合人们的思维规律直观化原则将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解转化与化归思想中常见的转化方法单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得种解题的启示和依据和谐化原则化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示和谐统的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用种数学方法或符不等式的相互转化正面与反面的转化转化与化归思想应遵循以下五个原则熟悉化原则将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟悉的知识经验来解决简单化原则将复杂问题化归为简单问题，通过对简题，通过种途径的转化归结为类常规且比较容易解决的问题，最终解决原问题转化与化归包括新知识向旧知识的转化复杂问题向简单问题的转化局部与整体的相互转化特殊与般的相互转化等式与圆周上异于，的点，为的中点⊳第二部分提能增分篇突破数学思想方法的贯通应用第讲转化与化归思想求解数学问题最常用的方法转化与化归思想的含义化归思想，就是在处理问题时，把较复杂的问性平行线面平行面面平行的相互转化考查了两条异面直线所成的角的转化方法作平行线化空间角为平面角即时应用江西师大附中期末圆锥如图所示，图是它的主视图已知圆的直径为，是，故异面直线与所成角的余弦值为名师说法本题主要考查了线线线面面面平行的定义性质与判定，解题的关键是掌握线平面，⊆平面，⊄平面平面如图，过点作平行于的直线交的延长线于，作，连接，则为异面直线与所成的角，令，，，又∩，∩，平面求证平面求异面直线与所成角的余弦值解证明如图，作⊥于，连接，是圆的直径⊥，⊥，，故选二数与形平面与空间的转化典例江西南昌模如图是圆的直径是圆上两点⊥圆所在的平面点在线段上，且为，则准线方程为，，所以，所以，得，所以又因为，所以式进行解决补集法的个端点为，焦点到条渐近线的距离为，若，则双曲线离心率的取值范围是，，答案解析不妨设双曲线方程学模型，把问题变为易于解决的问题坐标法以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的个重要途径类比法运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定参数法引进参数，使原问题转化为熟悉的形变换获得转化途径等价转化法把原问题转化为个易于解决的等价命题，达到化归的目的特殊化方法把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题结论适合原问题构造法“构造”个合适的数图形问题换元法运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数方程不等式问题转化为易于解决的基本问题数形结合法研究原问题中数量关系解析式与空间形式图形关系，通过互相观的问题来解决正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解转化与化归思想中常见的转化方法直接转化法把原问题直接转化为基本定理基本公式或基本图观的问题来解决正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解转化与化归思想中常见的转化方法直接转化法把原问题直接转化为基本定理基本公式或基本图形问题换元法运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数方程不等式问题转化为易于解决的基本问题数形结合法研究原问题中数量关系解析式与空间形式图形关系，通过互相变换获得转化途径等价转化法把原问题转化为个易于解决的等价命题，达到化归的目的特殊化方法把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题结论适合原问题构造法“构造”个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题坐标法以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的个重要途径类比法运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定参数法引进参数，使原问题转化为熟悉的形式进行解决补集法的个端点为，焦点到条渐近线的距离为，若，则双曲线离心率的取值范围是，，答案解析不妨设双曲线方程为，则准线方程为，，所以，所以，得，所以又因为，所以，故选二数与形平面与空间的转化典例江西南昌模如图是圆的直径是圆上两点⊥圆所在的平面点在线段上，且求证平面求异面直线与所成角的余弦值解证明如图，作⊥于，连接，是圆的直径⊥，⊥，，，，又∩，∩，平面平面，⊆平面，⊄平面平面如图，过点作平行于的直线交的延长线于，作，连接，则为异面直线与所成的角，令，故异面直线与所成角的余弦值为名师说法本题主要考查了线线线面面面平行的定义性质与判定，解题的关键是掌握线性平行线面平行面面平行的相互转化考查了两条异面直线所成的角的转化方法作平行线化空间角为平面角即时应用江西师大附中期末圆锥如图所示，图是它的主视图已知圆的直径为，是圆周上异于，的点，为的中点⊳第二部分提能增分篇突破数学思想方法的贯通应用第讲转化与化归思想求解数学问题最常用的方法转化与化归思想的含义化归思想，就是在处理问题时，把较复杂的问题，通过种途径的转化归结为类常规且比较容易解决的问题，最终解决原问题转化与化归包括新知识向旧知识的转化复杂问题向简单问题的转化局部与整体的相互转化特殊与般的相互转化等式与不等式的相互转化正面与反面的转化转化与化归思想应遵循以下五个原则熟悉化原则将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟悉的知识经验来解决简单化原则将复杂问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得种解题的启示和依据和谐化原则化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示和谐统的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用种数学方法或符合人们的思维规律直观化原则将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解转化与化归思想中常见的转化方法直接转化法把原问题直接转化为基本定理基本公式或基本图形问题换元法运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数方程不等式问题转化为易于解决的基本问题数形结合法研究原问题中数量关系解析式与空间形式图形关系，通过互相变换获得转化途径等价转化法把原问题转化为个易于解决的等价命题，达到化归的目的特殊化方法把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题结论适合原问题构造法“构造”个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题坐标法以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的个重要途径类比法运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定参数法引进参数，使原问题转化为熟悉的形式进图形问题换元法运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数方程不等式问题转化为易于解决的基本问题数形结合法研究原问题中数量关系解析式与空间形式图形关系，通过互相学模型，把问题变为易于解决的问题坐标法以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的个重要途径类比法运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定参数法引进参数，使原问题转化为熟悉的形为，则准线方程为，，所以，所以，得，所以又因为，所以求证平面求异面直线与所成角的余弦值解证明如图，作⊥于，连接，是圆的直径⊥，⊥，平面，⊆平面，⊄平面平面如图，过点作平行于的直线交的延长线于，作，连接，则为异面直线与所成的角，令性平行线面平行面面平行的相互转化考查了两条异面直线所成的角的转化方法作平行线化空间角为平面角即时应用江西师大附中期末圆锥如图所示，图是它的主视图已知圆的直径为，是题，通过种途径的转化归结为类常规且比较容易解决的问题，最终解决原问题转化与化归包括新知识向旧知识的转化复杂问题向简单问题的转化局部与整体的相互转化特殊与般的相互转化等式与单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得种解题的启示和依据和谐化原则化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示和谐统的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用种数学方法或符