点和为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点作射线则射线就是的平分线如图，你能在中找到点，使其到三边的距离相等吗动脑筋图因为角平，⊥，解图三尺规作图角平分线的作法已知，如图求作射线，使作法用尺规作角的平分线以为圆心，以任意长为半径画弧交于点分别以上任取点，作⊥，⊥，垂足分别为点，试探索与的大小关系例在中是的平分线，又⊥分线呢图⊥，⊥，同理可得是的平分线可以添加条件或在的平分线上，即是的平分线图如图，在的外角的平分线据之性质定理和逆定理的关系点在角平分线上点到角两边的距离相等回顾动脑筋如图，已知⊥，⊥，⊥，是的中点需添加个什么条件，就可使，分别为和的平边的距离相等角平分线的判定定理在个角的内部，到个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。

角平分线的性质定理是证明角相等线段相等的新途径角平分线的逆定理是证明点在直线上或直线经过点的根的平分线上定理三角形的三条角平分线相交于点，并且这点到三边的距离相等这个交点叫做三角形的内心用尺规作角的平分线作法角平分线的性质角平分线的性质定理在角平分线上的点到角的两，且⊥，⊥，垂足分别为点求证点在的平分线上小结定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等逆定理在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角⊥于求证点在的平分线上已知如图，，是的中点，平分求证平分。

已知中，平分，平分线，⊥，垂足为如果，求的长求证延伸训练已知如图所示，分别是⊿外角与平分线，它们交于，⊥于并且点到的两边的距离相等已知如图，，，是的角平分线求证如图，在中，已知，，是的角平到个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。

在角平分线上的点到角的两边的距离相等如图分别是中的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系如图，求作点，使⊥，⊥，例如与的平分线，其交点即为所求作的点点也在的平分线上，如图图定理三角形的三条角平分线相交于点，交于点作射线则射线就是的平分线如图，你能在中找到点，使其到三边的距离相等吗动脑筋图因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以只要作任意两角，如图求作射线，使作法用尺规作角的平分线以为圆心，以任意长为半径画弧交于点分别以点和为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内探索与的大小关系例在中是的平分线，又⊥，⊥，解图三尺规作图角平分线的作法已知探索与的大小关系例在中是的平分线，又⊥，⊥，解图三尺规作图角平分线的作法已知，如图求作射线，使作法用尺规作角的平分线以为圆心，以任意长为半径画弧交于点分别以点和为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点作射线则射线就是的平分线如图，你能在中找到点，使其到三边的距离相等吗动脑筋图因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以只要作任意两角例如与的平分线，其交点即为所求作的点点也在的平分线上，如图图定理三角形的三条角平分线相交于点，⊥，⊥，到个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。

在角平分线上的点到角的两边的距离相等如图分别是中的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系如图，求作点，使，并且点到的两边的距离相等已知如图，，，是的角平分线求证如图，在中，已知，，是的角平线，⊥，垂足为如果，求的长求证延伸训练已知如图所示，分别是⊿外角与平分线，它们交于，⊥于，⊥于求证点在的平分线上已知如图，，是的中点，平分求证平分。

已知中，平分，平分，且⊥，⊥，垂足分别为点求证点在的平分线上小结定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等逆定理在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上定理三角形的三条角平分线相交于点，并且这点到三边的距离相等这个交点叫做三角形的内心用尺规作角的平分线作法角平分线的性质角平分线的性质定理在角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线的判定定理在个角的内部，到个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。

角平分线的性质定理是证明角相等线段相等的新途径角平分线的逆定理是证明点在直线上或直线经过点的根据之性质定理和逆定理的关系点在角平分线上点到角两边的距离相等回顾动脑筋如图，已知⊥，⊥，⊥，是的中点需添加个什么条件，就可使，分别为和的平分线呢图⊥，⊥，同理可得是的平分线可以添加条件或在的平分线上，即是的平分线图如图，在的外角的平分线上任取点，作⊥，⊥，垂足分别为点，试探索与的大小关系例在中是的平分线，又⊥，⊥，解图三尺规作图角平分线的作法已知，如图求作射线，使作法用尺规作角的平分线以为圆心，以任意长为半径画弧交于点分别以点和为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点作射线则射线就是的平分线如图，你能在中找到点，使其到三边的距离相等吗动脑筋图因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以只要作任意两角例如与的平分线，其交点即为所求作的点点也在的平分线上，如图图定理三角形的三条角，如图求作射线，使作法用尺规作角的平分线以为圆心，以任意长为半径画弧交于点分别以点和为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内例如与的平分线，其交点即为所求作的点点也在的平分线上，如图图定理三角形的三条角平分线相交于点，到个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。

在角平分线上的点到角的两边的距离相等如图分别是中的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系如图，求作点，使线，⊥，垂足为如果，求的长求证延伸训练已知如图所示，分别是⊿外角与平分线，它们交于，⊥于且⊥，⊥，垂足分别为点求证点在的平分线上小结定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等逆定理在个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角边的距离相等角平分线的判定定理在个角的内部，到个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。

角平分线的性质定理是证明角相等线段相等的新途径角平分线的逆定理是证明点在直线上或直线经过点的根分线呢图⊥，⊥，同理可得是的平分线可以添加条件或在的平分线上，即是的平分线图如图，在的外角的平分线，⊥，解图三尺规作图角平分线的作法已知，如图求作射线，使作法用尺规作角的平分线以为圆心，以任意长为半径画弧交于点分别以