解析由，得，解得故选浙江卷已知是等差数列，公差不为零若成等比数列，且，则则答案解析又故选新课标全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则答案公差小于零，则数列为等比数列中，若且或且，则数列为递增数列递减数列递增数列递减数列真题再现新课标全国卷Ⅱ设是等差数列的前项和，若，，重要性质通项公式的推广等差数列中等比数列中，增减性等差数列中，若公差大于零，则数列为若等差中项公式等比中项公式数列的前项和与通项之间的关系，质高考真题体验主干整合必记公式等差数列通项公式等差数列前项和公式等比数列通项公式等比数列前项和公式，证是等差数列求数列的通项公式若，，求证⊳第部分专题突破篇专题三数列第讲等差等比数列的概念与性考向二等差比数列的判断与证明典例郑州模拟已知数列的前项和为，且满足，，求因为，故，所以，记数列的前项和为则项和解设数列的公比为，因为成等差数列，故，即，又，故，故，则，故设等比数列的前项和为且成等差数列，数列满足求数列的通项公式记数列的前项和为，求数列的前是两个基本的元素解题思路设基本量和公差公比列解方程组把条件转化为关于和的方程组，然后求解，注意整体计算，以减少计算量变式训练豫东豫北十校联考解得又数列是以为首项，公比的等比数列，故所求为规律方法等差比数列基本运算的关注点基本量在等差比数列中，首项和公差公比，即，解得，由可得湖南卷设，又故选答案解析由解得故选浙江卷已知是等差数列，公差不为零若成等比数列，且，则，答案解析成等比数列又故选新课标全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则答案解析由，得则数列为递增数列递减数列递增数列递减数列真题再现新课标全国卷Ⅱ设是等差数列的前项和，若，则答案解析，则数列为递增数列递减数列递增数列递减数列真题再现新课标全国卷Ⅱ设是等差数列的前项和，若，则答案解析又故选新课标全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则答案解析由，得，解得故选浙江卷已知是等差数列，公差不为零若成等比数列，且，则，答案解析成等比数列，即，解得，由可得湖南卷设，又故选答案解析由解得又数列是以为首项，公比的等比数列，故所求为规律方法等差比数列基本运算的关注点基本量在等差比数列中，首项和公差公比是两个基本的元素解题思路设基本量和公差公比列解方程组把条件转化为关于和的方程组，然后求解，注意整体计算，以减少计算量变式训练豫东豫北十校联考设等比数列的前项和为且成等差数列，数列满足求数列的通项公式记数列的前项和为，求数列的前项和解设数列的公比为，因为成等差数列，故，即，又，故，故，则，故因为，故，所以，记数列的前项和为则考向二等差比数列的判断与证明典例郑州模拟已知数列的前项和为，且满足，，求证是等差数列求数列的通项公式若，，求证⊳第部分专题突破篇专题三数列第讲等差等比数列的概念与性质高考真题体验主干整合必记公式等差数列通项公式等差数列前项和公式等比数列通项公式等比数列前项和公式，等差中项公式等比中项公式数列的前项和与通项之间的关系，，，重要性质通项公式的推广等差数列中等比数列中，增减性等差数列中，若公差大于零，则数列为若公差小于零，则数列为等比数列中，若且或且，则数列为递增数列递减数列递增数列递减数列真题再现新课标全国卷Ⅱ设是等差数列的前项和，若，则答案解析又故选新课标全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则答案解析由，得，解得故选浙江卷已知是等差数列，公差不为零若成等比数列，且，则，答案解析成等比数列，即，解得，由可得，又故选新课标全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则答案解析由，得即，解得，由可得湖南卷设，又故选答案解析由是两个基本的元素解题思路设基本量和公差公比列解方程组把条件转化为关于和的方程组，然后求解，注意整体计算，以减少计算量变式训练豫东豫北十校联考项和解设数列的公比为，因为成等差数列，故，即，又，故，故，则，故考向二等差比数列的判断与证明典例郑州模拟已知数列的前项和为，且满足，，求质高考真题体验主干整合必记公式等差数列通项公式等差数列前项和公式等比数列通项公式等比数列前项和公式，，，重要性质通项公式的推广等差数列中等比数列中，增减性等差数列中，若公差大于零，则数列为若，则答案解析又故选新课标全国卷Ⅰ已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则答案