1、是上的点过点作本不等式基本不等式注意两个基本不等式的不同点和相同点两个不等式的适用范围不同等号成立的条件相同基本不等式可推广到有限个，如则，若当且合法特点“由因导果”那么如果号要不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时取“当且仅当基那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得综等号成立那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得当且仅当时，等号成立我们有般地，对于任意实数，特别地，如。

2、，求证，已知，又比较法证法，求证，已知例，相加得即综合法,已知，求证例当且仅当时等号成立变式例课后作业预习新概念启迪基本不等式会标右图是在北京召开的第届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的你能在这个图中找出些相等关系或不等关系吗新课引入会标赵爽弦图请观察上图，然后填空正方形的面积等于个全等的直角三角形面积和个小正方形的面积之和，即得到个相等关系设直角三角形的两条直角边长为那么正方形。

3、积等于个全等的垂直于的弦，连接那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗见教材第页是圆的直径，为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗“半径不小于半弦”的叫做两个正数，数学里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法，求证，已知，又。

4、，我们有基本不等式我们有般地，对于任意正实数，当且仅当时，等号成立那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得那么如果号”时取“当且仅当证明”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式比较法基本不等式等号成立那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得合法特点“由因导果”那么如果号要不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时。

5、方形的面积之和，即得到个相等关系设直角三角形的两条直角边长为那么正方形的边长为这样,个直角三角形的面积的和是中国古代数学家赵爽的弦图设计的你能在这个图中找出些相等关系或不等关系吗新课引入会标赵爽弦图请观察上图，然后填空正方形的面积等于个全等的合法,已知，求证例当且仅当时等号成立变式例课后作业预习新概念启迪基本不等式会标右图是在北京召开的第届国际数学家大会的会标，会标是根据比较法证法，求证，已知例，相加得即综，又数不小于它们的几。

6、边长为这样,个直角三角形的面积的和是,正方形的面积为由于正方形的面积大于个直角三角形的面积和，即得到个不等关系当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，正方形缩为个点，这时有基本不等式当且仅当时，等号成立我们有般地，对于任意实数，你能给出它的证明吗那么如果号”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式那么如果号”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式比较法基本不等式当且仅当时，等号成立我们有般地，对于任意实数，特别地，如果。

7、，我们有基本不等式我们有般地，对于任意正实数，当且仅当时，”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式比较法基本不等式当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式那么如果号”当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式那么如果号”时取“当且仅当证明，时当，，时当，，即号”时取“当且仅当基本不等式比较法基本不等式当且仅当时，等号成立我们有般地，对于任意实数，特。

8、别地，如果，我们有基本不等式我们有般地，对于任意正实数，当且仅当时，等号成立那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得那么如果号”时取“当且仅当证明，，即号”时取“当且仅当基本不等式由基本不等式得综合法特点“由因导果”那么如果号要不等式那么如果号”时取“当且仅当那么如果号”时取“当且仅当基本不等式基本不等式注意两个基本不等式的不同点和相同点两个不等式的适用范围不同等号成立的条件相同基本不等式可推广到有限个，如则，若当。

9、垂直于的弦，连接那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗见教材第页是圆的直径，为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗“半径不小于半弦”的叫做两个正数，数学里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法，求证，已知，又直角三角形面积和个小正。

10、何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法，求证，已知且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗“半径不小于半弦”的叫做两个正数，数学里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个正数的算术平均为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当垂直于的弦，连接那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗见教材第页是圆的直径，仅当”号取“时，基本不等式推广那么，如果号”时取“当且仅当在右图中，是圆的直径，点。

11、取“当且仅当基仅当”号取“时，基本不等式推广那么，如果号”时取“当且仅当在右图中，是圆的直径，点是上的点过点作为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当数不小于它们的几何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法，求证，已知比较法证法，求证，已知例，相加得即综中国古代数学家赵爽的弦图设计的你能在这个图中找出些相等关系或不等关系吗新课引入会标赵爽弦图请观察上图，然后填空正方形的面。

12、且仅当”号取“时，基本不等式推广那么，如果号”时取“当且仅当在右图中，是圆的直径，点是上的点过点作垂直于的弦，连接那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗见教材第页是圆的直径，为又⊥，，从而得到，半径与圆心重合，当且仅当点，等号成立时即那么如果号”时取“当且仅当基本不等式探究你能对基本不等式给出几何解释吗“半径不小于半弦”的叫做两个正数，数学里的叫做两个正数算术平均数几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数基本不等式又可叙述为两个正数的等差中项不小于它们的等比中项例证法。

参考资料：

[1]TOP60【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十四 近现代中国的先进思想及理论成果 第1讲 近代中国的思想解放潮流课件.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24 23:42）

[2]TOP56【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十三 西方人文精神的起源及其发展 第2讲 宗教改革与启蒙运动课件.ppt文档免费在线阅读（第29页，发表于2022-06-24 23:42）

[3]TOP63【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十三 西方人文精神的起源及其发展 第1讲 西方人文主义思想的起源与文艺复兴课件.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24 23:42）

[4]TOP57【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十六 近现代世界科技与文化 第2讲 19世纪以来的世界文学艺术课件.ppt文档免费在线阅读（第20页，发表于2022-06-24 23:42）

[5]TOP57【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十六 近现代世界科技与文化 第1讲 近代以来世界的科学发展历程课件.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24 23:42）

[6]TOP63【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十二 中国传统文化主流思想的演变 第2讲 宋明理学及明清之际活跃的儒家思想课件.ppt文档免费在线阅读（第25页，发表于2022-06-24 23:42）

[7]TOP66【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十二 中国传统文化主流思想的演变 第1讲 从“百家争鸣”到“罢黜百家,独尊儒术”课件.ppt文档免费在线阅读（第39页，发表于2022-06-24 23:42）

[8]TOP48【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十 世界各国经济体制的调整与创新单元提升课件.ppt文档免费在线阅读（第12页，发表于2022-06-24 23:42）

[9]TOP56【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十 世界各国经济体制的调整与创新 第2讲 苏联的社会主义建设课件.ppt文档免费在线阅读（第32页，发表于2022-06-24 23:42）

[10]TOP67【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题十 世界各国经济体制的调整与创新 第1讲 西方经济政策的调整和二战后资本主义新变化课件.ppt文档免费在线阅读（第31页，发表于2022-06-24 23:42）

[11]TOP56【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题三 近代中国反侵略、求民主的潮流 第4讲 抗日战争和解放战争课件.ppt文档免费在线阅读（第30页，发表于2022-06-24 23:42）

[12]TOP64【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题三 近代中国反侵略、求民主的潮流 第3讲 新民主主义革命的崛起及国共十年对峙课件.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24 23:42）

[13]TOP58【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题三 近代中国反侵略、求民主的潮流 第2讲 太平天国运动和辛亥革命课件.ppt文档免费在线阅读（第27页，发表于2022-06-24 23:42）

[14]TOP59【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题三 近代中国反侵略、求民主的潮流 第1讲 从鸦片战争到八国联军侵华课件.ppt文档免费在线阅读（第45页，发表于2022-06-24 23:42）

[15]TOP48【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题七 资本主义世界市场的形成和发展单元提升课件.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24 23:42）

[16]TOP65【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题七 资本主义世界市场的形成和发展 第2讲 工业革命和资本主义世界市场的最终形成课件.ppt文档免费在线阅读（第31页，发表于2022-06-24 23:42）

[17]TOP66【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题七 资本主义世界市场的形成和发展 第1讲 新航路的开辟、殖民扩张和世界市场的拓展课件.ppt文档免费在线阅读（第32页，发表于2022-06-24 23:42）

[18]TOP61【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题六 古代中国经济的基本结构与特点 第2讲 古代中国商业的发展和经济政策课件.ppt文档免费在线阅读（第32页，发表于2022-06-24 23:42）

[19]TOP60【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题六 古代中国经济的基本结构与特点 第1讲 古代中国农业和手工业的发展课件.ppt文档免费在线阅读（第32页，发表于2022-06-24 23:42）

[20]57【名师A计划】（全国通用）2017高考历史一轮复习 专题九 中国特色社会主义建设的道路 第2讲 改革开放以来的中国经济课件文档（第29页，发表于2022-06-24 23:42）