分析这是个条件不等式的证明问题，要注意观察不等式的结构特点和条件的合理应用可用综合法和分析法两种方法证明证法综合法即，点拨分析题目时，综合法与分析法结合使用才能事半功倍已知，且求证由余弦定理，有，得，两边加得，两边除以得三内角成等差数列，由余弦定理，有，即，此式即分析法中欲证之等式证明三内角成等差数列，即，也就是，只需证，需证，猜想用余弦定理综合法题目条件是关于三内角的，综合法已知综合法与分析法的综合应用分析分析法结论是关于三边的等式，要证，即证，已知，则与的大小关系是答案解析当且仅当时取，已知是奇函数，那么实数的值等于解析是奇函数，则，证明是从所证命题的结论出发，寻求使结论成立的充分条件答案要证明可选择的方法有以下几种，其中最合理的为综合法分析法反证法归纳法解析要证明最合理的方法是分析法答案，要正确使用些联结关联词，如“要证明”“只需证明”“即证”等分析法证明是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的充分条件必要条件充要条件既非充分条件又非必要条件答案解析分析法单结论复杂的不等式的证明常用分析法用分析法证题时过程的写法证明不等式时往往误用分析法，把“逆求”作“逆推”，分析法过程没有必要“步步可逆”，仅需寻求充分条件即可，而不是充要条件用分析法证明时或些重要不等式入手，难度不大的不等式证明多直接采用综合法，但对于比较复杂的不等式的证明还需要结合分析法等其他方法及技巧才能完成对于些条件复杂结论简单的不等式的证明经常用综合法对于些条件简的充分条件，最后的步归结为已被证明了的事实因此从分析法的最后步又可以倒推回去，直到结论，这个倒推的证明方法就是综合法选择综合法或分析法证明不等式综合法是证明不等式的最基本最常用的方法，由条件是截然相反的两种证明方法分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决具体的问题时，结合起来运用效果会更好联系在分析法中，从结论出发的每步所得到的判断都是使结论成立步步寻求上步成立的充分条件，它与综合法是对立统的两种方法分析法的特点从“未知”看“需知”，再逐步靠近“已知”分析法与综合法的区别与联系区别综合法是“由因导果”，而分析法则是“执果索因”，它们义及其理解般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理等这种证明的方法叫分析法可见分析法是“执果索因”，步义及其理解般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理等这种证明的方法叫分析法可见分析法是“执果索因”，步步寻求上步成立的充分条件，它与综合法是对立统的两种方法分析法的特点从“未知”看“需知”，再逐步靠近“已知”分析法与综合法的区别与联系区别综合法是“由因导果”，而分析法则是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决具体的问题时，结合起来运用效果会更好联系在分析法中，从结论出发的每步所得到的判断都是使结论成立的充分条件，最后的步归结为已被证明了的事实因此从分析法的最后步又可以倒推回去，直到结论，这个倒推的证明方法就是综合法选择综合法或分析法证明不等式综合法是证明不等式的最基本最常用的方法，由条件或些重要不等式入手，难度不大的不等式证明多直接采用综合法，但对于比较复杂的不等式的证明还需要结合分析法等其他方法及技巧才能完成对于些条件复杂结论简单的不等式的证明经常用综合法对于些条件简单结论复杂的不等式的证明常用分析法用分析法证题时过程的写法证明不等式时往往误用分析法，把“逆求”作“逆推”，分析法过程没有必要“步步可逆”，仅需寻求充分条件即可，而不是充要条件用分析法证明时，要正确使用些联结关联词，如“要证明”“只需证明”“即证”等分析法证明是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的充分条件必要条件充要条件既非充分条件又非必要条件答案解析分析法证明是从所证命题的结论出发，寻求使结论成立的充分条件答案要证明可选择的方法有以下几种，其中最合理的为综合法分析法反证法归纳法解析要证明最合理的方法是分析法答案已知是奇函数，那么实数的值等于解析是奇函数，则，已知，则与的大小关系是答案解析当且仅当时取，综合法已知综合法与分析法的综合应用分析分析法结论是关于三边的等式，要证，即证，即，也就是，只需证，需证，猜想用余弦定理综合法题目条件是关于三内角的，三内角成等差数列，由余弦定理，有，即，此式即分析法中欲证之等式证明三内角成等差数列由余弦定理，有，得，两边加得，两边除以得即，点拨分析题目时，综合法与分析法结合使用才能事半功倍已知，且求证分析这是个条件不等式的证明问题，要注意观察不等式的结构特点和条件的合理应用可用综合法和分析法两种方法证明证法综合法，当且仅当时取等号，所以不等式成立证法二分析法要证成立，只需证成立因为，所以只需证成立，即，只需证成立而显然成立成立点评综合法是从已知条件出发，经过逐步推理，最后达到待证的结论而在分析法中，从结论出发的每步骤所得到的判断都是使结论成立的充分条件，最后步归结到已被证明了的事实或已知已知，是正数，求证误解因为所以正解因为，是正数，所以，所以，得所以，所以原不等式成立点评误解证法用了“⇒”这个错误结论设，若函数与的图像关于轴对称，求证为偶函数误解由函数与的图像关于轴对称，可知，令得，即，所以为偶函数正解由函数与的图像关于轴对称，可知将换成代入上式可得，即，由偶函数的定义可知为偶函数点评在证明为偶函数时，以特殊值成立就断定为偶函数是错误的，函数的奇偶性是对定义域中任意的定义的特殊值的检验不能代替般性的证明成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修推理与证明第章综合法和分析法第章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法了解分析法和综合法的思考过程和特点明确分析法和综合法两种方法的证明格式和步骤，能够用这两种方法证明些数学问题本节重点综合法和分析法的概念及思考过程特点本节难点运用综合法和分析法解答问题概念从般性的出发，推出个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理演绎推理原理演绎推理的特点演绎的前提是般性原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也因而演绎推理是数学中严格证明的工具演绎推理是种收敛性的思维方法，它缺少创造性，但却具有条理清晰令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化必定是正确的从命题的出发，利用，通过推理，步步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明这样的思维方法称为综合法说明综合法是，其特点是从“已知”看“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件综合法的书写形式般为“因为„„所以„„”或“„„”或“⇒”综合法条件定义公理定理及运算法则演绎由因导果从求证的出发，步步地探索保证前个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的，或者归结为等这样的思维方法称为分析法说明分析法是，其特点是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻找它的充分条件分析法的书写形式般为要证明„„只需证明„„即证明„„得到个明显成立的条件，所以结论成立分析法结论条件定义公理定理执果索因综合法对综合法的理解简言之，综合法是种由因导果的证明方法，其逻辑依据是三段论式的演绎推理方法由此可见，综合法是“由因导果”，即由已知条件出发，推导出所要证明的结论成立综合法的特点从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找“已知”的必要条件二分析法分析法的定义及其理解般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定理定义公理等这种证明的方法叫分析法可见分析法是“执果索因”，步步寻求上步成立的充分条件，它与综合法是对立统的两种方法分析法的特点从“未知”看“需知”，再逐步靠近“已知”分析法与综合法的区别与联系区别综合法是“由因导果”，而分析法则是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决具体的问题时，结合起来运用效果会更好联系在分析法中，从结论出发的每步所得到的判断都是使结论成立的充分条件，最后的步归结为已被证明了的事实因此从分析法的最后步又可以倒推回去，直到结论，这个倒推的证明方法就是综合法选择综合法或分析法证明不等式综合法是证明不等式的最基本最常用的方法，由条件或些重要不等式入手，难度不大的不等式证明多直接采用综合法，但对于比较复杂的不等式的证明还需要结合分析法等其他方法及技巧才能完成对于些条件复杂结论简单的不等式的证明经常用综合法对于些条件简单步步寻求上步成立的充分条件，它与综合法是对立统的两种方法分析法的特点从“未知”看“需知”，再逐步靠近“已知”分析法与综合法的区别与联系区别综合法是“由因导果”，而分析法则是“执果索因”，它们的充分条件，最后的步归结为已被证明了的事实因此从分析法的最后步又可以倒推回去，直到结论，这个倒推的证明方法就是综合法选择综合法或分析法证明不等式综合法是证明不等式的最基本最常用的方法，由条件单结论复杂的不等式的证明常用分析法用分析法证题时过程的写法证明不等式时往往误用分析法，把“逆求”作“逆推”，分析法过程没有必要“步步可逆”，仅需寻求充分条件即可，而不是充要条件用分析法证明时证明是从所证命题的结论出发，寻求使结论成立的充分条件答案要证明可选择的方法有以下几种，其中最合理的为综合法分析法反证法归纳法解析要证明最合理的方法是分析法答案已知，则与的大小关系是答案解析当且仅当时取，即，也就是，只需证，需证，猜想用余弦定理综合法题目条件是关于三内角的由余弦定理，有，得，两边加得，两边除以得分析这是个条件不等式的证明问题，要注意观察不等式的结构特点和条件的合理应用可用综合法和分析法两种方法证明证法综合法