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阶定常迭代法的收敛性解求法的迭矩阵与其标准形及特征值的关系阶定常迭代法的收敛性定理设为阶实矩阵，则的充要条件是定理迭代格式收敛的充要条件为阶可转变为阶定常迭代法的收敛性定理迭代格式收敛的充要条件为小于的所有特征值的绝对值即的谱半径根据阶定常迭代法的收敛性则为非零常数向量注意因此迭代法收敛的充要条件解线性方程组的迭代格式则而方程组的精确解为，将两式相减，得令，的条件。

补充例题例为二阶线性方程组，证明解该方程组的迭代与迭代同时收敛或同时发散。

解线性方程组的迭代法迭代法的收敛性阶定常迭代法的收敛性设阵为对角占优阵时，迭代法收敛，所以。

补充例题例方程组写出解该方程组的迭代的迭代阵，并讨论迭代收敛的条件写出解该方程组的迭代的迭代阵，并讨论迭代收敛矛盾，所以，即迭代法收敛特殊方程组迭代法的收敛性例当满足条件时，线性方程组雅克比迭代解定收敛。

解当线性方程组的系数矩即从而因此由于可得则有如果，为严格对角占优矩阵则从而，的形式不易确定由于由定理谱半径小于任何种算子范数满足的特征值迭代法收敛对于迭代法，其迭代矩阵为。

阶定常迭代法的收敛性求法的迭代矩阵，阶定常迭代法的收敛性所以即迭代法收敛法求解是否收敛。

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阶定常迭代法的收敛性解求法的迭代矩阵阶定常迭代法的收敛性所以即迭代法收敛。

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解当线性方程组的系数矩阵为对角占优阵时，迭代法收敛，所以。

补充例题例方程组写出解该方程组的迭代的迭代阵，并讨论迭代收敛的条件写出解该方程组的迭代的迭代阵，并讨论迭代收敛的条件。

补充例题例为二阶线性方程组，证明解该方程组的迭代与迭代同时收敛或同时发散。

解线性方程组的迭代法迭代法的收敛性阶定常迭代法的收敛性设解线性方程组的迭代格式则而方程组的精确解为，将两式相减，得令，阶定常迭代法的收敛性则为非零常数向量注意因此迭代法收敛的充要条件可转变为阶定常迭代法的收敛性定理迭代格式收敛的充要条件为小于的所有特征值的绝对值即的谱半径根据矩阵与其标准形及特征值的关系阶定常迭代法的收敛性定理设为阶实矩阵，则的充要条件是定理迭代格式收敛的充要条件为阶定常迭代法的收敛性例判别下列方程组用迭代法和法求解是否收敛。

阶定常迭代法的收敛性解求法的迭代矩阵阶定常迭代法的收敛性所以即迭代法收敛。

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补充例题例方程组写出解该方程组的迭代的迭代阵，并讨论迭代收敛的条件写出解该方程组的迭代的迭代阵，并讨论迭代收敛解线性方程组的迭代格式则而方程组的精确解为，将两式相减，得令，可转变为阶定常迭代法的收敛性定理迭代格式收敛的充要条件为小于的所有特征值的绝对值即的谱半径根据定常迭代法的收敛性例判别下列方程组用迭代法和法求解是否收敛。

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