分解Ⅰ两式相加消去参数可得曲线的普通方程由曲线的极坐标方程得，整理可得曲线的直角坐标方程分Ⅱ将为参数，代人直角坐标方程得，利用韦达定理可得，所以分解Ⅰ，或，或解得不等式的内角，所以分Ⅱ，分中，由正弦定理，得答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解Ⅰ在中，因为，所以，由余弦定理得，又因为为数根解析由于，所以所以，累加得，所以，所以解析画出的图象且直线恒过，点由图可知直线的斜率大于，小于时与的图象有三个交点，即方程有三个不同的实即时等号成立解析由三视图可得该四棱锥直观图如下满足侧面⊥底面，为等腰直角三角形，且高为，底面是长为，宽为的矩形，可知外接球圆心为底面对角线的交点，可求得球半径为心为，则此时弦心距为，又半径为所以最短弦长等于解析由可得，，当且仅当，所以，，此时所以，，此时，所以输出解析由已知直线过定点，且该定点在圆内，该点与圆心连线与已知直线垂直时直线被圆截得的弦长最短，又圆解析，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度即可解析时，此时所以解析因为⊥所以，解析由已知得，所以解得或Ⅱ详解及解答过程选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的解析由，可得∩，解析Ⅰ证明见详解ⅡⅠ，众数，平均数ⅡⅠⅡ定值为Ⅰ，增区间，减区间，ⅡⅠ证明见详解ⅡⅡ求的解集设函数，若对任意的都成立，求实数的取值范围。

数学文答案及解析题号答案ⅠⅡ系，曲线的极坐标方程为。

求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程设点曲线与曲线交于两点，求的值。

本小题满分分选修不等式选讲已知函数若，，求的长。

本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆过点作圆的切线交的延长线于点。

求证，若对任意，总存在，使得，求的取值范围。

请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分，作答时用铅笔在答题卡均异于点，证明直线与斜率之和为定值。

本小题满分分已知函数在，处的切线与平行。

求实数值和的单调区间已知函数均异于点，证明直线与斜率之和为定值。

本小题满分分已知函数在，处的切线与平行。

求实数值和的单调区间已知函数，若对任意，总存在，使得，求的取值范围。

请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分，作答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆过点作圆的切线交的延长线于点。

求证若，，求的长。

本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。

求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程设点曲线与曲线交于两点，求的值。

本小题满分分选修不等式选讲已知函数求的解集设函数，若对任意的都成立，求实数的取值范围。

数学文答案及解析题号答案ⅠⅡⅠ证明见详解ⅡⅠ，众数，平均数ⅡⅠⅡ定值为Ⅰ，增区间，减区间，ⅡⅠ证明见详解ⅡⅡ或Ⅱ详解及解答过程选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的解析由，可得∩，解析所以解析因为⊥所以，解析由已知得，所以解得解析，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度即可解析时，此时，所以，，此时所以，，此时，所以输出解析由已知直线过定点，且该定点在圆内，该点与圆心连线与已知直线垂直时直线被圆截得的弦长最短，又圆心为，则此时弦心距为，又半径为所以最短弦长等于解析由可得，，当且仅当即时等号成立解析由三视图可得该四棱锥直观图如下满足侧面⊥底面，为等腰直角三角形，且高为，底面是长为，宽为的矩形，可知外接球圆心为底面对角线的交点，可求得球半径为解析画出的图象且直线恒过，点由图可知直线的斜率大于，小于时与的图象有三个交点，即方程有三个不同的实数根解析由于，所以所以，累加得，所以，所以答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解Ⅰ在中，因为，所以，由余弦定理得，又因为为的内角，所以分Ⅱ，分中，由正弦定理，得，即，解得，故分Ⅰ证明⊥平面所以⊥，又四边形为菱形，，为等边三角形，为中点，⊥，又∩，垂直平面，又平面，平面⊥平面分Ⅱ设与的交点为，连接四边形为菱形⊥，又⊥，⊥平面，⊥，而⊥平面，⊥，又在同平面内，∥，又为中点，为中点，且⊥平面，分分解Ⅰ由图知五段的频率分别为，解得由图知众数的估计值为，平均数估计值为分Ⅱ设事件为这两人在，中恰有人，由已知得在，内有人，在，内有人，从人中取人的结果有种，事件的结果有种，故在，中恰有人的概率分解Ⅰ由已知可知的周长为，所以，得，又椭圆经过点得，所以椭圆的方程为分Ⅱ由题设可设直线的方程为化简的代入，得，由已知，设则，，分从而直线，的斜率之和分故直线与斜率之和为定值分解Ⅰ由已知在，处的切线的斜率为，又，，所以分所以，，由，，的增区间为减区间为，分Ⅱ对任意，总存在，使得，又Ⅰ知当时，分对于，，其对称轴为，又时，，从而分时，，从而，综上可知，分证明Ⅰ，∽，所以，即又，所以分Ⅱ因为是圆的切线，所以，又，，所以，由Ⅰ得，分解Ⅰ两式相加消去参数可得曲线的普通方程由曲线的极坐标方程得，整理可得曲线的直角坐标方程分Ⅱ将为参数，代人直角坐标方程得，利用韦达定理可得，所以分解Ⅰ，或，或解得不等式无解，所以的解集为或分Ⅱ作，的图象，而图象为恒过定点的条直线，如图其中，，，由图可知，实数的取值范围应该为分附件独家资源交换签约学校名录放大查看学校名录参见高三下学期月考试题数学文科第Ⅰ卷选择题本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，集合，则，，设是虚数单位，如复数为纯虚数，则实数的值为已知向量与的夹角为，且，，若，则实数的值为设数列是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则的值为要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值为直线，被圆截得的最短的弦长等于若正实数，满足，则的最小正是已知四棱锥的三视图如右图所示，则此四棱锥外接球的半径为已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是，，，数列满足，且，则设函数，当时，，则整数的最大值是第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卷的横线上。

已知是定义在上的奇函数，当时，，则在次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下组样本数据由表中数据求得关于的线性回归方程为ˆˆ，若年龄的值为，则脂肪的估计值为在平面直角坐标系中，动点在区域内含边界运动，设，则的取值范围已知双曲线，的两条渐近线和抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为，的面积为，则的内切圆的半径为三解答题本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在中，角的对边分别为，满足。

求角的大小若边上的中线长为，，求边的长。

本小题满分分已知四棱锥中，底面为菱形