所在平面外点，且求证⊥平面若，求证⊥平面如图所示，在梯形中，，是线段上的两点，且⊥，⊥，⊥底面，⊥和分别是的中点求证⊥底面平面平面⊥平面如图，在中，，是的中点，是，⊥，⊥，是的中点证明⊥⊥平面例如图，在四棱锥中，，⊥，平面平面与平面垂直的性质定理直线与平面所成角斜线与平面所成角直线与平面所成角二面角的有关概念二面角二面角的平面角例如图所示，在四棱锥中，⊥底面小。

能进行空间位置关系的有关证明与计算。

知识梳理直线与平面垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定定理解空间中线线垂直线面垂直面面垂直的有关性质和判定定理能运用公理定理和已获得的结论证明些空间图形中与垂直有关的简单命题。

认识和理解直线与平面所成角二面角的定义，会求直线与平面所成角和二面角的大共同探究我的舞台我做主课堂小结我们学习的目标和主要内容本节课优秀小组及个人本节课后的建议快乐多点，合作多点，自信多点，我们就进步大点！复习目标以立体几何的定义公理定理为出发点，认识和理效，力争最优！题目位置展示点评备注考点示例小组位置要求书面展示规范认真，快速高效完成。

只展示要点，内容简练，如需要展开，可以在点评时做必要的口头补充说明。

提示训练提示训练提示训练提示训练，然后组内共同讨论，做到全员参与，高效讨论。

讨论形成的答案要条理清晰要点化序号化。

每位同学积极参与，提高效率，赢取机会，争做本节优胜小组。

提高效率，力争全部解决疑难问题，达成目标参与积极，讨论高，分别为，的中点证明平面过点作⊥，垂足为点，求二面角的平面角的余弦值独学无友孤陋寡闻探究内容学案二探究要求先对讨论分钟为上点证明⊥平面求点到平面的距离如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，且⊥平面，是的中点求和平面所成的角的大小证明⊥平面求二面角的正弦值如图，直四棱柱中，，⊥，设是上的点，求证平面⊥平面求四棱锥的体积例如图，在四棱锥中，⊥底面，⊥，⊥，折起，使，两点重合于点，得到多面体求证平面⊥平面求多面体的体积例中，平面⊥平面，，是等边三角形，已知若，求证⊥平面如图所示，在梯形中，，是线段上的两点，且⊥，⊥现将，分别沿点求证⊥底面平面平面⊥平面如图，在中，，是的中点，是所在平面外点，且求证⊥平面是的中点证明⊥⊥平面例如图，在四棱锥中，，⊥，平面⊥底面，⊥和分别是的中点是的中点证明⊥⊥平面例如图，在四棱锥中，，⊥，平面⊥底面，⊥和分别是的中点求证⊥底面平面平面⊥平面如图，在中，，是的中点，是所在平面外点，且求证⊥平面若，求证⊥平面如图所示，在梯形中，，是线段上的两点，且⊥，⊥现将，分别沿，折起，使，两点重合于点，得到多面体求证平面⊥平面求多面体的体积例中，平面⊥平面，，是等边三角形，已知，设是上的点，求证平面⊥平面求四棱锥的体积例如图，在四棱锥中，⊥底面，⊥，⊥，是的中点求和平面所成的角的大小证明⊥平面求二面角的正弦值如图，直四棱柱中，，⊥为上点证明⊥平面求点到平面的距离如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，且⊥平面，分别为，的中点证明平面过点作⊥，垂足为点，求二面角的平面角的余弦值独学无友孤陋寡闻探究内容学案二探究要求先对讨论分钟，然后组内共同讨论，做到全员参与，高效讨论。

讨论形成的答案要条理清晰要点化序号化。

每位同学积极参与，提高效率，赢取机会，争做本节优胜小组。

提高效率，力争全部解决疑难问题，达成目标参与积极，讨论高效，力争最优！题目位置展示点评备注考点示例小组位置要求书面展示规范认真，快速高效完成。

只展示要点，内容简练，如需要展开，可以在点评时做必要的口头补充说明。

提示训练提示训练提示训练提示训练共同探究我的舞台我做主课堂小结我们学习的目标和主要内容本节课优秀小组及个人本节课后的建议快乐多点，合作多点，自信多点，我们就进步大点！复习目标以立体几何的定义公理定理为出发点，认识和理解空间中线线垂直线面垂直面面垂直的有关性质和判定定理能运用公理定理和已获得的结论证明些空间图形中与垂直有关的简单命题。

认识和理解直线与平面所成角二面角的定义，会求直线与平面所成角和二面角的大小。

能进行空间位置关系的有关证明与计算。

知识梳理直线与平面垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的性质定理直线与平面所成角斜线与平面所成角直线与平面所成角二面角的有关概念二面角二面角的平面角例如图所示，在四棱锥中，⊥底面，⊥，⊥，是的中点证明⊥⊥平面例如图，在四棱锥中，，⊥，平面⊥底面，⊥和分别是的中点求证⊥底面平面平面⊥平面如图，在中，，是的中点，是所在平面外点，且求证⊥平面若，求证⊥平面如图所示，在梯形中，，是线段上的两点，且⊥，⊥现将，分别沿，折起，使，两点重合于点，得到多面体求证平面⊥平面求多面体点求证⊥底面平面平面⊥平面如图，在中，，是的中点，是所在平面外点，且求证⊥平面，折起，使，两点重合于点，得到多面体求证平面⊥平面求多面体的体积例中，平面⊥平面，，是等边三角形，已知，是的中点求和平面所成的角的大小证明⊥平面求二面角的正弦值如图，直四棱柱中，，⊥，分别为，的中点证明平面过点作⊥，垂足为点，求二面角的平面角的余弦值独学无友孤陋寡闻探究内容学案二探究要求先对讨论分钟效，力争最优！题目位置展示点评备注考点示例小组位置要求书面展示规范认真，快速高效完成。

只展示要点，内容简练，如需要展开，可以在点评时做必要的口头补充说明。

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