关问题在半径为的圆中，弦的长为，则的长等于考点弧长的计算菁优网版权所有分析连接，求出圆心角的度数，代入弧长公式求出即可解答解连接是等边三角形，，的长为，故选点评本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意已知圆的半径是，弧对的圆心角的度数是，则弧的长二填空题共小题如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的个扇形，将留下的扇形围成个圆锥接缝处不重叠，那么这个圆锥的底面半径是考点圆锥的计算菁优网版权所有专题几何图形问题分析易求得扇形的弧长，除以即为圆锥的底面半径解答解扇形的弧长为，圆锥的底面半径为，故答案为点评考查了扇形的弧长公式，圆的周长公式，用到的知识点为圆锥的弧长等于底面周长如果个正六边形的边心距的长度为，那么它的半径的长度为考点正多边形和圆菁优网版权所有分析如图，作⊥于点，连接，利用解直角三角形求得的值后即可求得周长解答解作⊥于点，连接，则，，边长，它的半径的长度为故答案为点评本题考查了正多边形的有关的计算，解题的关键是正确地构造直角三角形如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为厘米，与在同直线上，开始时点与点重合，让以每秒厘米的速度向左运动，最终点与点重合，则重叠部分面积厘米与时间秒之间的函数关系式为考点根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有专题压轴题动点型分析根据是等腰直角三角形，则重叠部分也是等腰直角三角形，根据三角形的面积公式即可求解解答解，则重叠部分面积，故答案为点评根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键需注意的值的求法将抛物线向下平移个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为，考点二次函数图象与几何变换菁优网版权所有专题计算题分析根据二次函数的性质得抛物线的顶点坐标为然后根据点网版权所有专题几何综合题分析连接，根据是的切线，所以⊥，根据，得出，因为，从而求得的度数通过≌求得，已知，根据已知求得，由于得出，然后依据勾股定理求得的长，即可求得三角形的面积解答解连接，是的切线，⊥，，，在与中≌，⊥，⊥，设，则解得即的面积，点评本题考查了切线的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理的应用等，构建全等三角形是本题的关键如图，是的直径，点在上，，，若的半径为，求图中阴影部分的面积结果保留考点扇形面积的计算三角形的面积平行四边形的判定与性质圆周角定理菁优网版权所有专题数形结合分析阴影部分的面积可由梯形和扇形的面积差求得扇形的半径和圆心角已求得，那么关键是求出梯形上底的长，可通过证四边形是平行四边形，得出，由此可求出的长，即可得解解答解，，四边形是平行四边形，梯形图中阴影部分的面积等于梯形扇形点评此题主要考查扇形的面积计算方法及平行四边形的判定与性质，不规则图形的面积定要注意分割成规则图形的面积进行计算，难度般外国语学校组织九年级学生参加数科英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名每人限报科的情况，请你根据图中信息回答下列问题九年级报名参加参加三科培训的总人数是英语学科所在扇形圆心角的度数是，请补全上述统计图根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的倍，则应从英语组抽调多少名学生考点频数率分布直方图扇形统计图菁优网版权所有分析根据参加化学培训的学生有人，占总体的，即可计算出总人数先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可设需从英语组抽调名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的倍列方程求解解答解参加数学培训的学生有人，占总体的，总人数为人故答案为参加科学培训的人数为人，参加科学培训的百分比为，参加英语的百分比为，参加英语培训对应的圆心角为如图设需从英语组抽调名同学到数学组，根据题意得，解得答应从英语抽调名学生到数学组点评本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息已知是的二次函数，求出它的解析式考点二次函数的定义菁优网版权所有分析根据二次函数的定义列出不等式求解即可解答解根据二次函数的定义可得，且，解得，或当时当时综上所述，该二次函数的解析式为或点评本题考查二次函数的定义般地，形如是常数，的函数，叫做二次函数其中是变量，是常量，是二次项系数，是次项系数，是常数项是常数，也叫做二次函数的般形式张大叔要围成个养鸡场，养鸡场的边靠墙墙长，另三边用总长为的篱笆恰好围成的鸡场，如图所示，设边的长为，长方形的面积为，求与关系式及的取值范围考点根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有专题应用题分析利用矩形的面积公式列等量关系即可注意自变量的取值范围解答解，点评本题考查了根据实际问题列二为，求与关系式及的取值范围考点根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有专题应用题分析利用矩形的面积公式列等量关系即可注意自变量的取值范围解答解，点评本题考查了根据实际问题列二次函数关系式根据实际问题确定二次函数关系式关键是读懂题意，建立二次函数的数学模型来解决问题需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定如图，已知抛物线，与轴交于点和，点在点的左边，与轴的交点为用配方法求该抛物线的顶点坐标求的值若点，在该抛物线上，求的值考点二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征勾股定理菁优网版权所有分析根据配方法，可得顶点式解析式，根据顶点式解析式，可得抛解题的关键是正确地构造直角三角形如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为厘米，与在同直线上，开始时点与点重合，让以每秒厘米的速度向左运动，最终点与点重合解答解作⊥于点，连接，则，，边长，它的半径的长度为故答案为点评本题考查了正多边形的有关的计算，圆锥的弧长等于底面周长如果个正六边形的边心距的长度为，那么它的半径的长度为考点正多边形和圆菁优网版权所有分析如图，作⊥于点，连接，利用解直角三角形求得的值后即可求得周长专题几何图形问题分析易求得扇形的弧长，除以即为圆锥的底面半径解答解扇形的弧长为，圆锥的底面半径为，故答案为点评考查了扇形的弧长公式，圆的周长公式，用到的知识点为的度数是，则弧的长二填空题共小题如图，如果从半径为的圆形纸片上剪去圆周的个扇形，将留下的扇形围成个圆锥接缝处不重叠，那么这个圆锥的底面半径是考点圆锥的计算菁优网版权所有解连接是等边三角形，，的长为，故选点评本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意已知圆的半径是，弧对的圆心角直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题在半径为的圆中，弦的长为，则的长等于考点弧长的计算菁优网版权所有分析连接，求出圆心角的度数，代入弧长公式求出即可解答，，，解得，故选点评本题考查了切线的性质相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂别与相切，，，四边形是矩形，又，，，再证明四边形是矩形，可得出从而得出可证明，再由比例式得出的长即可解答解连接，设，半圆分，以斜边上的点为圆心所作的半圆分别与相切于点，则为考点切线的性质相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题几何图形问题分析连接，先设⊥，是的直径，，不能得出故选点评本题考查了垂径定理解题的关键是熟练掌握垂径定理的内容如图，中，考点垂径定理圆周角定理菁优网版权所有专题几何图形问题分析由于⊥，根据垂径定理有，弧弧，不能得出，直径所对的圆周角等于解答解交点，可见故选点评此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键如图，是的直径，弦⊥于，连接，下列结论中不定正确的是考点抛物线与轴的交点菁优网版权所有专题数形结合分析根据题意利用图象直接得出的取值范围即可解答解元二次方程有实数根，可以理解为和有函数图象，次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出的取值是解题的关键二次函数，为常数的图象如图，有实数根的条件是图象的性质判断即可解答解由图可知次函数经过第二四象限，且与轴相交于点反比例函数的图象位于第二四象限故选点评本题考查了二次函图象的性质判断即可解答解由图可知次函数经过第二四象限，且与轴相交于点反比例函数的图象位于第二四象限故选点评本题考查了二次函数图象，次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出的取值是解题的关键二次函数，为常数的图象如图，有实数根的条件是考点抛物线与轴的交点菁优网版权所有专题数形结合分析根据题意利用图象直接得出的取值范围即可解答解元二次方程有实数根，可以理解为和有交点，可见故选点评此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键如图，是的直径，弦⊥于，连接，下列结论中不定正确的是考点垂径定理圆周角定理菁优网版权所有专题几何图形问题分析由于⊥，根据垂径定理有，弧弧，不能得出，直径所对的圆周角等于解答解⊥，是的直径，，不能得出故选点评本题考查了垂径定理解题的关键是熟练掌握垂径定理的内容如图，中，，以斜边上的点为圆心所作的半圆分别与相切于点，则为考点切线的性质相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题几何图形问题分析连接，先设，再证明四边形是矩形，可得出从而得出可证明，再由比例式得出的长即可解答解连接，设，半圆分别与相切，，，四边形是矩形，又，，，，，解得，故选点评本题考查了切线的性质相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有近亿立方米，具备良好的种养殖条件，是省重点粮食生产县之，素有“黔中粮仓”的美誉。

县内工业基础良好，有规模以上工业企业个，其中中央省属大中型企业个，技术力量雄厚，设备精良，资产总额达亿元。

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