弧••例已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点你认为和有什么关系为什么解过作⊥于，图形哦！└弦心距如图，设，则，判断经过弦的中点的直径定垂直于弦垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弦，并且平分弦所对的两条弧符号语言，⌒⌒，⌒⌒是直径，⊥└∟垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧记记记住这个基本└作半径是解决问题圆中问题常用的辅助线之。

，⌒⌒⌒⌒，记记直径直径垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的弧条件结论垂径定理垂直于弦的直径平分什么探究活动已知在中，是直径，是弦，⊥，垂足为⌒⌒⌒⌒求证证明连结，则在⊿中⊥能发现图中有哪些等量关系画直径，使⊥，垂足为将圆形纸片沿对折下图是轴对称图形吗如果是，其对称轴是什么是直径⊥⌒⌒，⌒⌒∟为中，在中，，舍去初三数学组垂径定理，如图，是的条弦你要结论常用辅助线在中，直径⊥于，㎝，弦㎝，求的半径解连接设，则在线段的长的最小值为，最大值为使线段的长度为整数值的点位置有个注意圆的对称性本节课主要内容圆的轴对称性垂径定理基本图形重点，你能画过点最长的弦呢你还能画过点最短的弦呢练习过内点的最长弦长为，最短弦长为，那么长为如图，的直径为，弦的长为，是弦上的动点的取值范围是•例如图，是的两条平行弦，与相等吗为什么⌒⌒∟变式在半径为的圆中，弦，试求和的距离画画如图，为内的心到弦的距离是在中弦，圆心到弦的距离为，则的直径是若为的直径，弦⊥于，则••，解作⊥于，连接在中，弦，圆的直径是，则圆注意解决和弦有关的问题时，常过圆心作弦的垂线段└例题导学变式已知如图，线段与交于两点，且，，㎝，㎝，求弦的长。

在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点你认为和有什么关系为什么解过作⊥于即，则，判断经过弦的中点的直径定垂直于弦垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧••例已知如图⌒⌒是直径，⊥└∟垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧记记记住这个基本图形哦！└弦心距如图，设，⌒⌒是直径，⊥└∟垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧记记记住这个基本图形哦！└弦心距如图，设，则，判断经过弦的中点的直径定垂直于弦垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧••例已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点你认为和有什么关系为什么解过作⊥于即注意解决和弦有关的问题时，常过圆心作弦的垂线段└例题导学变式已知如图，线段与交于两点，且，，㎝，㎝，求弦的长。

，解作⊥于，连接在中，弦，圆的直径是，则圆心到弦的距离是在中弦，圆心到弦的距离为，则的直径是若为的直径，弦⊥于，则•••例如图，是的两条平行弦，与相等吗为什么⌒⌒∟变式在半径为的圆中，弦，试求和的距离画画如图，为内的点，你能画过点最长的弦呢你还能画过点最短的弦呢练习过内点的最长弦长为，最短弦长为，那么长为如图，的直径为，弦的长为，是弦上的动点的取值范围是线段的长的最小值为，最大值为使线段的长度为整数值的点位置有个注意圆的对称性本节课主要内容圆的轴对称性垂径定理基本图形重要结论常用辅助线在中，直径⊥于，㎝，弦㎝，求的半径解连接设，则在中，在中，，舍去初三数学组垂径定理，如图，是的条弦你能发现图中有哪些等量关系画直径，使⊥，垂足为将圆形纸片沿对折下图是轴对称图形吗如果是，其对称轴是什么是直径⊥⌒⌒，⌒⌒∟为什么探究活动已知在中，是直径，是弦，⊥，垂足为⌒⌒⌒⌒求证证明连结，则在⊿中⊥└作半径是解决问题圆中问题常用的辅助线之。

，⌒⌒⌒⌒，记记直径直径垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的弧条件结论垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧符号语言，⌒⌒，⌒⌒是直径，⊥└∟垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧记记记住这个基本图形哦！└弦心距如图，设，则，判断经过弦的中点的直径定垂直于弦垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧••例已知如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于，两点你认为和有什么关系为什么解过作⊥于即注意解决和弦有关的问题时，常过圆心作弦的垂线段└例题导学变式已知如图，线段与交于，则，判断经过弦的中点的直径定垂直于弦垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧••例已知如图，注意解决和弦有关的问题时，常过圆心作弦的垂线段└例题导学变式已知如图，线段与交于两点，且，，㎝，㎝，求弦的长。

心到弦的距离是在中弦，圆心到弦的距离为，则的直径是若为的直径，弦⊥于，则••点，你能画过点最长的弦呢你还能画过点最短的弦呢练习过内点的最长弦长为，最短弦长为，那么长为如图，的直径为，弦的长为，是弦上的动点的取值范围是要结论常用辅助线在中，直径⊥于，㎝，弦㎝，求的半径解连接设，则在能发现图中有哪些等量关系画直径，使⊥，垂足为将圆形纸片沿对折下图是轴对称图形吗如果是，其对称轴是什么是直径⊥⌒⌒，⌒⌒∟为└作半径是解决问题圆中问题常用的辅助线之。

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