算，其中有天每天可以卖出份，天每天只能卖出份，摊主每天从报社买进份，才能使每月获得最大的利润作出函数的图象，并写出其单调区间答案课前预习预习案自当堂检测已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为已知函数上述函数中在区间上为增函数的有市家报刊摊点，从该市报社买进该市的晚报价格是每份元，卖出价格是的位置关系分三种情况对称轴在区间左侧对称轴在区间内对称轴在区间右侧求二次函数最值的三点注意注意开口方向，即与的关系注意对称轴，的位置注意所给定的区间，即对称轴与区间的关系是单调递增的，则函数在方法，判断出函数的单调性，然后求最值提醒利用单调性求最值时，定要先确定函数的定义域求二次函数在指定区间上最值的方法及三点注意常用方法利用二次函数的单调性结合对称轴与区间的符号与的符号之间有什么关系函数的最大小值根据提示完成下面的问题，明确函数的单调性与最值的关系若函数在区间上是单调递增的，则函数的最大值是最小值是若函数在区间上是单调递减的，在区间上数为增函数若函数在上是增函数则在上是什么函数函数单调性的定义与单调区间根据函数单调性的定义，思考下列问题在函数单调性的定义中能否将任取，改为任取，在函数增减性的定义中，为知识拓展探究案合作探究函数单调性的定义与单调区间根据下面的图象探究下列问题图中任取当时与的大小关系如何图昵图，图分别反映了函数的什么性质如果在函数中有，能否得到函的是若函数，则其在上是填增函数或减函数已知函数，则与的大小关系为函数则的最大值为若函数在，上的最大值与最小值的差是，则或函数则的最大值为最小值在实数满足条件对任意，都有存在，使得对任意，都有存在，使得结论是函数的最大值是函数的小值预习评价下列函数中，在区间，上为增函数的在实数满足条件对任意，都有存在，使得对任意，都有存在，使得结论是函数的最大值是函数的小值预习评价下列函数中，在区间，上为增函数的是若函数，则其在上是填增函数或减函数已知函数，则与的大小关系为函数则的最大值为若函数在，上的最大值与最小值的差是，则或函数则的最大值为最小值为知识拓展探究案合作探究函数单调性的定义与单调区间根据下面的图象探究下列问题图中任取当时与的大小关系如何图昵图，图分别反映了函数的什么性质如果在函数中有，能否得到函数为增函数若函数在上是增函数则在上是什么函数函数单调性的定义与单调区间根据函数单调性的定义，思考下列问题在函数单调性的定义中能否将任取，改为任取，在函数增减性的定义中，的符号与的符号之间有什么关系函数的最大小值根据提示完成下面的问题，明确函数的单调性与最值的关系若函数在区间上是单调递增的，则函数的最大值是最小值是若函数在区间上是单调递减的，在区间上是单调递增的，则函数在方法，判断出函数的单调性，然后求最值提醒利用单调性求最值时，定要先确定函数的定义域求二次函数在指定区间上最值的方法及三点注意常用方法利用二次函数的单调性结合对称轴与区间的位置关系分三种情况对称轴在区间左侧对称轴在区间内对称轴在区间右侧求二次函数最值的三点注意注意开口方向，即与的关系注意对称轴，的位置注意所给定的区间，即对称轴与区间的关系当堂检测已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为已知函数上述函数中在区间上为增函数的有市家报刊摊点，从该市报社买进该市的晚报价格是每份元，卖出价格是每份元，卖不出的报纸以每份元的价格退回报社个月按天算，其中有天每天可以卖出份，天每天只能卖出份，摊主每天从报社买进份，才能使每月获得最大的利润作出函数的图象，并写出其单调区间答案课前预习预习案自主学习增函数或减函数区间任意预习评价增函数知识拓展探究案合作探究由图可知函数图象随的增大而上升，即时，图中函数图象随的增大而下降，即时，图反映了函数的单调性，其中图对应的函数为增函数图对应的函数为减函数不能，函数单调性的定义中任取当时则函数为增函数，而和只是定义域上的两个特殊值，不能说明对任意的，都有，所以由得不到函数为增函数增函数当函数在定义域上单调时，是可以的，当函数在定义域上有增有减时不可以当函数是增函数时，与的符号相同当函数是减函数时，与的符号相反或是个函数值，即存在个元素，使不定是最大小值，如函数∈，对任意∈，都有，但不是函数的最大值，因为不存在∈，使交流展示图象如图所示，可得∞，为递减区间∞为递增区间，而在，为常函数，由题意知得由在区间∞，上为减函数，说明∞，只是函数的个减区间当时，在∞，上单调递减，故成立当≠时，由，得综上可知有意义，则满足，得则的定义域为，任取且，则，所以，所以是增函数，则的最小值为当堂检测即作出图象如图所示由图象可知函数的单调增区间为∞，和单调减区间为，和，∞单调性与最大小值班级姓名设计人日期课前预习预习案温馨寄语假如生活是条河流，愿你是叶执著向前的小舟假如生活是叶小舟，愿你是个风雨无阻的水手。

学习目标理解函数的单调性及其几何意义能根据图象的升降特征，划分函数的单调区间理解增减函数的定义，会证明函数在指定区间上的单调性理解函数的最大值最小值的概念会根据函数的单调性求函数的最大值和最小值掌握函数的最值在实际中的应用学习重点函数的最大小值及其几何意义利用定义函数的单调性的步骤函数单调性的有关概念的理解学习难点利用函数的单调性求函数的最大小值利用定义判断函数的单调性的步骤函数单调性的有关概念的理解自主学习函数的单调性与单调区间单调性如果函数在区间上是，那么说函数在这区间具有严格的单调性单调区间指的是函数单调性的定义条件结论增函数设函数的定义域为，如果对于定义域内个区间上的两个自变量的值当时都有，则函数在区间上是增函数减函数都有，则函数在区间上是减函数函数的最大值和最小值最大值最小值前提设函数的定义域为，如果存在实数满足条件对任意，都有存在，使得对任意，都有存在，使得结论是函数的最大值是函数的小值预习评价下列函数中，在区间，上为增函数的是若函数，则其在上是填增函数或减函数已知函数，则与的大小关系为函数则的最大值为若函数在，上的最大值与最小值的差是，则或函数则的最大值为最小值为知识拓展探究案合作探究函数单调性的定义与单调区间根据下面的图象探究下列问题图中任取当时与的大小关系如何图昵图，图分别反映了函数的什么性质如果在函数中有，能否得到函数为增函数若函数在上是增函数则在上是什么函数函数单调性的定义与单调区间根据函数单调性的定义，思考下列问题在函数单调性的定义中能否将任取，改为任取，在函数增减性的定义中，的符号与的符号之间有什么关系函数的最大小值根据提示完成下面的问题，明确函数的单调性与最值的关系若函数在区间上是单调递增的，则函数的最大值是最小值是若函数在区间上是单调递减的，在区间上是单调递增的，则函数在区间上的最小值是最大值是函数的最大小值请根据函数最大小值的定义探究下面的问题定义中的应满足什么条件该定义中若只满足第条，是不是函数的最大小值教师点拨对函数单调性和单调区间的三点说明任意性任取，中的任取二字不能去掉，更不能用两个特殊值替换确定性，有大小之分且属于同个单调区间，通常规定区间表示函数的单调区间是函数定义域的的是若函数，则其在上是填增函数或减函数已知函数，则与的大小关系为函数则的最大值为若函数在，上的最大值与最小值的差是，则或函数则的最大值为最小值数为增函数若函数在上是增函数则在上是什么函数函数单调性的定义与单调区间根据函数单调性的定义，思考下列问题在函数单调性的定义中能否将任取，改为任取，在函数增减性的定义中，是单调递增的，则函数在方法，判断出函数的单调性，然后求最值提醒利用单调性求最值时，定要先确定函数的定义域求二次函数在指定区间上最值的方法及三点注意常用方法利用二次函数的单调性结合对称轴与区间当堂检测已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为已知函数上述函数中在区间上为增函数的有市家报刊摊点，从该市报社买进该市的晚报价格是每份元，卖出价格是主学习增函数或减函数区间任意预习评价增函数知识拓展探究案合作探究由图可知函数图象随的增数不能，函数单调性的定义中任取当时则函数为增函数，而和只是定义域上的两个特殊值，不能说明对任意的，都有，所以由的符号相反或是个函数值，即存在个元素，使不定是最大小值，如函数∈，对任意∈，都有，由题意知得由在区间∞，上为减函数，说明∞，只是函数的个减区间当时，在∞，上单调递减，故成立当≠时，由，得综上可知有意义