满足，则函数的图象关于直线对称关于点，对称关于直线对称真题再现全国卷Ⅰ对称是它的个周期函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象若函数满足，即，则的图象若函数是上的，且图象，则是周期函数，设是上的，且图象，则是周期函数，是它的个周期偶函数关于直线对称是它的个周期奇函数关于直线正周期必须满足下列两个条件当取定义域内的每个值时，都有是不为零的最小正数函数的周期性与对称性函数的周期性若函数满足，则为周期函数，设，都有成立，则为奇函数都有成立，则为偶函数定义域内个区间任意减函数定义域关于原点对称周期性周期函数的最小与导数第讲函数的图象与性质高考真题体验主干整合函数的三个性质单调性如果对于上的两个自变量的值且，都有成立，则在上是都有成立，则在上是奇偶性对于定义域内的任意的特点，对各个性质进行综合运用，另外函数的性质还常常与向量不等式三角函数导数等知识相结合，所以在备考过程中应加强这方面的训练热点考向突破⊳第部分专题突破篇专题集合常用逻辑用语不等式函数考函数单调性的判断和应用及函数的奇偶性周期性的应用，识图用图是高考的热点，题型既有选择题填空题，又有解答题，与函数的概念图象性质综合在起考查预计年高考仍将综合考查函数性质，并能结合函数图象答案解析函数且为奇函数，排除选项当时，，排除选项，故选感悟高，即，不满足，故，错误故选浙江卷函数且的图象可能为不满足，故错误令，此时其中在，上单调递增综上可知⇔⇔⇔⇔⇔故选解法二特殊值排除法令，此时，函数为偶函数当时在，上递增，也递增，根据单调性的性质知，且，则答案解析由于，若，则，整理得，，，答案解析解法关于直线对称关于点，对称关于直线对称真题再现全国卷Ⅰ已知函数数满足，即，则的图象若函数满足，即，则的图象若函数满足，则函数的图象的，且图象，则是周期函数，是它的个周期偶函数关于直线对称是它的个周期奇函数关于直线对称是它的个周期函数图象的对称性若函数的，且图象，则是周期函数，是它的个周期偶函数关于直线对称是它的个周期奇函数关于直线对称是它的个周期函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象若函数满足，即，则的图象若函数满足，则函数的图象关于直线对称关于点，对称关于直线对称真题再现全国卷Ⅰ已知函数且，则答案解析由于，若，则，整理得，，，答案解析解法，函数为偶函数当时在，上递增，也递增，根据单调性的性质知，在，上单调递增综上可知⇔⇔⇔⇔⇔故选解法二特殊值排除法令，此时不满足，故错误令，此时其中，即，不满足，故，错误故选浙江卷函数且的图象可能为答案解析函数且为奇函数，排除选项当时，，排除选项，故选感悟高考函数单调性的判断和应用及函数的奇偶性周期性的应用，识图用图是高考的热点，题型既有选择题填空题，又有解答题，与函数的概念图象性质综合在起考查预计年高考仍将综合考查函数性质，并能结合函数图象的特点，对各个性质进行综合运用，另外函数的性质还常常与向量不等式三角函数导数等知识相结合，所以在备考过程中应加强这方面的训练热点考向突破⊳第部分专题突破篇专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数第讲函数的图象与性质高考真题体验主干整合函数的三个性质单调性如果对于上的两个自变量的值且，都有成立，则在上是都有成立，则在上是奇偶性对于定义域内的任意，都有成立，则为奇函数都有成立，则为偶函数定义域内个区间任意减函数定义域关于原点对称周期性周期函数的最小正周期必须满足下列两个条件当取定义域内的每个值时，都有是不为零的最小正数函数的周期性与对称性函数的周期性若函数满足，则为周期函数，设是上的，且图象，则是周期函数，设是上的，且图象，则是周期函数，是它的个周期偶函数关于直线对称是它的个周期奇函数关于直线对称是它的个周期函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象若函数满足，即，则的图象若函数满足，则函数的图象关于直线对称关于点，对称关于直线对称真题再现全国卷Ⅰ已知函数且，则答案解析由于，若，则数满足，即，则的图象若函数满足，即，则的图象若函数满足，则函数的图象且，则答案解析由于，若，则，整理得，，，答案解析解法在，上单调递增综上可知⇔⇔⇔⇔⇔故选解法二特殊值排除法令，此时，即，不满足，故，错误故选浙江卷函数且的图象可能为考函数单调性的判断和应用及函数的奇偶性周期性的应用，识图用图是高考的热点，题型既有选择题填空题，又有解答题，与函数的概念图象性质综合在起考查预计年高考仍将综合考查函数性质，并能结合函数图象与导数第讲函数的图象与性质高考真题体验主干整合函数的三个性质单调性如果对于上的两个自变量的值且，都有成立，则在上是都有成立，则在上是奇偶性对于定义域内的任意正周期必须满足下列两个条件当取定义域内的每个值时，都有是不为零的最小正数函数的周期性与对称性函数的周期性若函数满足，则为周期函数，设对称是它的个周期函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象若函数满足，即，则的图象若函数