点，连接，则平面∩平面。

分平面，，又为为的中点。

为的中点，则⊥。

又⊥平面，⊥，∩。

⊥平面。

又平面，从而平面⊥平面。

分以为坐标原点，所在的直线分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则分易知，，设平面的个法向量为。

则，即，取，则。

分易知，，同理可得平面的个法向量为。

。

那么平面与平面所成角的正弦值为。

分由题意，则，故抛物线方程为。

由，则，。

，，所以，。

分由题意知直线的斜率不为，则可设直线的方程为。

联立方程组，得。

设两个交点，，，则分由，整理得。

分此时，恒成立。

故直线的方程可化为，从而直线过定点，。

分因为所以，所在直线平行轴，所以的面积当时有最小值为，此时直线的方程为。

分解法二当的斜率不存在时，舍或，此时的面积当斜率存在时，设分，得或舍分点到直线的距离，分综上，所以的面积最小值为，此时直线的方程为分，定义域为，，„„„„„„„„分当，即时，令，令，得，故在，上单调递减，在，上单调递增„„„„„„„„分当，即时，恒成立，在，上单调递增。

„„„„„„„„分综上，当时，的单调递减区间为，，单调递增区间为，。

当时，的单调递增区间为，，无单调递减区间。

„„„„„„„„分由题意可知，不等式在区间，„的解集为非空集合，即在，存在使得成立，由中，则在，存在使得即函数在，上的最小值„„„„„„„„分由知，当时，在，上单调递增分当时当，考数学理试题答案命题临汾中忻州中长治二中康杰中学解设等差数列的首项为，公差为，则„„„„分数列的前项和当时，，当时，，对不成立，所以，数列的通项公式为„„„„分时，，时，，所以仍然适合上式，„„„„分综上，„„„„分解Ⅰ记该射手恰好命中次为事件该射手设计甲靶命中为事件该射手第次射击乙靶命中为事件该射手第二次射击乙靶命中为事件分由题意知，，，由于，根据事件的性与互斥性得分Ⅱ根据题意，的所以可能取值为，根据事件的性和互斥性得，，，分故的分布列为所以分连接交于点，连接，则平面∩平面。

分平面，„„„„„分证明由弦切角定理得到，又所以，即平分„„„„分由可知，所以，因为所以，所以，即，即„„分命题立意本题考查弦切角定义，弦切角定理，以及相似三角形的判定定理及性质定理讲评价值熟悉弦切角定理，并能利用定理找出与其相等的角熟悉相似三角形的判定定理及性质定理解题思路利用弦切角定理找出与其相等的角，并进行相等角间转化利用相似三角形的判定定理判定利用相似三角形对应边成比例，证明有关问题易错点与弦切角相等，令，得，故在，上单调递减，在，上单调递增„„„„„„„„分当，即时，恒成立，在，分，定义域为，，„„„„„„„„分当，即时，令分综上，所以的面积最小值为，此时直线的方程为，得或舍分点到直线的距离，舍或，此时的面积当斜率存在时，设分。

分因为所以，所在直线平行轴，所以的面积当时有最小值为，此时直线的方程为。

分解法二当的斜率不存在时，分由，整理得。

分此时，恒成立。

故直线的方程可化为，从而直线过定点，由题意知直线的斜率不为，则可设直线的方程为。

联立方程组，得。

设两个交点，，，则。

那么平面与平面所成角的正弦值为。

分由题意，则，故抛物线方程为。

由，则，。

，，所以，。

分，即，取，则。

分易知，，同理可得平面的个法向量为。

轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则分易知，，设平面的个法向量为。

则⊥。

又⊥平面，⊥，∩。

⊥平面。

又平面，从而平面⊥平面。

分以为坐标原点，所在的直线分别为轴，轴，分连接交于点，连接，则平面∩平面。

分平面，，又为为的中点。

为的中点，则，分故的分布列为所以分Ⅱ根据题意，的所以可能取值为，根据事件的性和互斥性得，，，根据事件的性与互斥性得次为事件该射手设计甲靶命中为事件该射手第次射击乙靶命中为事件该射手第二次射击乙靶命中为事件分由题意知，，，由于次为事件该射手设计甲靶命中为事件该射手第次射击乙靶命中为事件该射手第二次射击乙靶命中为事件分由题意知，，，由于，根据事件的性与互斥性得分Ⅱ根据题意，的所以可能取值为，根据事件的性和互斥性得，，，分故的分布列为所以分连接交于，影为是的既不充分又不必要条件解析易知错，故选当，正确，正确若，是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是若⊂，⊥，则⊥若∩，∩，，则若⊥，⊥，则若⊥，，则⊥分析对于选项直线可能与平面斜交，对于选项可根据三棱柱进行判定，对于选项列举反例，如正方体同顶点的三个平面，对于根据面面垂直的判定定理进行判定即可解答解对于选项，若，则过直线的平面与平面相交得交线，由线面平行的性质定理可得，又⊥，故⊥，且⊂，故由面面垂直的判定定理可得⊥故选在减当，时，，在，上单调递增分又有唯解，，即分得，令，，当，时，，在，上单调递，在，上单调递减上单调递增，有极小值，极小值分，则，令有唯解，求的值解析，当为奇数时，，在，上单调递增，无极值当为偶数时，本小题满分分已知函数，且求的极值若，关于的方程⊥垂直于面的两条相交直线⊥面⊥面面，面⊥面Ⅲ连结，该四棱锥分为两个三棱锥和，且与平行且相等面面，面Ⅱ为等边三角形⊥又⊥面，面，且，则解析，，又，，则，则解析，，，，则，所以已知必有，解得，，选第Ⅱ卷二填空题本大题共小题，每小题分设，，向量，，，，，，且，时，直线与只有个交点，不符题意当时，与总有个交点，故与必有两上交点，即方程必有两不等正实根，即方程月考已知直线与函数的图像恰好有个不同的公共点，则实数的取值范围为解析做出的图像，可知满足，过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为解析选作出可行域，由图易得直线在，处取得最小值，最小值为过该点与过该点直径垂直的直线，最小值为此题银川二中次，即，则当且仅当且，即时取故选六盘山二次月考已知点，故选此题银川中次月考若，，且函数在处有极值，则的最小值为解析因为函数在处有极值，所以，则解，由正弦定理，得，得由余弦定理，得因此解之得的平面与平面相交得交线，由线面平行的性质定理可得，又⊥，故⊥，且⊂，故由面面垂直的判定定理可得⊥故选在中，内角的对边分别是，若的平面与平面相交得交线，由线面平行的性质定理可得，又⊥，故⊥，且⊂，故由面面垂直的判定定理可得⊥故选在中，内角的对边分别是，若则解，由正弦定理，得，得由余弦定理，得因此解之得故选此题银川中次月考若，点，连接，则平面∩平面。

分平面，，又为为的中点。

为的中点，则⊥。

又⊥平面，⊥，∩。

⊥平面。

又平面，从而平面⊥平面。

分以为坐标原点，所在的直线分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则分易知，，设平面的个法向量为。

则，即，取，则。

分易知，，同理可得平面的个法向量为。

。

那么平面与平面所成角的正弦值为。

分由题意，则，故抛物线方程为。

由，则，。

，，所以，。

分由题意知直线的斜率不为，则可设直线的方程为。

联立方程组，得。

设两个交点，，，则分由，整理得。

分此时，恒成立。

故直线的方程可化为，从而直线过定点，。

分因为所以，所在直线平行轴，所以的面积当时有最小值为，此时直线的方程为。

分解法二当的斜率不存在时，舍或，此时的面积当斜率存在时，设分，得或舍分点到直线的距离，分综上，所以的面积最小值为，此时直线的方程为分，定义域为，，„„„„„„„„分当，即时，令，令，得，故在，上单调递减，在，上单调递增„„„„„„„„分当，即时，恒成立，在，上单调递增。

„„„„„„„„分综上，当时，的单调递减区间为，，单调递增区间为，。

当时，的单调递增区间为，，无单调递减区间。

„„„„„„„„分由题意可知，不等式在区间，„的解集为非空集合，即在，存在使得成立，由中，则在，存在使得即函数在，上的最小值„„„„„„„„分由知，当时，在，上单调递增分当时当，考数学理试题答案命题临汾中忻州中长治二中康杰中学解设等差数列的首项为，公差为，则„„„„分数列的前项和当时，，当时，，对不成立，所以，数列的通项公式为„„„„分时，，时，，所以仍然适合上式，„„„„分综上，„„„„分解Ⅰ记该射手恰好命中次为事件该射手设计甲靶命中为事件该射手第次射击乙靶命中为事件该射手第二次射击乙靶命中为事件分由题意知，，，由于，根据事件的性与互斥性得分Ⅱ根据题意，的所以可能取值为，根据事件的性和互斥性得，，，分故的分布列为所以分连接交于点，连接，则平面∩平面。

分平面，