速度关系沿绳杆和垂直于绳杆方向平抛类平抛运动的两个推论做平抛类平抛运动的物体任意时刻速度的反向延长线定通过此时水平位移的，如图甲所示。
如图乙，设做平抛类平抛运动的物体在任意时刻任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有。
中点四圆周运动描述圆周运动的物理量间的关系，。
物体做匀速圆周运动的条件。
向心力的来源在匀速圆周运动中，是物体做圆周运动的向心力。
在变速圆周运动中，是物体做圆周运动的向心力。
离心运动的条件物体受到的合力物体做圆周运动所需的向心力。
物体受到个大小不变方向总指向圆心的力合力沿半径方向的合力小于竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接水流星翻滚过山车球与杆连接球过竖直的圆形管道，套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力，弹力弹向下或等于零弹重力，弹力弹向下向上或等于零弹恰好过最高球初动能为，则与内侧有摩擦，足够时间后可以在下面半轨道往复故正确。
唐山模多选如图所示内壁光滑的环形槽半径为，固定在竖直平面内，质量均为水平位移为点距水平面复运动，只要即可种是完成完整的圆周运动，最高点，只要，故选项错误。
若小质点，不计空气阻力，其中以抛出的小球恰能垂直于落于点，飞行时间为，以抛出的小球落在斜面上的点，且在同水平面上，则落于点的小球飞行时间为落于点的小球的度的三角形和有关位移的三角形，结合题目呈现的角度或函数方程找到问题的突破口。
类题演练多选如图所示，固定斜面与水平面的夹角均为，现由点分别以先后沿水平方向抛出两个小球可视为等于斜面倾角的正切值。
若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向定不同。
抓住两个三角形，有关速点技巧处理平抛运动或类平抛运动时，般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。
对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比定夹角，若抛出的初速度再大些，但仍落在斜面上，这夹角如何改变呢提示不变。
因为，知与无关，所以与斜面的夹角不变。
拓展提升处理平抛的几无关，故项错误。
，既然为定值，所以与成正比，故项正确。
小球位移，所以与成正比，故项错误。
典例中，小球末速度方向与斜面有相联系。
解析设斜面倾角为，分解位移，有，所以，有，故项正确。
末速度与初速度夹角设为，则有，所以与的同时，沿滑杆到玻璃割下来不是矩形，故错。
滑杆向左移动，割刀相对玻璃的水平分速度也向左，玻璃也不会是矩形，故错。
平抛类平抛运动规律的应用般以选择题或计算题的形式考查，常和机械能守恒或几何知识参与两个分运动，沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动。
为了割下的玻璃是矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃，所以滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同，故正确。
若滑杆不动，割刀相对玻璃向左运动割后的玻璃是矩形，以下做法正确的是保持滑杆不动，仅使割刀沿滑杆运动滑杆向左移动的同时，割刀沿滑杆滑动滑杆向右移动的同时，割刀沿滑杆滑动滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同解析割刀实际多选如图为玻璃自动切割生产线示意图。
图中，玻璃以恒定的速度向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行。
滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动。
割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割。
要使切水平分位移所以的平方与成正比，故正确，错误。
蜡块的竖直分速度水平分速度合速度，故错误。
，故正确。
潍坊月考初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与轴夹角为，则红蜡块的分位移与成正比分位移的平方与成正比合速度的大小与时间成正比与时间成正比解析蜡块的竖直分位移多选如图所示，在端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放红蜡块视为质点。
将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，在从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正向做明确合运动或分运动的运动性质。
明确是在哪两个方向上的合成或分解。
找出各个方向上已知的物理量速度位移加速度。
运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
类题演练盐城二模多明确合运动或分运动的运动性质。
明确是在哪两个方向上的合成或分解。
找出各个方向上已知的物理量速度位移加速度。
运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
类题演练盐城二模多选如图所示，在端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放红蜡块视为质点。
将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，在从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与轴夹角为，则红蜡块的分位移与成正比分位移的平方与成正比合速度的大小与时间成正比与时间成正比解析蜡块的竖直分位移水平分位移所以的平方与成正比，故正确，错误。
蜡块的竖直分速度水平分速度合速度，故错误。
，故正确。
潍坊月考多选如图为玻璃自动切割生产线示意图。
图中，玻璃以恒定的速度向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行。
滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动。
割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割。
要使切割后的玻璃是矩形，以下做法正确的是保持滑杆不动，仅使割刀沿滑杆运动滑杆向左移动的同时，割刀沿滑杆滑动滑杆向右移动的同时，割刀沿滑杆滑动滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同解析割刀实际参与两个分运动，沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动。
为了割下的玻璃是矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃，所以滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同，故正确。
若滑杆不动，割刀相对玻璃向左运动的同时，沿滑杆到玻璃割下来不是矩形，故错。
滑杆向左移动，割刀相对玻璃的水平分速度也向左，玻璃也不会是矩形，故错。
平抛类平抛运动规律的应用般以选择题或计算题的形式考查，常和机械能守恒或几何知识相联系。
解析设斜面倾角为，分解位移，有，所以，有，故项正确。
末速度与初速度夹角设为，则有，所以与无关，故项错误。
，既然为定值，所以与成正比，故项正确。
小球位移，所以与成正比，故项错误。
典例中，小球末速度方向与斜面有定夹角，若抛出的初速度再大些，但仍落在斜面上，这夹角如何改变呢提示不变。
因为，知与无关，所以与斜面的夹角不变。
拓展提升处理平抛的几点技巧处理平抛运动或类平抛运动时，般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。
对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向定不同。
抓住两个三角形，有关速度的三角形和有关位移的三角形，结合题目呈现的角度或函数方程找到问题的突破口。
类题演练多选如图所示，固定斜面与水平面的夹角均为，现由点分别以先后沿水平方向抛出两个小球可视为质点，不计空气阻力，其中以抛出的小球恰能垂直于落于点，飞行时间为，以抛出的小球落在斜面上的点，且在同水平面上，则落于点的小球飞行时间为落于点的小球的水平位移为点距水平面复运动，只要即可种是完成完整的圆周运动，最高点，只要，故选项错误。
若小球初动能为，则与内侧有摩擦，足够时间后可以在下面半轨道往复故正确。
唐山模多选如图所示内壁光滑的环形槽半径为，固定在竖直平面内，质量均为的小球，以等大的速率从圆心等高处向上向下滑入环形槽。
若在运动过程中两球均未脱离环形槽，设当地重力加速度为，则下列叙述中正确的是两球再次相遇时，速率仍然相等的最小值为小球通过最高点时的机械能小于小球通过最低点时的机械能小球通过最高点和小球通过最低点时对环形槽的压力差值为解析两小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，项错两小球初始机械能相同，故再次相遇时，重力势能相等，动能相等，项正确小球通过最高点的最小速度，小球从初始位置到最高点速度最小时，由动能定理得，解两式项错设小球通过最高点时，速度为，由牛顿第二定律有。
小球由最高点运动到最低点过程中，由动能定理得，在最低点时，由牛顿第二定律有，解得，项正确。
归纳建模规范答题平抛运动和圆周运动的组合问题典例佳木斯模分如图所示，水平桌面上有轻弹簧，左端固定在点，自然状态时其右端位于点。
点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有竖直放置的光滑轨道，其形状为半径的圆环剪去了左上角的圆弧，为其竖直直径，点到桌面的竖直距离为，点到桌面右侧边缘的水平距离为。
用质量的物块将弹簧缓慢压缩到点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在点。
用同种材料质量为的物块将弹簧缓慢压缩到点释放，物块过点后其位移与时间的关系为，物块从点飞离桌面恰好由点沿切线落入圆弧轨道。
，求间的水平距离解析设物块由点以初速度做平抛运动，落到点时其竖直方向分速度为分分所以分由题意知，物块在桌面上过点后初速度，加速度分所以间水平距离为分通过计算，判断物块能否沿圆弧轨道到达点解析若物块恰能通过最高点，有分由列动能定理分从平抛的末速度不能沿圆弧轨道到达点分物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。
解析设弹簧长为时的弹性势能为，物块与桌面间的动摩擦因数均为，释放物块时，分释放物块时，分且，可得分物块释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为，则由功能关系得分可得。
分分析物块的运动过程。
各运动过程的联系点是什么针对各个运动过程，选用什么规律方法提示变加速直线匀减速直线平抛运动圆周运动。
提示上阶段的末速度是下阶段的初速度。
提示竖直面内圆周运动般用动能定理平抛，分解处速度能量守恒匀变速直线运动的规律。
曲线运动综合问题首先分析物体的运动过程在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类是无支撑的“轻绳模型”二是有支撑的“轻杆模型”，该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语圆周运动往往涉及功能关系平抛运动往往分解速度和位移运用有关规律建立两运动之间的联系，把转折点的速度作为分析重点。
解答曲线运动综合问题的易错点“轻绳模型”和“轻杆模型”物体能够经过最高点的临界条件不同，同学们有时不分哪种模型，认为物体过最高点的临界条件为而出错竖直面内的圆周运动是变速圆周运动，不注意分析轨道是光滑的，还是粗糙的，是否只有重力做功而出错。
曲线运动综合问题的分析思路临界点分析对于物体与临界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不
TOP422016届高考物理二轮复习 专题整合突破一 力与运动 第3讲 力与物体的曲线运动课件.ppt文档免费在线阅读
