当为任意角，它的终边与单位圆交于点那么叫做的正弦，记作，即叫做的余弦，记作，即叫做的正切表示锐角三角形的三角函数，在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆即锐角的对边与邻边的比，的终边锐角三角函数定义思考在终边上移动点的位置，这三个比值会改变吗如何用直角坐标系内点的坐标三角函数你能回忆下初中学过的锐角三角函数正弦，余弦，正切的定义吗正弦锐角的对边与斜边的比余弦锐角的邻边与斜边的比正切长线交于点，则有向线段就是正切线。

把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角。

角度制与弧度制的互换些特殊角的弧度数课本页角度弧度任意角的具体步骤如下画单位圆，设的终边与单位圆交于点，作⊥轴于，则有向线段是正弦线。

有向线段是余弦线。

设单位圆与轴的非负半轴交于点过点作垂线与角的终边或其反向延余弦线，为正切线作出下列各角的正弦线余弦线和正切线，并求出它们的正弦余弦和正切的值如图，为正弦线，为余弦线，为正切线作三角函数线的字母，不能颠倒!思考能用有向线段来表示正切吗正切线几何画板演示作出下列各角的正弦线余弦线和正切线课本页解如图，为正弦线，为称之为余弦线像这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段注意书写的时候要先写起点的字母，再写终点的轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有负值其中为点的纵坐标这样，无论哪种情况都有同理，当角的终边不在坐标轴上时，以为始点为终点，规定的方向为负向，且有负值其中为点的横坐标这样，无论哪种情况都有当角的终边不在坐标轴上时，以为始点为终点，规定称之为正弦线当线段与以用坐标轴的方向来规定线段的方向，就可以使它们的取值与点的坐标联系起来当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，我们也能用线段来表示三角函数我们知道，直角坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关类似的，如果我们可练习课本页，在平面直角坐标系中，设角的终边上任意点的坐标是它到原点的距离为，坐标的比值为函数值的函数。

以上三种函数统称三角函数如何求角的三角函数值关键求出角终边与单位圆的交点。

例求的正弦，余弦和正切值。

，，任意角三角函数的定义定义域定义域定义域，正弦余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或那么叫做的正弦，记作，即叫做的余弦，记作，即叫做的正切，记作，即，那么叫做的正弦，记作，即叫做的余弦，记作，即叫做的正切，记作，即任意角三角函数的定义定义域定义域定义域，正弦余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。

以上三种函数统称三角函数如何求角的三角函数值关键求出角终边与单位圆的交点。

例求的正弦，余弦和正切值。

，练习课本页，在平面直角坐标系中，设角的终边上任意点的坐标是它到原点的距离为，我们也能用线段来表示三角函数我们知道，直角坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关类似的，如果我们可以用坐标轴的方向来规定线段的方向，就可以使它们的取值与点的坐标联系起来当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有负值其中为点的横坐标这样，无论哪种情况都有当角的终边不在坐标轴上时，以为始点为终点，规定称之为正弦线当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有负值其中为点的纵坐标这样，无论哪种情况都有同理，当角的终边不在坐标轴上时，以为始点为终点，规定称之为余弦线像这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段注意书写的时候要先写起点的字母，再写终点的字母，不能颠倒!思考能用有向线段来表示正切吗正切线几何画板演示作出下列各角的正弦线余弦线和正切线课本页解如图，为正弦线，为余弦线，为正切线作出下列各角的正弦线余弦线和正切线，并求出它们的正弦余弦和正切的值如图，为正弦线，为余弦线，为正切线作三角函数线的具体步骤如下画单位圆，设的终边与单位圆交于点，作⊥轴于，则有向线段是正弦线。

有向线段是余弦线。

设单位圆与轴的非负半轴交于点过点作垂线与角的终边或其反向延长线交于点，则有向线段就是正切线。

把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角。

角度制与弧度制的互换些特殊角的弧度数课本页角度弧度任意角的三角函数你能回忆下初中学过的锐角三角函数正弦，余弦，正切的定义吗正弦锐角的对边与斜边的比余弦锐角的邻边与斜边的比正切锐角的对边与邻边的比，的终边锐角三角函数定义思考在终边上移动点的位置，这三个比值会改变吗如何用直角坐标系内点的坐标表示锐角三角形的三角函数，在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆即当为任意角，它的终边与单位圆交于点那么叫做的正弦，记作，即叫做的余弦，记作，即叫做的正切，记作，即任意角三角函数的定义定义域定义域定义域，正弦余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。

以上三种函数统称三角函数如何求角的三角函数值关键求出角终边与单位圆的交点。

例求的正弦，余弦和正切值。

，练习课本页，在平面直角坐标系中，设角的终边上任意点的坐标是它到原点的距离为，，任意角三角函数的定义定义域定义域定义域，正弦余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或练习课本页，在平面直角坐标系中，设角的终边上任意点的坐标是它到原点的距离为，以用坐标轴的方向来规定线段的方向，就可以使它们的取值与点的坐标联系起来当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，轴同向时，的方向为正向，且有正值当线段与轴反向时，的方向为负向，且有负值其中为点的纵坐标这样，无论哪种情况都有同理，当角的终边不在坐标轴上时，以为始点为终点，规定字母，不能颠倒!思考能用有向线段来表示正切吗正切线几何画板演示作出下列各角的正弦线余弦线和正切线课本页解如图，为正弦线，为具体步骤如下画单位圆，设的终边与单位圆交于点，作⊥轴于，则有向线段是正弦线。

有向线段是余弦线。

设单位圆与轴的非负半轴交于点过点作垂线与角的终边或其反向延三角函数你能回忆下初中学过的锐角三角函数正弦，余弦，正切的定义吗正弦锐角的对边与斜边的比余弦锐角的邻边与斜边的比正切表示锐角三角形的三角函数，在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆即