得，解得，此时分当时，由得，解得，此时分综上，不等式的解集为分Ⅱ由绝对值不等式的性质的，的最小值为。

分由题意得，解得，所以，实数的取值范围为，分茂名市年第二次高考模拟考试数学试卷文科本试卷分选择题和非选择题两部分，共页，小题，满分分，考试时间分钟。

注意事项答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案填在答题卡相应的位置上非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不，圆心坐标为，，解得分圆的方程为分Ⅱ把代入方程，解得单调递减，且分又分其他解法酌情给分解Ⅰ设圆的半径为，依题意，因为当时，，故当时，，所以在，单调递减又因为函数是奇函数，故函数是偶函数，所以在，故选二填空题本大题每小题分，共分，把答案填在题后的横线上。

提示记函数，则的焦点为设直线的方程为，代入抛物线方程可得设则，，由，得，则，卷文科参考答案及评分标准选择题本大题共小题，每小题分，共分题号答案提示设圆锥底面圆的半径为，高为，则，，所以故选提示抛物线已知函数，Ⅰ当时，解不等式Ⅱ关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

绝密启用前试卷类型茂名市年第二次高考模拟考试数学试为参数Ⅰ将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程Ⅱ若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值第题图本小题满分分选修不等式选讲本题满分分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程是请在答题卡中用铅笔把所选做题的后面的方框涂黑，并写清题号再作答本题满分分选修几何证明选讲如图所示，为的直径，为弧的中点，为的中点Ⅰ求证∥Ⅱ求证，其中，直线的斜率为，记若，求证请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时已知函数，Ⅰ当时，求函数的图象在点，处的切线方程Ⅱ讨论函数的单调区间Ⅲ已知，对于函数图象上任意不同的两点，交于两点，点在点的下方，且Ⅰ求圆的方程Ⅱ过点任作条直线与椭圆相交于两点，连接，求证第题图第题图本小题满分分棱柱中，，，Ⅰ证明Ⅱ若，，求三棱锥的体积本小题满分分如图，圆与轴相切于点与轴正半轴相的值Ⅱ按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取家，除去消防安全等级为级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取家，求抽取的这家公司的消防安全等级都是二级的概率本小题满分分如图，三级共分为四个等级级为优，二级为良，三级为中等，四级为差，该港口消防安全等级的统计结果如下表所示等级级二级三级四级频率现从该港口随机抽取了家公司，其中消防安全等级为三级的恰有家Ⅰ求Ⅱ设，求数列的前项和本小题满分分年月日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级Ⅱ设，求数列的前项和本小题满分分年月日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级级为优，二级为良，三级为中等，四级为差，该港口消防安全等级的统计结果如下表所示等级级二级三级四级频率现从该港口随机抽取了家公司，其中消防安全等级为三级的恰有家Ⅰ求，的值Ⅱ按消防安全等级利用分层抽样的方法从这家公司中抽取家，除去消防安全等级为级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取家，求抽取的这家公司的消防安全等级都是二级的概率本小题满分分如图，三棱柱中，，，Ⅰ证明Ⅱ若，，求三棱锥的体积本小题满分分如图，圆与轴相切于点与轴正半轴相交于两点，点在点的下方，且Ⅰ求圆的方程Ⅱ过点任作条直线与椭圆相交于两点，连接，求证第题图第题图本小题满分分已知函数，Ⅰ当时，求函数的图象在点，处的切线方程Ⅱ讨论函数的单调区间Ⅲ已知，对于函数图象上任意不同的两点其中，直线的斜率为，记若，求证请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分，作答时请在答题卡中用铅笔把所选做题的后面的方框涂黑，并写清题号再作答本题满分分选修几何证明选讲如图所示，为的直径，为弧的中点，为的中点Ⅰ求证∥Ⅱ求证本题满分分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数Ⅰ将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程Ⅱ若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值第题图本小题满分分选修不等式选讲已知函数，Ⅰ当时，解不等式Ⅱ关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

绝密启用前试卷类型茂名市年第二次高考模拟考试数学试卷文科参考答案及评分标准选择题本大题共小题，每小题分，共分题号答案提示设圆锥底面圆的半径为，高为，则，，所以故选提示抛物线的焦点为设直线的方程为，代入抛物线方程可得设则，，由，得，则，故选二填空题本大题每小题分，共分，把答案填在题后的横线上。

提示记函数，则，因为当时，，故当时，，所以在，单调递减又因为函数是奇函数，故函数是偶函数，所以在，单调递减，且分又分其他解法酌情给分解Ⅰ设圆的半径为，依题意，圆心坐标为，，解得分圆的方程为分Ⅱ把代入方程，解得或，即点，分当轴时，可知当与轴不垂直时，可设直线的方程为联立方程，消去得，分设直线交椭圆于两点，则，若，即分，分解Ⅰ当时，分又分函数的图象在点，处的切线方程为，即分Ⅱ的定义域为，分当时，在，上恒成立，在定义域内单调递增分当时，令，解得，，则，时，，单调递增，时，，单调递减分综上，时，的单调递增区间为，时，的单调递增区间为，，的单调递增区间为，分Ⅲ证明，，又，，要证，只需证即证，设令，则，令对称轴，，故在，内单调递减，则，故分选修几何证明选讲解Ⅰ连接，因为为弧的中点，所以因为为的中点，所以因为为圆的直径，所以，所以„分Ⅱ因为为弧的中点，所以，又，则又因为，，所以∽所以，，„分选修坐标系与参数方程解Ⅰ由得圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ将代入圆的方程得„„„„分化简得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分设两点对应的参数分别为，则„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„分所以，，或„„„„„„„„„„„„„分选修不等式选讲解Ⅰ当时，，当时，由得，解得，此时分当时，由得，解得，此时分当时，由得，解得，此时分综上，不等式的解集为分Ⅱ由绝对值不等式的性质的，的最小值为。

分由题意得，解得，所以，实数的取值范围为，分茂名市年第二次高考模拟考试数学试卷文科本试卷分选择题和非选择题两部分，共页，小题，满分分，考试时间分钟。

注意事项答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案填在答题卡相应的位置上非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回参考公式锥体的体积公式是锥体底，其中底是锥体的底面积，是锥体的高第部分选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，集合，，则