，⊥，又因为是直径⊥，证明连接判断过任意点总可以作圆的两条切线从圆外点引圆的两条切线，它们的长相等。

如图为的切线，和是切点，是直径。

，求的度数求证。

例题解析例分析是直径连接即有，为的切线于两点，••，•切线长定理从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

已知如图，为外点的条半径吗是的切线吗有何关系和有何关系数学探究问题•证明•是的切线••又，长和切线的区别和联系切线是直线，不可以度量切线长是指切线上的条线段的长是长度可以度量。

如图，纸上有，为的条切线，沿着直线对折，设圆上与点重合的点为。

是点，过点作直线与相切。

连接以为直径作圆与交于两点连接，则直线为所求切线从圆外点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。

切线长概念介绍切线。

已知四边形的边分别与相切于，求证。

直线和圆的位置关系第章圆引入新课例如图，点为外的度数当时，求的长布置作业如图，过半径为的外点作圆的切线，连结交于，过作切线分别交于，如果，求的周长且，求。

思考当切点在弧上运动时，问的周长的度数是否发生变化，请说明理由。

如图，是的切线，为切点，求的直径，分别切于点，交于点，连结。

试试如图，个圆球放置在形架中。

图是它的平面示意图，和都是的切线，切点分别是。

如果的半径为，即解得半径的长为随堂训练观察与的位置关系，并给予证明。

若，，则如图，为图中全等三角形对，分别是如果半径为则点到的切线长为，两切线的夹角等于度如果试求半径的长。

论已知如图是的两条切线，为切点。

直线交于，交于。

图中互相垂直的关系有对，分别是图中的直角三角形有个，分别是等腰三角形有个，分别是二填空如图，的内切圆分别和切于如果思考连结，则与有怎样的位置关系为什么你还能得出什么结⊥，证明连接判断过任意点总可以作圆的两条切线从圆外点引圆的两条切线，它们的长相等。

如图切圆于两点，连结，则度。

的度数求证。

例题解析例分析是直径连接即有，为的切线于两点⊥，又因为是直径切线长定理从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

已知如图，为外点为的切线，和是切点，是直径。

，求切线长定理从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

已知如图，为外点为的切线，和是切点，是直径。

，求的度数求证。

例题解析例分析是直径连接即有，为的切线于两点⊥，又因为是直径⊥，证明连接判断过任意点总可以作圆的两条切线从圆外点引圆的两条切线，它们的长相等。

如图切圆于两点，连结，则度。

二填空如图，的内切圆分别和切于如果思考连结，则与有怎样的位置关系为什么你还能得出什么结论已知如图是的两条切线，为切点。

直线交于，交于。

图中互相垂直的关系有对，分别是图中的直角三角形有个，分别是等腰三角形有个，分别是图中全等三角形对，分别是如果半径为则点到的切线长为，两切线的夹角等于度如果试求半径的长。

即解得半径的长为随堂训练观察与的位置关系，并给予证明。

若，，则如图，为的直径，分别切于点，交于点，连结。

试试如图，个圆球放置在形架中。

图是它的平面示意图，和都是的切线，切点分别是。

如果的半径为，且，求。

思考当切点在弧上运动时，问的周长的度数是否发生变化，请说明理由。

如图，是的切线，为切点，求的度数当时，求的长布置作业如图，过半径为的外点作圆的切线，连结交于，过作切线分别交于，如果，求的周长。

已知四边形的边分别与相切于，求证。

直线和圆的位置关系第章圆引入新课例如图，点为外点，过点作直线与相切。

连接以为直径作圆与交于两点连接，则直线为所求切线从圆外点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。

切线长概念介绍切线长和切线的区别和联系切线是直线，不可以度量切线长是指切线上的条线段的长是长度可以度量。

如图，纸上有，为的条切线，沿着直线对折，设圆上与点重合的点为。

是的条半径吗是的切线吗有何关系和有何关系数学探究问题•证明•是的切线••又，••，•切线长定理从圆外点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

已知如图，为外点为的切线，和是切点，是直径。

，求的度数求证。

例题解析例分析是直径连接即有，为的切线于两点⊥，又因为是直径⊥，证明连接判断过任意点总可以作圆的两条切线从圆外点引圆的两条切线，它们的长相等。

如图切圆于两点，连结，则度。

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例题解析例分析是直径连接即有，为的切线于两点⊥，又因为是直径二填空如图，的内切圆分别和切于如果思考连结，则与有怎样的位置关系为什么你还能得出什么结图中全等三角形对，分别是如果半径为则点到的切线长为，两切线的夹角等于度如果试求半径的长。

的直径，分别切于点，交于点，连结。

试试如图，个圆球放置在形架中。

图是它的平面示意图，和都是的切线，切点分别是。

如果的半径为，的度数当时，求的长布置作业如图，过半径为的外点作圆的切线，连结交于，过作切线分别交于，如果，求的周长点，过点作直线与相切。

连接以为直径作圆与交于两点连接，则直线为所求切线从圆外点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。

切线长概念介绍切线的条半径吗是的切线吗有何关系和有何关系数学探究问题•证明•是的切线••又，为的切线，和是切点，是直径。

，求的度数求证。

例题解析例分析是直径连接即有，为的切线于两点，