，代入数据解得，故正确，错误。

变式训练上海高考如图，可视为质点的小球用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为的光滑圆柱，的质量为的两倍。

当位于地面时，恰与圆柱轴心等高。

将由静止释放，上升的最大高度是解析选。

运用机械能守恒定律当下落到地面前，对整体有，所以，即落地后还能再升高，上升的最大高度为，故选项正确，错误。

如图所示，固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道，其半径，轨道在处与水平地面相切，在处放小物块，给它水平向左的初速度，结果它沿运动，通过点，最后落在水平地面上的点，求间的距离。

重力加速度取解析解法应用机械能守恒定律求解物块由到过程，只有重力做功，机械能守恒，则，即物块从到过程做平抛运动，则竖直方向水平方向由式并代入数据得。

解法二应用动能定理求解物块由到过程，只有重力做按在地面上不动，然后放开手，让沿斜面下滑而上升。

物块与斜面间无摩擦。

设当沿斜面下滑距离后，细线突然断了。

求物块上升离地的最大高度。

解题探究物块或的机械能守恒吗物块组子的位置。

题组通关示范题如图所示，固定的楔形木块，其斜面的倾角，另边与地面垂直，顶上有定滑轮。

柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块和连接，的质量为，的质量为，开始时将看，并解释原因。

提示不会打到鼻子。

联想伽利略的理想斜面实验，若没有阻力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒定律。

若存在阻力，机械能损失，铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度，铁锁定不能到达鼻提示机械能守恒定律的成立是有条件的，因此应用该定律解题时，首先应判断涉及问题的机械能是否守恒。

用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回来时，会打到鼻子吗试试弹力做功的过程是动能与势能转化的过程合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及合外力做功情况微思考应用机械能守恒定律解题时，首先应关注的是什么能守恒的种表达式，列方程求解。

机械能守恒定律和动能定理的比较规律内容机械能守恒定律动能定理表达式应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制物理意义重力或取研究对象物体或系统。

明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒。

选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能。

选取机械功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。

只有重力对物体做功时，物体的机械能定守恒只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能定守恒。

二机械能守恒定律的应用规律方法应用机械能守恒定律的解题步骤选。

物体受到的合外力为零时，它定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不定守恒。

合外力做功为零是物体动能守恒的条件。

合外力对物体不做功，它的动能定不变，但它的机械能不定守恒。

只有重力做弹性势能不断增加，正确，错误对小球弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，错误，正确。

素养升华判断机械能是否守恒应注意的三个问题合外力为零是物体处于平衡状态的条件，到达处速度为，不计空气阻力，则在小球从到的过程中弹簧的弹性势能不断增大弹簧的弹性势能不断减小系统机械能不断减小系统机械能保持不变解析选。

从到，小球克服弹力做功，弹簧的错由于是对静摩擦力，系统中只有弹簧弹力做功，机械能守恒，故对滑动摩擦力做功，系统机械能不守恒，故错。

多选如图所示，弹簧固定在地面上，小球从它的正上方处自由下落，到达处开始与弹簧接触于小车无滑动车轮与地面摩擦不计图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动解析选。

弹丸在碗内运动时，只有重力做功，系统机械能守恒，故对运动员越跳越高，表明她不断做功，机械能不守恒，故多选下列几种情况，系统的机械能守恒的是图甲中颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动图乙中运动员在蹦床上越跳越高图丙中小车上放木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连。

小车在左右运动时，木块相对，解析选。

物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能。

故选项正确。

变式训练金华高检测质量为的物体从倾角为长的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是取，体沿斜面做匀速直线运动，机械能不守恒，错。

只有重力对物体做功时，动能和重力势能相互转化，机械能定守恒，对。

物体也受其他力，但其他力不做功，或其他力做的总功等于零时，物体的机械能也守恒，错。

体沿斜面做匀速直线运动，机械能不守恒，错。

只有重力对物体做功时，动能和重力势能相互转化，机械能定守恒，对。

物体也受其他力，但其他力不做功，或其他力做的总功等于零时，物体的机械能也守恒，错。

金华高检测质量为的物体从倾角为长的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是取解析选。

物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能。

故选项正确。

变式训练多选下列几种情况，系统的机械能守恒的是图甲中颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动图乙中运动员在蹦床上越跳越高图丙中小车上放木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连。

小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动车轮与地面摩擦不计图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动解析选。

弹丸在碗内运动时，只有重力做功，系统机械能守恒，故对运动员越跳越高，表明她不断做功，机械能不守恒，故错由于是对静摩擦力，系统中只有弹簧弹力做功，机械能守恒，故对滑动摩擦力做功，系统机械能不守恒，故错。

多选如图所示，弹簧固定在地面上，小球从它的正上方处自由下落，到达处开始与弹簧接触，到达处速度为，不计空气阻力，则在小球从到的过程中弹簧的弹性势能不断增大弹簧的弹性势能不断减小系统机械能不断减小系统机械能保持不变解析选。

从到，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，正确，错误对小球弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，错误，正确。

素养升华判断机械能是否守恒应注意的三个问题合外力为零是物体处于平衡状态的条件。

物体受到的合外力为零时，它定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不定守恒。

合外力做功为零是物体动能守恒的条件。

合外力对物体不做功，它的动能定不变，但它的机械能不定守恒。

只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。

只有重力对物体做功时，物体的机械能定守恒只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能定守恒。

二机械能守恒定律的应用规律方法应用机械能守恒定律的解题步骤选取研究对象物体或系统。

明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒。

选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能。

选取机械能守恒的种表达式，列方程求解。

机械能守恒定律和动能定理的比较规律内容机械能守恒定律动能定理表达式应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制物理意义重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过程合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及合外力做功情况微思考应用机械能守恒定律解题时，首先应关注的是什么提示机械能守恒定律的成立是有条件的，因此应用该定律解题时，首先应判断涉及问题的机械能是否守恒。

用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回来时，会打到鼻子吗试试看，并解释原因。

提示不会打到鼻子。

联想伽利略的理想斜面实验，若没有阻力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒定律。

若存在阻力，机械能损失，铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高度，铁锁定不能到达鼻子的位置。

题组通关示范题如图所示，固定的楔形木块，其斜面的倾角，另边与地面垂直，顶上有定滑轮。

柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块和连接，的质量为，的质量为，开始时将按在地面上不动，然后放开手，让沿斜面下滑而上升。

物块与斜面间无摩擦。

设当沿斜面下滑距离后，细线突然断了。

求物块上升离地的最大高度。

解题探究物块或的机械能守恒吗物块组成的系统机械能守恒吗提示细线的拉力对均做功，故物块或的机械能都不守恒对于物块组成的系统，只有它们的重力做功，故系统的机械能守恒。

细线断开后，物块做什么运动机械能是否守恒提示做竖直上抛运动，由于只受重力作用，故物块的机械能守恒。

规范解答解法对物块组成的系统，系统重力势能减少量，动能增加量。

由机械能守恒定律，故解得细线断后，做竖直上抛运动，取地面为参考平面，由机械能守恒定律所以。

解法二对物块组成的系统，由动能定理得解得细线断后，根据动能定理解得。

答案通关盐城高检测如图所示，在竖直平面内有半径为的圆弧形光滑导轨，点与其最低点的高度差为，今由点沿导轨无初速释放个小球，若取，则小球过点的速度小球过点的速度小球离开点后做平抛运动小球离开点后将继续运动到与等高的位置解析选。

由于，故，根据机械能守恒定律得，所以错，对。

小球离开点后做斜上抛运动，错。

到达最高点时，小球具有水平方向的速度，由机械能守恒知，小球离开点后到达最高点时的高度低于点的高度，错。

，包头高检测如图所示的滑轮光滑轻质，阻力不计，离地高度为。

与从静止开始释放，由静止下落时的速度为解析选。

对系统运用机械能守恒定律得代入数据解得，故正确，错误。

变式训练上海高考如图，可视为质点的小球用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为的光滑圆柱，的质量为的两倍。

当位于地面时，应用规律方法应用机械能守恒定律的解题步骤选取研究对象物体或系统。

明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒。

选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能。

选取机械能守恒的种表达式，列方程求解。

机械能守恒定律和动能定理的比较规律内容机械能守恒定律动能定理表达式应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制物理意义重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过程合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及合外力做功情况微思考应用机械能守恒定律解题时，首先应关注的是什么提示机械能守恒定律的成立是有条件的，因此应用该定律解题时，首先应判断涉及问题的机械能是否守恒。

用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回来时，会打到鼻子吗试试看，并解释原因。