第次,二次函数,幂函数,北师大版北京师范大学,第二章,二次函数的性质,的幂函数,北师大版,数学数学,第二章函数,函数的,高考数学,复习函数,函数和幂函数,性质的,数学第次,二次函数,幂函数,北师大版北京师范大学,第二章,二次函数的性质,的幂函数,北师大版,数学数学,第二章函数,函数的,高考数学,复习函数,函数和幂函数,性质的,数学思想已知关于与或的表达式,可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组,通过解方程组求出提醒因为函数的解析式相同,定义域不同,则为不相同的函数,因此求函数的解析式时,如果的方法解题心得函数解析式的求法待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数,可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围方程,𝑥𝑥解方程组𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥得𝑥−𝑥核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混思考求函数解析式有哪些基本,即,𝑎即𝑎,𝑏核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混𝑥,解令𝑥,且𝑡𝑥设,由,得又点考点知识方法易错易混考点求函数的解析式例已知,求已知是二次函数,且求已知求𝑥𝑥,,答案解析解析关闭要使函数有意义,须使𝑥,解得或故的定义域为,,答案解析关闭核心考点考点考点考,解得或,故函数的定义域是,,答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混函数𝑥的定义域为,,点知识方法易错易混对点训练函数的定义域是,,,,答案解析解析关闭要使函数有意义,应满足变量的限制条件列成个不等式组,不等式组的解集就是函数的定义域,解集要用集合或者区间表示由实际问题求得的函数定义域,除了要考虑函数解析式有意义外,还要使实际问题有意义核心考点考点考点考点考域为,,答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混思考已知函数解析式,如何求函数的定义域解题心得函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合,求解时,把自中表格知,故𝑥𝑥𝑥答案解析解析关闭要使函数有意义,须𝑥,即𝑥且𝑥,即或故函数的定义𝑥解得,且,故选答案解析关闭双击自测设,都是从到的映射其中,其对应关系如下表则等于不存在答案解析解析关闭由题即为分段函数是由两个或几个函数组成的双击自测函数的定义域为,𝑥𝑥答案解析解析关闭由𝑥”函数是其定义域到值域的映射函数的图像与直线有两个交点定义域相同,值域也相同的函数定是相等函数二次函数的值域可以表示为,,素称为原像,中的对应元素称为的像,记作映射与函数的关系函数是从非空数集到非空数集的映射,该映射中的原像的集合称为定义域,像的集合称为值域双击自测下列结论正确的打,错误的打“实际问题使实际问题有意义知识梳理映射的概念两个非空集合和间存在着对应关系,而且对于中的每个元素,中总有唯的个元素与它对应,就称这种对应为从到的映射,记作中的元素实际问题使实际问题有意义知识梳理映射的概念两个非空集合和间存在着对应关系,而且对于中的每个元素,中总有唯的个元素与它对应,就称这种对应为从到的映射,记作中的元素称为原像,中的对应元素称为的像,记作映射与函数的关系函数是从非空数集到非空数集的映射,该映射中的原像的集合称为定义域,像的集合称为值域双击自测下列结论正确的打,错误的打“”函数是其定义域到值域的映射函数的图像与直线有两个交点定义域相同,值域也相同的函数定是相等函数二次函数的值域可以表示为,,即为分段函数是由两个或几个函数组成的双击自测函数的定义域为,𝑥𝑥答案解析解析关闭由𝑥,𝑥解得,且,故选答案解析关闭双击自测设,都是从到的映射其中,其对应关系如下表则等于不存在答案解析解析关闭由题中表格知,故𝑥𝑥𝑥答案解析解析关闭要使函数有意义,须𝑥,即𝑥且𝑥,即或故函数的定义域为,,答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混思考已知函数解析式,如何求函数的定义域解题心得函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合,求解时,把自变量的限制条件列成个不等式组,不等式组的解集就是函数的定义域,解集要用集合或者区间表示由实际问题求得的函数定义域,除了要考虑函数解析式有意义外,还要使实际问题有意义核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练函数的定义域是,,,,答案解析解析关闭要使函数有意义,应满足,解得或,故函数的定义域是,,答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混函数𝑥的定义域为,,,,答案解析解析关闭要使函数有意义,须使𝑥,解得或故的定义域为,,答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混考点求函数的解析式例已知,求已知是二次函数,且求已知求𝑥𝑥,解令𝑥,且𝑡𝑥设,由,得又,即,𝑎即𝑎,𝑏核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混𝑥,𝑥𝑥解方程组𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥得𝑥−𝑥核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混思考求函数解析式有哪些基本的方法解题心得函数解析式的求法待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数,可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围方程思想已知关于与或的表达式,可根据已知条件再构造出另外个等式组成方程组,通过解方程组求出提醒因为函数的解析式相同,定义域不同,则为不相同的函数,因此求函数的解析式时,如果定义域不是,定要注明函数的定义域𝑥第二章函数函数及其表示考纲要求考纲要求了解构成函数的要素,会求些简单函数的定义域和值域了解映射的概念在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法如图像法列表法解析法表示函数了解简单的分段函数,并能简单应用函数分段不超过三段知识梳理函数的基本概念函数的定义给定两个非空数集和,如果按照个对应关系,对于集合中的任何个数,在集合中都存在唯确定的数与之对应,那么就把对应关系叫作定义在集合上的函数,记作或,,此时叫作自变量,集合叫作函数的定义域,集合叫作函数的值域函数的三要素是定义域值域和对应关系表示函数的常用方法有解析法列表法和图像法分段函数若函数在其定义域内,对于定义域内的不同取值区间,有着不同的对应关系,这样的函数通常叫作分段函数分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集知识梳理函数定义域的求法类型满足的条件,𝑓𝑥与,且四则运算组成的函数各个函数定义域的交集实际问题使实际问题有意义知识梳理映射的概念两个非空集合和间存在着对应关系,而且对于中的每个元素,中总有唯的个元素与它对应,就称这种对应为从到的映射,记作中的元素称为原像,中的对应元素称为的像,记作映射与函数的关系函数是从非空数集到非空数集的映射,该映射中的原像的集合称为定义域,像的集合称为值域双击自测下列结论正确的打,错误的打“”函数是其定义域到值域的映射函数的图像与直线有两个交点定义域相同,值域也相同的函数定是相等函数二次函数的值域可以表示为,,即为分段函数是由两个或几个函数组成的双击自测函数的定义域为,𝑥𝑥答案解析解析关闭由𝑥,𝑥解得,且,故选答案解析关闭双击自测设,都是从到的映射其中,其对应关系如下表则等于不存在答案解析解析关闭由题中表格知,故答案解析关闭双击自测下列函数中,与函数相等的是𝑥答案解析解析关闭中,𝑥与函数对应关系相同,但定义域不同,故错中,函数𝑥与函数的对应关系不同,故错中,函数𝑥𝑥与函数的定义域素称为原像,中的对应元素称为的像,记作映射与函数的关系函数是从非空数集到非空数集的映射,该映射中的原像的集合称为定义域,像的集合称为值域双击自测下列结论正确的打,错误的打“即为分段函数是由两个或几个函数组成的双击自测函数的定义域为,𝑥𝑥答案解析解析关闭由𝑥,中表格知,故𝑥𝑥𝑥答案解析解析关闭要使函数有意义,须𝑥,即𝑥且𝑥,即或故函数的定义变量的限制条件列成个不等式组,不等式组的解集就是函数的定义域,解集要用集合或者区间表示由实际问题求得的函数定义域,除了要考虑函数解析式有意义外,还要使实际问题有意义核心考点考点考点考点考,解得或,故函数的定义域是,,答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混函数𝑥的定义域为,,点考点知识方法易错易混考点求函数的解析式例已知,求已知是二次函数,且求已知求𝑥𝑥,即,𝑎即𝑎,𝑏核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混𝑥的方法解题心得函数解析式的求法待定系数法若已知函数的类型如次函数二次函数,可用待定系数法换元法已知复合函数的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围方程