TOP36【金识源】高中数学2.2.2对数函数及其性质导学案新人教A版必修1.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

，同理可得，当时，因为，所以，所以，所以，所以为增函数，且，所以因为为减函数，且，所以因为所以当时，因为为奇函数因为，所以，所以，即，所以解得，故的解集为当堂检测，∪，因为，且≠的定义域为∞，所以函数的定义域为，因为，所以为当时原不等式当时原不等式，综上，当时原不等式的解集为当时原不等式的解集为，因为，且≠的定义域为，∞，当时，可化为，所以，当时，可化为，所以，综上所述，当时，函数定义域为当时，函数定义域为以函数的图象如图所示由图象可知，的值域为，递增区间为，∞，递减区间为∞，由得所以且≠，所以函数的定义域为且≠且≠，因为，所以，所以，又且≠，所以所以，所以，因为当时当时，所降的，而另种恰好相反，图象的走势主要取决于底数与的大小关系因为，而在指数函数中底数需满足且≠，故在对数函数解析式中的取值范围不能等于或小于常数真数上交流展示设已知函数设求函两个函数的图象从左到右是下降的结合图形，函数和的图象关于轴对称，同样，函数和的图象也关于轴对称对数函数图象的大致走势有两种，种是从左到右图象是下若对数函数的图象过点，求及函数的图象恒过定点画出函数的图象，并指出其值域和单调区间函数的定义域是求下列函数的定义域若，则的取值范围是解不等式已知函数则函数的最大值为关键是确定底数的值对对数函数般形式的说明定义中所说的形如的形式般来说是不可改变的，否则就不是对数函数解析式中底数取值范围为，其他范围都是不可以的交流展示下列函数中是对数函数的是三点说明定点所有对数函数的图象均过定点，对称性底数互为倒数的对数函数图象关于轴对称图象随底数变化规律在第象限内，底数自左向右依次增大确定对数函数解析式的关键确定对数函数解析式的完成下列填空，并明确其具有的三个结构特征特征底数曾大于且不等于的，不含有自变量特征自变量的位置在，且的系数是特征的系数是教师点拨对数函数值的变化规律对对数函数图象与性质的观察所画出的四个函数的图象，请说出对数函数图象的大致走势有几种主要取决于什么对数函数的解析式请你根据所学过的知识，思考对数函数解析式中的底数能否等于或小于对数函数的解析式根据对数函数的解析式，完观察所画出的四个函数的图象，请说出对数函数图象的大致走势有几种主要取决于什么对数函数的解析式请你根据所学过的知识，思考对数函数解析式中的底数能否等于或小于对数函数的解析式根据对数函数的解析式，完成下列填空，并明确其具有的三个结构特征特征底数曾大于且不等于的，不含有自变量特征自变量的位置在，且的系数是特征的系数是教师点拨对数函数值的变化规律对对数函数图象与性质的三点说明定点所有对数函数的图象均过定点，对称性底数互为倒数的对数函数图象关于轴对称图象随底数变化规律在第象限内，底数自左向右依次增大确定对数函数解析式的关键确定对数函数解析式的关键是确定底数的值对对数函数般形式的说明定义中所说的形如的形式般来说是不可改变的，否则就不是对数函数解析式中底数取值范围为，其他范围都是不可以的交流展示下列函数中是对数函数的是若对数函数的图象过点，求及函数的图象恒过定点画出函数的图象，并指出其值域和单调区间函数的定义域是求下列函数的定义域若，则的取值范围是解不等式已知函数则函数的最大值为已知函数设求函两个函数的图象从左到右是下降的结合图形，函数和的图象关于轴对称，同样，函数和的图象也关于轴对称对数函数图象的大致走势有两种，种是从左到右图象是下降的，而另种恰好相反，图象的走势主要取决于底数与的大小关系因为，而在指数函数中底数需满足且≠，故在对数函数解析式中的取值范围不能等于或小于常数真数上交流展示设且≠，因为，所以，所以，又且≠，所以所以，所以，因为当时当时，所以函数的图象如图所示由图象可知，的值域为，递增区间为，∞，递减区间为∞，由得所以且≠，所以函数的定义域为且≠当时，可化为，所以，当时，可化为，所以，综上所述，当时，函数定义域为当时，函数定义域为当时原不等式当时原不等式，综上，当时原不等式的解集为当时原不等式的解集为，因为，且≠的定义域为，∞且≠的定义域为∞，所以函数的定义域为，因为，所以为奇函数因为，所以，所以，即，所以解得，故的解集为当堂检测，∪，因为为增函数，且，所以因为为减函数，且，所以因为所以当时，因为为增函数，且，所以当时，同理可得，当时，因为，所以，所以，所以，所以，所以当时，因为，所以，所以，所以综上所述的取值范围是，∪，∞因为，需有，即或所以所以函数的定义域为，因为，又由知的定义域为所以为奇函数，因为，所以可得，由中知∈有所以可得，解得即当时，∈有对数函数及其性质班级姓名设计人日期课前预习预习案温馨寄语你有涌泉样的智慧和双辛勤的手，不管你身在何处，幸运与快乐时刻陪伴着你，学习目标理解对数函数的定义和意义了解反函数的概念掌握对数函数的图象和性质学习重点对数函数的图象与性质学习难点对数函数的图象与性质自主学习对数函数的定义解析式为自变量是对数函数的图象和性质反函数指数函数，且与对数函数互为反函数预习评价若函数与互为反函数，则不确定函数的定义域为，∞∞，对数函数与的图象如图，则已知函数，则的值为若对数函数的图象经过点则函数的解析式为对数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是知识拓展探究案合作探究对数函数的图象与性质在同坐标系内画出函数和的图象并说出函数图象从左到右的变化趋势在问题所画图象的基础上，现画出函数和的图象，观察所画出的两个函数图象的变化趋势及这四个函数图象的特征，回答下列问题函数和的图象从左到右的变化趋势是怎样的函数和的图象间有什么关系和呢观察所画出的四个函数的图象，请说出对数函数图象的大致走势有几种主要取决于什么对数函数的解析式请你根据所学过的知识，思考对数函数解析式中的底数能否等于或小于对数函数的解析式根据对数函数的解析式，完成下列填空，并明确其具有的三个结构特征特征底数曾大于且不等于的，不含有自变量特征自变量的位置在，且的系数是特征的系数是教师点拨对数函数值的变化规律对对数函数图象与性质的三点说明定点所有对数函数的图象均过定点，对称性底数互为倒数的对数函数图象关于轴对称图象随底数变化规律在第象限内，底数自左向右依次增大确定对数函数解析式的关键确定对数函数解析式的关键是确定底数的值对对数函数般形式的说明定义中所说的形如的形式般来说是不可改变的，否则就不是对数函数解析式中底数取值范围为，其他范围都是不可以的交流展示下列函数中是对数函数的是若对数函数的图象过点，求及函数的图象恒过定点画出函数的图象，并指出其值域和单调区间函数的定义域是求下列函数的定义域若，则的取值范围是解不等式已知函数则函数的最大值为已知函数设求函数的定义域，判断它的奇偶性若，求的解集学习小结判断个函数是对数函数的方法看形式判断个函数是否是对数函数，关键是看解析式是否符合这结构形式明特征对数函数的解析式具有三个特征，只要有个特征不具备，则不是对数函数对数函数性质的综合应用常见的命题方式对数函数常与函数的奇偶性单调性最大小值以及不等式等问题综合，求解中通常会涉及对数运算解此类问题完成下列填空，并明确其具有的三个结构特征特征底数曾大于且不等于的，不含有自变量特征自变量的位置在，且的系数是特征的系数是教师点拨对数函数值的变化规律对对数函数图象与性质的关键是确定底数的值对对数函数般形式的说明定义中所说的形如的形式般来说是不可改变的，否则就不是对数函数解析式中底数取值范围为，其他范围都是不可以的交流展示下列函数中是对数函数的是已知函数设求函两个函数的图象从左到右是下降的结合图形，函数和的图象关于轴对称，同样，函数和的图象也关于轴对称对数函数图象的大致走势有两种，种是从左到右图象是下且≠，因为，所以，所以，又且≠，所以所以，所以，因为当时当时，所当时，可化为，所以，当时，可化为，所以，综上所述，当时，函数定义域为当时，函数定义域为，且≠的定义域为∞，所以函数的定义域为，因为，所以为为增函数，且，所以因为为减函数，且，所以因为所以当时，因为为，所以当时，因为，所以，所以，所以综上所述的取值范围是，∪，∞因